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Tema EcuacionesProblemas de Álgebra
Profesor Juan SanmartínMatemáticas
Recursos subvencionados por el…
Luis tiene 49 años y su hijo Juan, 11. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad Luis sea el triple de la edad de Juan?
x113x49 Planteamiento
x333x49 4933x3 x
162 x2
16x
8x
57EdadLUIS 19EdadJUAN
Entonces, al cabo de 8 años
31957
EdadEdad
JUAN
LUIS
Homenaje a mi padre
años que tienen que transcurrir
Luis tiene 50 años, 6 años antes, la edad de su hijo Juan era la cuarta parte de la edad de Luis. ¿Cuál es la edad de Juan?
6x4
650
Planteamiento
44EdadLUIS 11EdadJUAN
Entonces, 6 años atrás
41
4411
EdadEdad
LUIS
JUAN
Homenaje a mi padre
6x4650 24x4650
x424650 68x4 4
68x 17 Edad actual de Juan.
Mónica tiene 40 años y su hija Lucía, 12 ¿Cuántos años hace que la edad de Mónica era cinco veces la edad de Lucia?
x125x40
Planteamiento
35540EdadMÓNICA 7512EdadLUCIA
5735
EdadEdad
LUCIA
MONICA
Años que han pasado
x560x40
4060xx5 02x4
402x 5
Entonces, cinco años antes
En el 2015, la edad de Lucía es 1/5 de la edad de su padre. En 2010, la edad de Lucia era 1/9 de la edad del padre. ¿Cuántos años tienen ambos?
5x915y
x51y
Planteamiento
50EdadPADRE 10EdadLUCIA En 2015...
51
5010
EdadEdad
PADRE
LUCIA
xy5
5y5915y 5y55y9
5y5459 y 455y5y9 04y4
404y 10 y5x 50105
45EdadPADRE 5EdadHIJA
91
455
EdadEdad
PADRE
LUCIA
En 2010...
yEdadxEdad
LUCIA
PADRE
Se mezclan aceite A de 2,8 euros/litro y aceite B de 3,2 euros/litro y resulta
el litro de la mezcla a 2,94 euros/litro. Si en total hay 40 litros de aceite,
calcula los litros que hay de cada clase.
117,6y3,2x2,840yx
Planteamiento
yaceitexaceite
B
A
117,6€l.
€2,9440l.
6,54,0117,6y3,2x2,8112y2,8x2,8
y 0,45,6y 14
4,104,0117,6x2,8y3,2128x2,3y2,3
x 0,410,4x
26
litros14aceitelitros26aceite
B
A
En una bodega de Cenlle quieren saber cuantos litros de vino A de 6 euros el litro y vino B de 7,5 euros el litro hay que mezclar para obtener 100 litros a 6,9 euros el litro.
690y5,7x6010yx
Planteamiento
yvinoxvino
B
A
690€.l
€6,9.l100
x100y
litros60vinolitros40vino
B
A
690x1007,5x6
690x7,5750x6 750690x7,5x6
x100y
,5106x
40
40100 60
06x,51
La base de un rectángulo es cuatro veces la altura. Halla el área del rectángulo si sabemos que su perímetro es 6 metros.
6b2a2ba4
Planteamiento
aalturabbase
6a42a2
BASE
ALTU
RA
6a8a2
6a10 106a 6,0 a4b 6,04 4,2
altura2base2perímetro rectángulo
.m0,6altura.m2,4base
alturabaseárearectángulo 6,04,2 .m1,44 2
Para obtener la edad de los hijos de Francisco, al triple de la edad actual le quitamos mitad de la edad que tendrán dentro de veintisiete años. ¿Qué edad tienen los hijos de Francisco?
El triple de la edad
227xx3x
años9EdadHIJOS
Planteamiento
227x
2x6
2x2
27xx6x2
27xx6x2
La mitad de la edad dentro de veintisiete años
27x3 327x
9
Fran, armónica y bajo de Mr. Magoo
Determinar un número tal que la suma de la mitad más la quinta parte más la sexta parte, sea igual a la suma de la mitad más la tercera parte más 25.
253x
2x
6x
5x
2x
Planteamiento
303,6,5,2 .m.c.m
30750
30x10
30x15
30x5
30x6
30x15
750x10x15x5x6x15
750x10x15x5x6x15
750x
La suma de tres números enteros consecutivos es 75. ¿Cuáles son esos números?
2x1x
xPlanteamiento
752x1xx 752x1xx
2-1-75xxx 273 x372x 24
26,25,24
Al primer número le llamamos x, los siguientes se obtienen sumándole a la x uno y dos respectivamente
Los números serán entonces
75262524
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