- 1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTALFRANCISCO DE MIRANDA REA DE
TECNOLOGA PROGRAMA DE INGENIERA CIVIL DEPARTAMENTO DE VIALIDAD
SANTA ANA DE CORO; MARZO 2011 POR: PROF. ING. JEISER GUTIRREZ
INTRODUCCION A LA TOPOGRAFIA TEMA N1
2. DISEO INSTRUCCIONAL UNIDAD TEMTICAI:CONOCIMIENTOS GENERALES,
TCNICAS ESTADSTICAS, MEDICIN DE DISTANCIAS. OBJETIVO TERMINAL O
DIDCTICO : Identificar los trminosy mtodos relacionados con el
proceso de medicin de distancias en terrenos planos y accidentados.
CONTENIDOS CURRICULARES ESTRATEGIAS DIDCTICAS RECURSOS DIDCTICOS
EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES DECLARATIVOS PROCEDIMENTALES
ACTITUDINALES
- Coordenadas: planas, cilndricas, cnicas y geogrficas.
- Cintas, jalones, plomadas yprismas.
- Errores ms frecuentes en la medicin con cintas.
- Mtodos e instrumentos usados en la medicin de distancias.
- Identificacin de: cenital, nadiral,elevacin y depresin.
- Relacin ente los conceptos azimut y rumbo como elementos de
orientacin a partir de coordenadas.
- Clculo de azimut y rumbo.
- Transformacin de coordenadas rectangulares a polares,
yviceversa.
- Sealamiento de puntos en el terreno.
- Uso de cintas, jalones, plomadas, primas.
- Medicin directa de distancias con cinta mtrica.
- Descripcin de los errores ms frecuentes en la medicin con
cintas.
- Levantamiento con cinta mtrica.
- Clasificacin de errores ms comunes de la topografa.
- Diferenciacin entre exactitud y precisin.
- Compensacin de observaciones directas de diferente
precisin.
- Participacin activa y efectiva en el desarrollo del tema.
- Profundizacin del tema desarrollado a travs de la investigacin
y estudio individual.
- Respeto y tolerancia hacia la expresin de ideas ajenas.
- Perseverancia en la realizacin eficaz de actividades.
- Actitud crtica frente a la diversidad de informacin.
- Responsabilidad en el cumplimiento de compromisos y
asignaciones.
- Manifestacin de solidaridad y honestidad en el trabajo
grupal.
- Mapas y redes conceptuales.
- Interaccin docente estudiante.
3. La topografa de los terrenos, los elementos naturales y
artificiales se representan en los mapas gracias a los
levantamientos geodsicos. LAS SIGUIENTES IMGENES DEMUESTRAN QUE: 4.
GEODESIA Y TOPOGRAFA TOPOGRAFA Es la ciencia que determina las
dimensiones y el contorno (o caractersticas tridimensionales) de la
superficie terrestre a travs de la medicin de distancias,
direcciones y elevaciones. GEODESIA Ciencia matemtica, tambin
considerada como una rama de la geociencia y una ingeniera, que
tiene por objeto determinar la forma y dimensiones de la tierra
global y parcial, con sus representaciones naturales y
artificiales. 5. GEODESIA Y TOPOGRAFA LEVANTAMIENTOS GEODESICOS
TOPOGRAFICOS 6. FORMA DE LA TIERRAForma aproximadamente esfrica Sin
embargo En la geodesia no es aceptable el concepto de esfericidad
La Verdadera forma de la tierra es el geoide que se aproxima o
adapta A un elipsoide de revolucinligeramente achatado en los
polosCuyos parmetros -radio ecuatorial y achatamiento- estn
recomendados por laUnin Astronmica Internacional (UAI) ,Sistema
Geodsico de Referencia (GRS) ,Sistema Geodsico Mundial
(WGS)yServicio Internacional de la Rotacin Terrestre (IERS) , entre
otros. 7. SISTEMAS DE COORDENADAS Es un conjunto de valores que
permiten definir inequvocamente la posicin de cualquier punto de un
espacio geomtrico respecto de un punto denominadoorigen . El
conjunto de ejes, puntos o planos que confluyen en el origen y a
partir de los cuales se calculan las coordenadas, constituyen lo
que se denomina sistema de referencia. TIPOS Sistema de coordenadas
planas Sistema de coordenadas cilndricasSistema de coordenadas
cnicas Coordenadas geogrficas 8. COORDENADAS PLANAS El sistema se
basa en dos lneas rectas ("ejes"), perpendiculares entre s, cada
una marcada con las distancias desde el punto donde se juntan
("origen"). 9. COORDENADAS CILNDRICAS Es un sistema de coordenadas
para definir la posicin de un punto del espacio mediante un ngulo,
una distancia con respecto a un eje y una altura en la direccin del
eje. radio del cilindrongulo azimutalcoordenada z del sistema 10.
