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Temas selectos de
física I
Área propedéutica: Tecnológicas e Ingenierías
Temas selectos de
física I
Área propedéutica: Tecnológicas e Ingenierías
del perfil del estudiante
Sustenta una postura personal sobre temas de interés y
relevancia general, considerando otros puntos de vista de
manera crítica y reflexiva.
Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
disciplinares
6.-valora las preconcepciones personales o comunes sobre
diversos fenómenos naturales a partir de evidencias científicas.
7.-Explicita las nociones científicas que sustentan los procesos
para la solución de problemas cotidianos.
8.- Obtiene, registra y sistematiza la información para responder
a preguntas de carácter científico, consultando fuentes
relevantes y realizando experimentos pertinentes.
Co
mp
ete
ncia
s
Trabajar en dúos
Trabajar en equipo
Trabajo en la libreta
Entregar en hojas sueltas
Trabajo con un video
Portafolio de evidencias
Iconografía
Mecánica ondulatoria
Movimiento armónico simple (MAS)
Conceptos fundamentales
Amplitud
Fase
Frecuencia
Periodo
Tipos de péndulo
Simple
Compuesto
Ley de Hooke
Movimiento ondulatorio
Características de una onda
Tipos de ondas
Mecánicas
Electromagnéticas
Velocidad de una onda
Energía de una onda periódica.
Principio de superposición
Ondas estacionarias
Sonido
Producción de una onda sonora
Rapidez del sonido
Ondas sonoras audibles
Tono y timbre
Interferencia
Efecto Doppler
Un
idad
I
Evaluación:
• Formativa 50%• Participación 15%
• Actividades 35%
• Sumativa 45%• Examen 40%
• Portafolio de evidencias 5%
• Autoevaluación y
Coevaluación 5%
Actividad 1 (35 min)
Cuéntame de ti
1. Cada uno de los miembro de la pareja, preguntaran al otro
de su aficiones, intereses, el porque de la elección de el área
(tecnológicas), etc. (10 min.)
2. Cada uno integrará la información recabada en una cuartilla.
(10 min)
3. Tomando como base la cuartilla elaborada, cada integrante
presentara al grupo a su compañero. (15 min)
4. Entregar actividad para calificación e integrar a portafolio de
evidencias.
Revisa el siguiente video http://www.youtube.com/watch?v=Cw9eFeVY74I
Investiga que es el Movimiento Armónico simple, identificando susprincipales elementos, para ello utiliza el video, libros o revistasespecializadas y realiza un documento con los resultados de lainvestigación.
Fecha de entrega 17 de agosto de 2011.
Movimiento Armónico Simple
Para entender el movimiento Armónico Simple (MAS) veamos el siguiente ejemplo:
¿Qué característica tiene:
• Es un movimiento periódico.• Amplitud• Periodo• Frecuencia
Y= A
Y= -A
Lo anterior nos lleva primero a definir que es un movimiento periódico:
Es aquel en el que un cuerpo se mueve de un lado a otro, sobre unatrayectoria fija y regresa a su posición y velocidad después de unintervalo de tiempo definido .
Por lo que podemos decir que el MAS es un movimiento periódico queocurre en ausencia de fricción y es producido por una fuerza derestitución directamente proporcional al desplazamiento y tiene unadirección opuesta a éste.
Periodo (T): Tiempo en que el cuerpo regresa al punto de partida(realiza una oscilación completa), esto es, para el caso del ejemplocuando el cuerpo va de +A a –A y regresa a +A.
Frecuencia (f): es el número de oscilaciones por unidad de tiempo, quese relaciona con el período por medio de la siguiente relación:
La frecuencia en el Sistema Internacional se mide en oscilaciones/segundoque es conocido como Hertz (Hz).
Nuevamente observemos el comportamiento del MAS:
Qué podemos decir del movimiento de la partícula:
• Desplazamiento
Considerando que la el cuerpo se mueve entre los puntos –A y A , bajo lainfluencia de una fuerza de restitución; en dichos puntos la velocidaddebe ser cero y el desplazamiento es máximo; de igual manera, si eldesplazamiento es cero la velocidad es máxima (centro).
