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Tema 5: Operaciones con números decimales

Miguel Cobo Campanero5º cursoCurso 2013-2014

Suma y resta de números decimales. Multiplicación con decimales. División de enteros con cociente decimal. División de un decimal entre un entero.

ÍNDICE

OPERACIONES CON NÚMEROS

DECIMALES

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS

DECIMALES

Relaciones y propiedades.

MULTIPLICACIÓN CON DECIMALES

Relaciones y propiedades.

Multiplicar por la unidad seguida de

ceros y por números

terminados en ceros.

DIVISIÓN DE ENTEROS CON

COCIENTE DECIMAL

Obtención de cocientes

decimales.

Propiedad fundamental de la

división.

DIVISIÓN DE UN DECIMAL ENTRE

UN ENTERO

Obtención de cociente decimales

con dos cifras.

Dividir números decimales entre la unidad seguida de

ceros.

Variaciones de cociente.

Esquema

Sumamos y restamos números decimalesPara sumar o restar números decimales seguimos estos pasos:1.º Colocamos los números en columna, haciendo coincidir las unidades con las unidades, las décimas con las décimas, etc.2.º Sumamos o restamos como si fueran números enteros.3.º Colocamos las coma en el resultado , separando la parte entera de la parte decimal.

Suma y resta de números decimales.

D

U, d c m

3 9, 9 0

2, 3 5

1 1, 7 6 +

5 4, 0 1

D U, d c m

3 9, 9 0

1 1, 7 6 -

2 8, 1 4

Si los términos de una suma o de una resta no tienen el mismo número de cifras decimales, se igualan añadiendo ceros a la derecha.

3,4 3,400- 0,833 -0,833----------- -------------------- 2,567

Ten en cuenta

Las cantidades de dinero e las que aparecen céntimos se pueden expresar en euros con números decimales.

2€ 75cent= 2, 75€

Recuerda

Multiplicación con decimales.

Multiplicamos un decimal por un entero.

1.º Multiplicamos como si fueran números enteros.

D U, d c

7, 4 6

x 1 2

1 4 9 2

7 4 6 +

8 9 5 2

2.º Separamos en el producto tantas cifras decimales como tenga el factor decimal.

Dos cifras decimales

D U, d c

7, 4 6

x 1 2

1 4 9 2

7 4 6 +

8 9, 5 2

Para multiplicar un número decimal por 10, 100 ó 1000, se desplaza la coma uno, dos o tres lugares a su derecha.

3,175x10=31,75 3,175x100=317,5 3,175x1000=3175Si no hay cifras suficientes, se añaden ceros. 2,5x100=250 2,5x1000=2500

Aprende

Así se multiplica un decimal por 20, 30,…, 80, 90.

6,15x30 Se multiplica por 3.6,15x3=18,45 El resultado se multiplica por 1018,45x10=184,56,15x30=184,5

Ten en cuenta

Obtenemos cociente decimalAsí dividimos 15 entre 12: :12

:12

:12

División de enteros con cociente decimal

1.ºRepartimos 15 U entre 12.Tocan a 1U y sobran 3U.

2.ºTransformamos las 3 unidades en décimas.Ponemos una coma en el cociente y seguimos dividiendo. Repartimos 30 d entre 12.Tocan a 2d y sobran 6d.

3.º Transformamos la 6d en centésimas. 6d=60cRepartimos 60c entre 12.Tocan a 5c y no sobra nada.

D U d c

1 5

0 3 U d c

1

U d c

1,

2

U d c

1,

2 5

D U d c

1 5

0 3 0

0 6

D U d c

1 5

0 3 0

0 6 0

0 0

Si multiplicamos el dividendo por un número, el cociente queda multiplicado por ese número.

6:4=15 x2 x2 12:4=3

Ten en cuenta

División de un decimal entre un entero

Dividimos un decimal entre un entero.

Así dividimos 37,824 entre 12:1.º Dividimos la parte entera y ponemos la coma en el cociente.

:12 :12

2.º Bajamos la cifra de la décimas y continuamos dividiendo.

:12D U d c m

3 7, 8 2 4

0 13,

D U d c m

3 7,

8 2 4

0 1 8

0 6 2

0 2 4

0 0

D U d c

3, 1 5 2

Para dividir un número decimal entre 10, 100, 1000, se desplaza la coma uno, dos o tres lugares hacia la izquierda. 362:10=36,2 362:100=3,62 362:1000=0,362Si no hay cifras suficientes, escribimos ceros. 4,9:10=0,49 4,9:100=0,049

Ten en cuenta

Si multiplicamos el divisor por un número ,el cociente queda dividido por ese mismo número. 1,8:2=0,9 x3 :3 1,8:6=0,3

Ten en cuenta