construcción del tangram con papel

1. Hacemos un cuadrado de cartulina de 8x8 cm, lo doblamos por una de sus diagonales y recortamos por la

línea del doblez para obtener dos triángulos.

2. Tomamos uno de los dos triángulos obtenidos en el paso anterior y lo doblamos por el vértice del ángulo recto,

de tal manera que éste quede dividido en dos ángulos iguales, y que los lados de igual tamaño del triángulo

queden uno sobrepuesto al otro. Recortamos por el doblez y así obtenemos las primeras piezas de nuestro

tangram: dos triángulos.

3. Con el otro triángulo que quedó del cuadrado de cartulina hacemos lo siguiente:

doblamos el vértice del ángulo recto de tal manera que mire hacia el lado opuesto del triángulo, y que la línea

que resulte del doblado sea paralela a ese lado. Recortamos por el doblez para obtener un triángulo -tercera

pieza de nuestro tangram- y un trapecio.

4. Tomamos el trapecio y lo doblamos por uno de los vértices del lado menor, de tal manera que el doblez sea

perpendicular tanto al lado menor como al lado mayor. Recortamos por el doblez para obtener otro triángulo

-cuarta pieza de nuestro tangram- y un trapecio rectangular.

5. Doblamos el trapecio rectangular por el lado que tiene los ángulos rectos, de tal manera que el doblez sea

perpendicular tanto al lado menor como al lado mayor, y dividimos en dos partes iguales el lado menor.

Recortamos por el doblez y obtenemos un cuadrado -quinta pieza de nuestro tangram- y de nuevo un trapecio

rectangular.

6. Tomamos el nuevo trapecio rectangular y doblamos de tal forma que el vértice del ángulo recto del lado mayor

coincida con el vértice del ángulo obtuso del lado menor. Recortamos por el doblez y obtenemos un triángulo y

un paralelogramo -sexta y séptima piezas de nuestro trangram.

Al trabajar la construcción del tangram como una actividad podemos introducir, como se puede confirmar en las

instrucciones de marras, diferentes elementos de las figuras (vértice, diagonal, ángulo, lado), así como la

relación de los lados en términos de paralelas y perpendiculares.

Practicando

1. Completa la siguiente tabla. Numeramos cada una de las siete piezas, iniciando por los triangulos,

realizando las comparaciones

AREAS

Para calcular el área de cada pieza del

tangram, partimos de que el lado inicial es

de 8 cm. Luego haremos cuando el lado

es 4x

PERIMETROS

Para calcular el área de cada pieza del

tangram, partimos de que el lado inicial

es de 8 cm. Luego haremos cuando el

lado es 4x

NUMERICA LITERAL NUMERICA LITERAL

2. Con fracciones

A partir del cuadrado que se puede construir con las siete piezas del tangram. Si este cuadrado es un entero

(representa la unidad) , se determine:

.a. Qué fracción de todo el cuadrado son los dos triángulos grandes. B. .Qué fracción de todo el cuadrado es uno

de los triángulos grandes. C. .Qué fracción de todo el cuadrado es el triángulo mediano. D. .Qué fracción de todo

el cuadrado es uno de los triángulos chicos. E. .Qué fracción de todo el cuadrado es el cuadrado. F. .Qué

fracción de todo el cuadrado es el paralelogramo.

3. Con áreas (guíate de la tabla anterior)

.A. A partir de definir la pieza del cuadrado como la unidad de medida de área, determinar el área de las demás

piezas: triángulo grande, triángulo mediano, triángulo chico, paralelogramo. B. .Construir: cuadrados, triángulos,

rectángulos, paralelogramos, trapecios, con dos o más piezas y determinar el área de las figuras construidas a

partir de definir la pieza del cuadrado como la unidad de medida de área.

4. Con ángulos

Una vez definidos los tipos de ángulos: agudo (menor de 90°), recto (igual a 90°) y obtuso (mayor de 90°), pedir

que se determinen los tipos de ángulos que tiene cada una de las piezas, así como sus medidas