COORDENADAS CILNDRICAS Proyeccin cilndrica Si se coloca un papel
dispuesto en forma de cilindro alrededor de un globo iluminado, la
proyeccin en el cilindro ser un mapa de proyeccin cilndrica. La
forma de los continentes prximos al centro del cilindro no sufrir
apenas ninguna distorsin, mientras que las regiones cercanas a los
polos estarn desproporcionadas. 11. COORDENADAS CNICAS ste es un
sistema de proyeccin por desarrollo, dondela forma de la tierra
puede ser sustituidapor un cono tangente a la misma en un cierto
paralelo.En dicha situacin se est frente a unaproyeccin Lambert.
Cabe destacar, que la proyeccin cnica es una proyeccinque conserva
los ngulos de lados suficientemente pequeos, por ello es de gran
utilidad en las aplicaciones de la topografa. Proyeccin cnica Si
imaginamos un cono de papel situado sobre un globo iluminado, la
proyeccin resultante ser un mapa de proyeccin cnica. Estos mapas
carecen relativamente de distorsiones en las regiones de latitudes
medias y se utilizan para representar pases, que se encuentran en
esas regiones. 12. COORDENADAS GEOGRFICAS
- El Sistema deCoordenadas Geogrficasexpresa todas las posiciones
sobre la Tierra usando dos de las tres coordenadas de un sistema de
coordenadas esfricas que est alineado con el eje de rotacin de la
Tierra. Este define dos ngulos medidos desde el centro de la
Tierra:
- La latitudmide el ngulo entre cualquier punto y el
ecuador.
- La longitudmide el ngulo a lo largo del ecuador desde cualquier
punto de la Tierra. Se acepta que Greenwich en Londres es la
longitud 0 en la mayora de las sociedades modernas.
13. SISTEMA SEXAGESIMAL SISTEMA DE GRADUACIN ANGULAR El National
Geodetic Survey usa este sistema para definir ngulos y direcciones.
La circunferencia est dividida en 360 partes iguales o grados
sexagesimales (). Lectura = 2052035 14. Debe notarse que cien gon
es igual a 90. Un ngulo se expresa como 122.3968 gon (que
multiplicado por 0.9 representa 110.15712 1100925.6) SISTEMA DE
GRADUACIN ANGULAR SISTEMACENTESIMAL La circunferencia est dividida
en 400 partes iguales denominadas gon (recientemente se les conoca
como grad). 15. CENIT: Se denominacenit( cnitozenit ) a la
interseccin entre la vertical del observador y la esfera celeste. O
sea, si imaginamos una recta que pasa por el centro de la tierra y
por nuestra ubicacin en su superficie, el cenit se encuentra sobre
esa recta, por encima de nuestras cabezas. NADIR: Se denominanadira
la interseccin entre la vertical del observador y la esfera
celeste. O sea, si imaginamos una recta que pasa por el centro de
la tierra y por nuestra ubicacin en su superficie, el nadir se
encuentra sobre esa recta, por debajo de nuestros pies. En direccin
contraria se encuentra el cenit. ANGULO DE ELEVACIN: Se conoce
comongulo de elevacinaquel formado sobre el plano horizontal (Lnea
de Referencia). Tambin se conoce como ngulo vertical
positivo.ANGULO DE DEPRESIN: Se conoce comongulo de depresinaquel
formado por debajo del plano horizontal (Lnea de Referencia).
