PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO

Conectores y tablas de verdad

Los valores de verdad solo representan si una preposición es verdadera o falsa.

P. Verdaderas (V)

Preposiciones falsas (F)

Para simplificar todo el trabajo con las preposiciones, nombra las preposiciones con letras minúsculas.

Ej.:

q: juan camina F o V

Clases de preposiciones.

Preposiciones simples

Oraciones que tienen valor de verdad

Ej.: me gusta estudiar matematicas

Una sola verdad

Proposiciones compuestas

Se componen de varias proposiciones simples

Ej.: si estudia matematicas entonces voy hacer profesor

Conector lógico

Evaluación de fórmulas lógicas de 2 o 3 proposiciones – tablas de verdad......

Base Teórica

Para evaluar una formula lógica se usan las tablas de verdad. Como la formula lógica tiene dos variables

P y q, el número de combinaciones posibles es,22 si hubiere 3 proposiciones23 => (2n)

Una formula lógica puede ser tautológica: cuando es verdadera simple.

Contradictoria: cuando es falsa siempre.

Contingente: cuando contiene valores verdaderos y falsos.

Conectores lógicos:

Son símbolos que utilizamos para conectar dos o más proposiciones simples.

Conjunción. ^ Y Disyunción. V o Implicación. => entonces....si...... Bicondicional si y solo si Negación ¬ NO/ NO es cierto q’

Tablas de verdad

Negación conjunción

Disyunción

Implicación

Bicondicional

p q pqv v vv f ff v ff f v

P ¬ P V F

F V

p q p^qv v vv f ff v ff f v

p q pvqv v vv f vf v vf f f

p q P=>v v vv f ff v vf f v

1. Represente simbólicamente (utilizando los conectivos lógicos) cada razonamiento y hacer la respectiva tabla de verdad:

a. Si viene en autobús, llegará antes de las doce. Si viene en motocicleta, llegará antes de las doce. Luego, tanto si viene en autobús como si viene en motocicleta, llegará antes de las doce.

a) Preposiciones (simples).

P: si viene en autobús llegara antes de las doce.q: si viene en motocicleta llegara antes de las doce

Preposiciones (compuestas).

Primera premisa p—>q.Segunda premisa r---q.Tercera premisa (pvr)--q

Si viene en autobús entonces llegará antes de las doce. Si viene en motocicleta entonces llegará antes de las doce.

Entonces

C: si viene en autobús o viene en motocicleta entonces llegara antes de las doce

CONVENCIONES:

p: viene en autobús

q: entonces llegara antes de las doce

r: viene en moto

SIMBOLIZACIÓN:

1. p—>q

2. r--q

----------------

C: (p v r) —>q Completada la simbolización se trata de demostrar la validez del razonamiento elaborando una tabla de verdad que será TAUTOLOGIA

Pvq: luego tanto si vienen en autobús como si viene en motocicleta entonces llegara antes de las doce. Tabla de verdad

B. Si tuvieran que justificarse ciertas acciones por su relevante tradición entonces, Si estas acciones son inocuoas y respetan a todo ser vivo y al medio ambiente, No habría ninguna dificultad. Pero si las acciones son crueles o no respetuosas Con los seres vivientes o el medio ambiente, entonces habría que dejar de Justificarlos o no podríamos considerarnos dignos de nuestro tiempo.

Preposiciones

P: si tuvieran que justificarse ciertas acciones por su tradición.

q: si estas acciones son inocuas y respetan a todo ser vivo.

Negación ¬q: pero si las acciones son crueles o no respetuosas con los seres vivientes o el medio ambiente.

r: habría que dejar de justificarlos o no podríamos considerarlos dignos de nuestro tiempo.

Conectores lógicos “entonces”

Formulas lógicas:

P => q

¬ q => r

(p=>q) ^ (¬ q => r)

Tabla de verdad

2n hay 3 variables

23 = 8

p q pvqv v vv f vf v ff f v

TABLA DE LA VERDAD

p q r ¬ q P=>q ¬ q=>r P=>q^ ¬ q=>rv v v f v v vv v f f v v vv f v v f v fv f f v f f vf v v f v v vf v f f v v vf f v v v v vf f f v v f f

C. Si tu líder se enoja, te quedas estupefacto del susto; y si te quedas estupefacto Del susto, entonces no puedes sino apelar a su bondad y así no ser sancionado. Por lo tanto, si tu líder se enoja, tendrás que apelar a su bondad o serás Sancionado.

Proposiciones:

P: si tu líder se enoja te quedas estupefacto del susto

q: si te quedas estupefacto del susto, entonces no puedes si no apelar a su bondad y a si no ser sancionado.

r: por lo tanto si tu líder se enoja tendrás q’ apelar a su bondad o serás sancionado.

Conectores lógicos “y “ “entonces”

Formulas lógicas

P ^ q . P ^ q => r

Tabla de verdad

p q r P ^ q (P ^ q) => r

v v v v vv v f v fv f v f vv f f f vf v v f vf v f f vf f v v vf f f v f

2. Decidir utilizando las tablas de verdad si este argumento es o no válido, es decir, Evidenciar que la tabla que se obtiene es una tautología o no: Si usted es autosuficiente entonces sus acciones no están determinadas por eventos Previos. En estas circunstancias, sus acciones no son predecibles y no es posible Anticipar las consecuencias de ellas. En consecuencia, si usted es autosuficiente, las consecuencias de sus acciones no se pueden anticipar.

2 proposiciones:

P: si usted es autosuficiente entonces sus acciones no están determinadas por eventos Previos.

q: en estas circunstancias sus acciones no son predecibles y no es posible anticipar las consecuencias de ellas.

r: en consecuencia, si usted es autosuficiente las consecuencias de sus acciones no se pueden justificar.

Conectores lógicos: “y” , “entonces “

Formulas lógicas:

P ^ q , (P ^ q ) => r Tabla de verdad

La fórmula no es una tautologia.

es una contingencia.....

p q r P ^ q (P ^ q)=> rv v v v vv v f v fv f v f vv f f f vf v v v vf v f v vf f v f vf f f f f

3. Identifica en el siguiente silogismo las diferentes proposiciones categóricas, yProponer una representación mediante diagramas de Venn de las diferentesRelaciones entre las clases implicadas, según las proposiciones categóricas:“Ningún ser apático es ambicioso. Porque es un hecho que ninguno de elloses científico y también es un hecho que todo científico es ambicioso”

P: ningún ser apático es ambicioso.

q: es un hecho que ninguno de ellos es científico.

r: es un hecho que todo científico es ambicioso.

A: ambiciosos.

B: apáticos.

C: científicos.

CA

B

U