• Velocidad
Es importante notar que la expresión anterior será mayor cuando(considere los valores de la función seno)
Por lo tanto tendremos:
• Aceleración
Como el MAS esta sometido a una fuerza de restitución, cuando nosencontremos en el punto –A o el punto A, la velocidad es cero y la fuerzade restitución será máxima y entonces la aceleración también serámáxima. Cuando la masa se aproxime a su punto de equilibrio la fuerza derestitución y por consiguiente la aceleración son cero y como lomencionamos antes la velocidad será máxima.
• Frecuencia
Con la información que se tiene para x, v y a, podemos deducir la siguiente expresión para la frecuencia:
Luego entonces:
• Periodo
Una herramienta útil para el estudio del MAS es la ley de Hooke (RobertHooke) que se utiliza para los resortes y que relaciona el estiramientodel resorte del resorte con la fuerza aplicada.
Hooke descubre que cuando una fuerza (F) actúa sobre un resorteproduce un alargamiento (x) que matemáticamente se expresa como:
Esta ley se aplica no solo para el caso de los resortes, sino aplica adeformaciones de cuerpos elásticos.
Si aplicamos la ley de Hooke y la Segunda ley de Newton podremosencontrar una relación entre el estiramiento y la aceleraciónproporcionada.
Que al combinarlos tendremos:
El signo negativo indica que la aceleración (fuerza de restitución) tiene una dirección opuesta al desplazamiento.
Ejemplo:Una bola de acero de 2kg está unida al extremo de una tira plana de metalque está sujeta en su base, como muestra la sig. Figura. Si se requiere unafuerza de 5N para desplazar la bola 3 cm. ¿Cuál será su periodo deoscilación después de soltarla? ¿Cuál será su aceleración máxima?
En resumen:
Vea el siguiente video y elabore un trabajo (Mínimo 4 cuartillas) endonde explique el movimiento armónico simple, incluya las expresionesmatemáticas necesarias, además, considere aquellas no vistas en clase,incluya conclusiones personales en donde describa lo aprendidoademás de sus reflexiones sobre el tema.
Fecha de entrega (jueves 25)
Preguntas:1. Exponga varios ejemplos de movimiento que se correspondan al MAS2. Si se duplica la amplitud A de un cuerpo que se mueve con MAS
¿Qué efecto tendrá en (a) el periodo, (b) la velocidad máxima y (c) laaceleración máxima.
3. Una masa m1 de 2kg se mueve en MAS con una frecuencia f1, ¿Quémasa m2 hará que el sistema oscile al doble de esa frecuencia?
Tarea (personal):Resolver los problemas14.1, 14.3, 14.5, 14.15, 14.17, 14.19, 14.25, 14.27.Tippens E. Paul, “Física Conceptos y aplicaciones”, séptima edición, McGraw Hill, pags. 297-300,
Fecha de entrega lunes 30 de agostoExamen Tema Lunes 30 de agosto.
Trabajo y energía en el movimiento Armónico Simple
Para el caso del oscilador armónico simple tenemos que la energíapotencial (Posición) se puede expresar como:
Y la energía cinética (Movimiento) se expresa
Y la energía total será
Y sustituyendo las expresiones tenemos:
Energía Inicial (Eo) = Energía Final (Ef)
El oscilador armónico por su propia característica es un sistemaconservativo, lo que nos indica que se cumple la ley de la conservación dela energía que podemos expresar de la siguiente manera:
Si lo que se desea es calcular la velocidad v de una masa que se muevecon MAS y sin fricción, consideremos un punto cualquiera (x) y un puntoen un extremo (A), la masa se moverá del punto A al punto xseleccionado.
Despejando la velocidad tendremos:
Para el caso de la velocidad máxima (x=0)
El péndulo simpleCuando un cuerpo suspendido de una cuerda o varilla oscila de un lado aotro lo hace con un movimiento aproximado al que hemos venidoestudiando el Movimiento Armónico Simple.