Tambin se conoce como ngulo vertical negativo. Representacin de
elementosde ngulos verticales CENITAL, NADIRAL, ELEVACIN, DEPRESIN
16. AZIMUT AZIMUT Y RUMBO, RELACIN ENTRE AMBOS Es el ngulo medidoen
el sentido de las manecillas del reloj desde el extremo norte del
meridiano de referencia hasta la lnea en cuestin. 17. AZIMUT Y
RUMBO, RELACIN ENTRE AMBOS Se define como el ngulo ms pequeo que
forma esa lnea con el meridiano de referencia. Su valor no puede
exceder de 90. Se mide en relacin con los extremos norte o sur del
meridiano y se colocan en uno de los cuadrantes, por lo que tienen
valores con direcciones como NE, NW, SE o SW. RUMBO 18. CLCULO DE
AZIMUT Y DISTANCIA CASO 1 :Se representan dos puntos referenciados
en coordenadas UTM, en un plano cartesiano Norte y Este. Determinar
el azimut y la distancia del punto A hasta el punto B. Diferencia
de Norte: Diferencia de Este: N = (N 2 -N 1 )E = (E 2 -E 1 ) = Tan
-1(N / E ) Clculo del Azimut : AZ = 90 0 Clculo de la Distancia de
AB: d AB=A B 19. CLCULO DE AZIMUT Y DISTANCIA CASO 2 :Se
representan dos puntos referenciados en coordenadas UTM, en un
plano cartesiano Norte y Este. Determinar el azimut y la distancia
del punto B hasta el punto A. Diferencia de Norte: Diferencia de
Este: N = (N 2 -N 1 )E = (E 2 -E 1 ) R= Tan -1(E / N ) = Clculo del
Azimut: AZ = 180 0+ Clculo de la distancia de BA: d BA=B A B A 20.
TRANSFORMACIN DE COORDENADASRECTANGULARES A POLARESY VICEVERSA
Transformacin de rectangulares a polares: X = r * Cos( );Y = r *
Sen ( ) Transformacin de polares a rectangulares: ECUACIONES PARA
TRANSFORMACIN =arc Tag (y/x);r = x 2+ y 2 21. TRANSFORMACIN DE
COORDENADASRECTANGULARES A POLARES Y VICEVERSA EJEMPLO DE
CALCULO:Conociendo el valor deX = 4yY = 5 . Determinar el nguloy la
distanciar . SOLUCIN: Transformacin de rectangulares a polares:
=arc Tag (y/x) =arc Tag (5/4) -> r =->r =6.4 = 51.34 22.
TRANSFORMACIN DE COORDENADASRECTANGULARES A POLARES Y VICEVERSA
- Conociendo el valor deX = 2yY = 7 . Determinar el nguloy la
distanciar .
- Conociendo el valor =263410 y r = 10.2
- Conociendo el valor deX = 4.3yY = 9.3 . Determinar el nguloy la
distanciar .
23. RESUMEN Radica en dimensiones de la superficie terrestre en
la cuales se aplica cada una. Slido engendrado por la rotacin de un
elipse alrededor de un eje, cuyo eje menor coincide con el dimetro
polar y el mayor con el dimetro ecuatorial. coordenadas cnicas
Geodesia Topografa Diferencia Sistema de coordenadas representacin
matemtica de la posicin de puntos los ms aplicados en la topografa
son: coordenadas cilndricas coordenadas planas coordenadas
geogrficas.La forma matemtica de la tierra elipsoide de revolucin
Se aproxima 24. La circunferencia se divide en 400 partes
denominadas Gon.El cenit, el nadir, el ngulo de elevacin y el ngulo
de depresin.nicamente en valor numrico en el primer
cuadrante.Sexagesimal Sistemas de graduacin angular Centesimalla
circunferencia se divide en 360 partes iguales o Grados
Sexagesimales ().Elementos que constituyen ngulos verticales
AzimutRumbo CoincidenPudindose calcular los azimutesa partir de los
rumbos o viceversa dependiendo del cuadrante donde se encuentren.
25. INVESTIGAR PARA LA PROXIMA CLASE
- DIFERENCIA ENTRE EXACTITUD Y PRECISIN
26. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA UNIVERSIDAD NACIONAL
EXPERIMENTALFRANCISCO DE MIRANDA REA DE TECNOLOGA PROGRAMA DE
INGENIERA CIVIL DEPARTAMENTO DE VIALIDAD Topografa. Autores: lvaro
Torres Nieto, Eduardo Villarte Bonilla. Editorial Colombiana de
Ingeniera. Topografa. Autores: Wolf / Briker. Editorial ALFAOMEGA.
Tcnicas Modernas de Topografa. Autores: A. Banniher, S. Raymond.
Editorial ALFAOMEGA..
