Teoría de ColasTeoría de ColasY Y

Fenómenos de EsperaFenómenos de Espera

Autor: Aileen Márquez

Facilitador: Juan Oliveira

Maturín. Enero de 2015

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

EXTENSIÓN MATURÍN

Teoría de Cola y Fenómeno de Teoría de Cola y Fenómeno de Espera.Espera.

Teoría de Cola.

La teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de

líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el

comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de la línea y el tiempo de espera

promedio para un sistema dado.

Básicamente los objetivos de la teoría de colas permiten identificar el nivel óptimo de

capacidad del sistema que minimiza el coste global del mismo, sin dejar de lado la atención al tiempo de

permanencia en el sistema o en la cola.

Esta teoría aparece a principios del siglo XX para estudiar los problemas de congestión de

tráfico que se presentaban en las comunicaciones telefónicas.

ObjetivosObjetivos

Los objetivos de la teoría de colas consisten en:

Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste del mismo.

Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del sistema tendrían en

el coste total del mismo.

Establecer un balance equilibrado (“óptimo”) entre las consideraciones cuantitativas de costes y las

cualitativas de servicio.

Prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola de espera.

Estructuras típicasEstructuras típicas

El primer sistema que se muestra en la figura, se llama un sistema de un servidor y una cola.

El segundo, una línea con múltiples servidores. El tercer sistema, aquél en que cada servidor tiene una

línea de separación. El cuarto sistema, es una línea con servidores en serie. Este modelo puede aplicarse

a trabajos ordenador que esperan tiempo de procesador.

MODELO DE LINEAS DE ESPERA. MODELO DE LINEAS DE ESPERA.

Cuando se habla de líneas de espera se refiere a las creadas por clientes o por las estaciones de servicio. Un factor por lo que los clientes tengan que esperar en cola puede ser porque los medio existentes son los inadecuados para satisfacer la demanda de servicio, en estos casos, la cola tiende a ser explosiva, esto significa que ha medida que pase el tiempo la cola irá en aumento.

Los modelos de línea de espera consisten en fórmulas y relaciones matemáticas que pueden usarse para determinar las características operativas (medidas de desempeño) para una cola.

Si se tiene, dicha información, se puede ser capaz de tomar decisiones que equilibren los niveles de servicio deseables con el costo de proporcionar dicho servicio.

Elementos Básicos Del Modelo De Líneas De Espera. Elementos Básicos Del Modelo De Líneas De Espera.

Fuente De Entrada O Población Potencial

Conjunto de individuos posibles usuarios del servicio. Nos ayuda a resolver de forma más sencilla muchas situaciones en las que la población es finita pero de gran tamaño. Ejemplos serían: personas, automóviles, máquinas que puedan requerir reparación, documentos y diversos artículos.

Cliente.

Todo individuo, entidad o elemento de la población potencial que solicita el servicio, en ocasiones formará una cola.

Capacidad de la cola

Máximo número de clientes que pueden estar haciendo cola antes de recibir el servicio. Puede ser finito o infinito.

Disciplina De La Cola

Orden en el que se seleccionan los miembros de una cola para recibir el servicio. Las disciplinas más habituales son:

-La disciplina FCFS (first come firts serve): Se atiende al cliente que primero haya llegado.-La disciplina LCFS (last come first serve): Se atiende primero al cliente que ha llegado último.-La SIRO (random selection of service): Selecciona a los clientes de forma aleatoria.

Instalación o mecanismo de servicio

Procedimiento por el cual se entrega el servicio al cliente. Consiste en una o más instalaciones de servicio, donde cada una de ellas consta con uno o más servidores. Conocido el número de servidores es necesario conocer el tiempo que transcurre desde el inicio del servicio hasta su terminación en una instalación según el 5 cliente, el cual es llamada tiempo o duración de servicio. Un modelo de un sistema de colas debe especificar la distribución de la probabilidad de los tiempos de servicio para cada servidor.

Elementos Básicos Del Modelo De Líneas De Espera. Elementos Básicos Del Modelo De Líneas De Espera.

Cola.

Número de clientes que esperan ser atendidos por el servicio que han solicitado, no incluye a quien está recibiendo el servicio.

Sistema de la cola

Conjunto formado por la cola y el mecanismo de servicio, la fuente son los clientes que tienen la alternativa de iniciar el servicio o esperar en la cola su turno.

Los elementos básicos de un modelo de espera dependen de los siguientes factores: -Distribución de llegada. -Distribución de tiempo de servicio. -Diseño de instalaciones de servicios.-Disciplina de servicio. -Tamaño de cola. -Fuente de llamadas.

Elementos Básicos Del Modelo De Líneas De Espera. Elementos Básicos Del Modelo De Líneas De Espera.

PROCESO BASICO DE COLASPROCESO BASICO DE COLAS

El proceso básico supuesto por la mayoría de los modelos de cola es el siguiente: los clientes entran y se unen al sistema de colas, en determinado momento se selecciona un miembro la cola para proporcionarle el servicio, mediante una regla conocida como "disciplina de cola", posteriormente en un mecanismo de servicio se lleva a cabo la necesidad del cliente, ante lo cual sale del sistema de colas.

Estructura básica Estructura básica

Permitiendo que varíen el número de colas y el número de servidores, pueden hacerse los: diagramas de, los cuatro, tipos de sistemas como se observa en las siguientes figuras.

Una Línea Un Servidor.

Tipos de Sistemas.Tipos de Sistemas.

Se utiliza para describir sistemas de una sola cola, como lavados de auto o sistemas de descarga.

Una línea, múltiples servidores.

Una línea de múltiples servidores, es utilizado típicamente en sistemas en los que se avanza mediante varios servidores, como en una carnicería o farmacia, en la que cuando se llega al local se debe sacar un número y se espera el turno correspondiente.

Varias líneas, múltiples servidores.

Es un sistema de cola de servicios, esto generalmente ocurre en una fábrica.

Tipos de Sistemas.Tipos de Sistemas.