Analicemos las fuerzas que intervienen para que podamos
considerarlo como tal:
a) Consideremos pequeñas oscilaciones (x – L)
b) Con la condición a), los arcos descritos pueden escribirse como:
x = Lϴ
Recuerde:
Senϴ ≈ ϴ
Siempre que ϴ sea pequeña
c) Entonces la fuerza de restitución será (Ley de Hooke):
d) En el movimiento del péndulo, la componente de la gravedadproporciona la fuerza de restitución:
Igualando c) y d), considerando a) tenemos:
Despejando
Y sustituyendo en las ecuaciones que tenemos para el períodoobtenemos una ecuación para el período del péndulo simple
Observe que el período de oscilación no depende de la masa del objetoni de la Amplitud de la oscilación, depende únicamente de la longitud(L) de la cuerda o varilla
Tarea :Resolver los problemas14.36, 14.37, 14.38, 14.39.Tippens E. Paul, “Física Conceptos y aplicaciones”, séptima edición, Mc GrawHill, pags. 297-300,
Fecha de entrega miércoles 7 de septiembre
Movimiento Ondulatorio
Actividad• Describe con tus palabras que se entiende por una onda mecánica.• Presenta algunos ejemplos de ellas.• Como podemos utilizar éstas en beneficio del hombre.
El movimiento ondulatorio, es provocado por una perturbación en unmedio, de manera tal que una cantidad de energía se transmite por él(medio) mediante la agitación de las partículas del medio en donde sepropaga.
Definiciones:• A la propagación de la energía pro medio de una perturbación en un
medio, y no por el movimiento del medio mismo, se le llamamovimiento ondulatorio.
• Una onda mecánica es una perturbación física en un medio elástico.
Tipos de ondas (Por el tipo de
movimiento que
generan en una
parte determinada
del medio)
• Transversales
• Longitudinales
En una onda transversal, la vibración de las partículas individuales delmedio es perpendicular a la dirección de propagación de la onda.
Onda transversal
Onda longitudinal
En una onda longitudinal, la vibración de las partículas individuales esparalela a la dirección de la propagación de la onda
Existe otro tipo de onda que no requiere de un medio elástico (ondamecánica) para su transporte, estas ondas se mueven en el espacio y pormedio de ellas se transmite por ejemplo el calor, y es conocido como ondaelectromagnética.
¿Como pueden transportarse en el vacío?Esto es debido a que las ondas electromagnéticas son producidas por lasoscilaciones de un campo eléctrico en relación con un campo magnéticoasociado.Entre sus principales características se encuentra que se propaga a 300,000 Km/s. (velocidad de la luz en el vacío)
Onda electromagnética
Dependiendo de la longitud de onda, las ondas electromagnéticas seclasifican conforme el espectro electromagnético siguiente:
Movimiento ondulatorio periódico
Cuando las ondas se repiten periódicamente de manera similar,
decimos que tenemos un movimiento ondulatorio periódico.
Cuando tenemos un tren de pulsos viajando periódicamente las
ondas resultantes estarán formadas por crestas y valles, que se
mueven en la dirección de propagación con rapidez constante.
La distancia entre dos crestas o valles adyacentes en este tipo de
tren de ondas se llama longitud de onda (λ), en general, la
distancia entre dos partículas cualesquiera que esten en fase se
llama longitud de onda.
Nota:Se dice que dos partículasestán en fase cuando tienenel mismo desplazamiento y lamisma dirección
La rapidez de la onda v, se puede expresar en términos de la
longitud de onda y el periodo de la siguiente manera
Energía de una onda periódica.Consideremos una cuerda atada a la pared y veamos el comportamiento de las partículas individuales de ella.
Si nos fijamos en una sola de las partículas del medio, podemos observar
que cada una de ellas se mueve con un movimiento armónico simple. El
contenido de energía de una onda puede analizarse considerando el
movimiento de armónico de las partículas en forma individual.
La energía total de una partícula es:
Sea μ la masa por unidad de longitud, entonces la ecuación anterior puede escribirse como:
A medida que una onda periódica pasa a través de un medio, cadaelemento de éste realiza trabajo continuamente sobre los elementosadyacentes. Por lo tanto, la energía que se transmite a lo largo de lacuerda vibrante no se confina a una sola posición, por lo que el contenidode energía total de la cuerda es la suma de las energías individuales de laspartículas que la forman.
En la ecuación anterior si consideramos que m representa la masa totalde la cuerda en lugar de la masa de una sola partícula, dicha ecuaciónrepresentará entonces la energía total de la onda en la cuerda. En unaonda de longitud L, la energía por unidad de longitud está dada por :
La potencia de la onda es directamente proporcional a la energía porunidad de longitud y a la rapidez de propagación de la onda.
