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C.B.t.i.s. No. 111

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado C.B.t.i.s. no. 111

Tiro Vertical

Este tipo de movimiento, también, corresponde al Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado, donde el desplazamiento tiene una trayectoria en una sola dirección y es vertical. La diferencia con respecto, al movimiento en Caída Libre es el sentido que tiene el movimiento; en este caso, el sentido del movimiento es de abajo hacia arriba.

Este movimiento se presenta cuando un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba, de tal manera que debido a la acción de la gravedad, la velocidad va disminuyendo hasta anularse al alcanzar su

altura máxima.

Características:

Hay que aclarar que la velocidad, en la máxima altura es igual a cero y si consideramos la trayectoria completa, como se muestra a la derecha de este texto; podemos decir que la velocidad inicial y velocidad final son iguales. Es decir, la velocidad del cuerpo disminuye a través del tiempo, debido a la fuerza de gravedad contraria al desplazamiento, hasta la altura máxima donde se hace igual a cero. El movimiento del cuerpo cambia de sentido y debido a que la fuera de gravedad actúa en el mismo sentido que su desplazamiento, la velocidad del cuerpo aumenta.

El tiempo que el cuerpo tarda en alcanzar la altura máxima será el mismo tiempo que se toma en desplazarse de su altura máxima hasta el suelo.

Observa que la segunda parte de la trayectoria, después de que alcanza su altura máxima, corresponde a lo tratado en el movimiento en caída libre.

FórmulasEl tiro vertical experimenta la misma aceleración que la caída libre de los objetos y,

por tanto, emplea las mismas ecuaciones para resolver problemas.

h= ( v f + v02

¿ t h= v0t + 12g t2 h= ¿

vf = v0 + gt vf2= v0

2 + 2gh

Tiro vertical 2

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Problemas resueltos1. Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba y regresa a su posición inicial en 5

s. ¿Cuál es su velocidad inicial y hasta que altura viajó? Hmáx=?

Datos conocidos Datos desconocidos

Vf= 0 hmax.=? ttotal= 5 s; por tanto thmax=2.5 s V0=? g= -9.81 m/s2

Resolviendo V0= ? t= 5s Calculando la velocidad inicial: vf = v0 + gt 0 = v0 + (-9.81 m/s2 + 2.5 s) V0= 24.52 m/s

Calculando altura maxima: vf

2= v02 + 2gh despejando

hmax= - v02

2g = -

(24.5 ms)2

2x (−9.81ms2

) = 30.6 m

2. Una flecha se dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80 pie/s. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la flecha, en m?

Vf= 0 g= -32 pie/s2 vf

2= v02 + 2gh

hmax= ? Despejando h

Tiro vertical 3

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hmax= - v02

2g = -

(80 pies

)2

2(−32 pies2

) = 100 pie

V0= 80 pie/s h= 0

3. Un martillo es arrojado verticalmente hacia arriba, en dirección a la cumbre del techo de 16 m de altura. ¿Qué velocidad inicial mínima se requirió para que llegara allá?

Vf= 0 Resolviendo g= -9.81 m/s2 vf

2= v02 + 2gh

Despejando h= 16 m 0 = v02 + 2gh

v0=- √2gh

v0= ? v0=- √−2 x9.81 ms2x16m

v0= 17.72 ms

Problemas propuestos

1.- Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20 m/s. Calcular:

a) ¿Qué distancia recorre a los 2 segundos?b) ¿Qué magnitud de velocidad lleva a los 2 segundos?c) ¿Qué altura máxima alcanza?d) ¿Cuánto tiempo dura en el aire?

2.- Una pelota de beisbol es arrojada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio alto tiene una velocidad inicial de 20 m/s. a) Calcule en tiempo necesario para que alcance la altura

Tiro vertical 4

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máxima. B) Determine la altura máxima. C) Determine su posición y velocidad después de 1.5 s. d) ¿Cuáles son so posición y velocidad después de 5s?

3.- Un beisbolista practica lanzando la pelota hacia arriba en forma vertical. La velocidad que se le aplica a la pelota es de 20 m/s. El beisbolista quiere saber cuánto tardará la pelota en caer de nuevo a la superficie.

Tiro vertical 5