Si suponemos ahora que la onda viaja por la longitud L de una determinadacuerda con una rapidez v, El tiempo necesario para que la onda recorraesta longitud es
Si la energía en esta longitud de cuerda se representa por E, la potencia Pde la cuerda está dada por:
Que representa la razón de propagación de la energía por la cuerda.
Trabajo de investigación:Tema:• Principio de superposición de ondas• Ondas estacionarias.Cada equipo realizará una presentación de los temas propuestos, queexpondrán por sorteo al grupo, el tiempo de la presentación será de15 minutos y participaran los dos miembros del equipo en cadaexposición (no leer).
Dos preguntas del examen serán tomadas de la exposición.
Ejercicios:
De manera personal resolver los siguientes ejercicios21.3 – 21.11 y 21.14 – 21.17
Fecha de entrega de ambos trabajos lunes 19 de septiembre.
Sonido
El sonido es una onda mecánica longitudinalque se propaga en un medio elástico.
La rapidez del sonido puede medirsedirectamente determinando el tiempo que lestoma a las ondas moverse a través de unadistancia conocida. En el aire, a 0° C, el sonidoviaja a una rapidez de 331 m/s (1087 pie/s).
Considerando que la rapidez de una onda depende de la elasticidad delmedio y de la inercia de las partículas, los materiales más elásticospermiten mayores velocidades de onda, mientras que los materiales másdensos retardan el movimiento ondulatorio.La rapidez del sonido en medios diversos puede medirse por lassiguientes expresiones:
Material Velocidad del sonido
Alambre o varilla
En un sólido extendido
En un fluido
Gas ideal
En el aire
Ejemplos (tippens)
1) Calcule la rapidez del sonido en una varilla de aluminio, (módulo deYoung y densidad del aluminio son : Y = 6.68x1010 N/M y ρ=2.7 g/cm3
2) Calcule la rapidez del sonido en el aire en un día en que la temperaturaes de 27° C. La masa molecular del aire es de 29 y la constanteadiabática es 1.4.
3) Cual es la rapidez del sonido en el aire a temperatura ambiente (20 °C)
Ondas sonoras audiblesNo todas las ondas mecánicas son capaces de afectar el sentido del oido.En cuanto al espectro audible podemos dividir al sonido en tres intervalosde frecuencias:
Infrasónico Sonido audible ultrasónico
Características
Fuerza (volumen) Intensidad
Tono Frecuencia
Timbre (calidad) Forma de la onda
Las características de la derecha son sensoriales por lo que son subjetivasy las de la derecha son físicas por lo que son mesurables y objetivas.
Intensidad de la onda sonora.- Es la potencia transferida por una ondasonora a través de la unidad de área normal a la dirección depropagación.
Otra unidad utilizada es el
La intensidad del Io del sonido audible apenas perceptible es del orden de 10-12 W/m2, que es conocido como umbral auditivo.
El extremo superior, conocido como umbral de dolor, representa el puntoen el que la intensidad es intolerable para el oído humano.
El umbral del dolor representa la intensidad máxima que el oído promediopuede registrar son sentir dolor. Su valor es:
Tomando en cuenta que la amplitud del rango es muy grande se utiliza unaescala logarítmica para expresar la intensidad de la onda sonora y se sigueconforme lo siguiente:
Cuando la intensidad de I1 de un sonido es 10 veces mayor que la intensidadI2 de otro, se dice que la relacion de intensidades es de 1 bel (B)
Y la diferencia entre niveles de intensidad esta dada por ( I1 > I2 ):
Por ejemplo:Dos ondas sonoras tienen intensidades de 2.5X10-8 W/m2 y 1.2W/m2.Calcule la diferencia en niveles de intensidad en Beles.
Para evitar el manejo de grandes unidades lo que se maneja en la práctica esel decibel (dB) en lugar del bel (B).Además, si utilizamos la intensidad I0 como patrón de comparación, esposible establecer una escala general para valorar cualquier sonido, laexpresión para calcular el valor de la intensidad I de cualquier sonido es(expresada en decibelios (dB):
Ejemplo:Calcule el nivel de intensidad de un sonido cuya intensidad es de 1X10-4
W/m2.
Algunos sonidos del
Espectro auditivo
