La negación

P ⌐P

V F

F V

Ejemplos de negación.

Encuentre la negación de las expresiones siguientes:

1. Júpiter es un planeta

2. El pizarrón es verde

3. El número real x es negativo

4. Algún elefante es de color rosa

5. Ningún pez respira fuera del agua

6. Todos los leones son feroces

Solución:

1. Júpiter no es un planeta

2. El pizarrón no es verde

3. El número real x no es negativo o también El número real x es positivo ó cero.

4. Ningún elefante es de color rosa

5. Algún pez respira fuera del agua

6. Algún león no es feroz

1.3.1 Conjunción

p q p^q

V V V

V F F

F V F

F F F

1.3.1 Conjunción

La conjunción nos sirve para evaluar si

dos proposiciones son verdaderas o

falsas.

1.3.1 Conjunción

Ejemplos

Ejem. 1

p: 1 + 1 = 3 ( )

q: Un decenio tiene 10 años. ( )

p ^ q : 1 + 1 = 3 y Un decenio tiene 10 años ( )

Ejem. 2

p: 1 + 1 = 2 ( )

q: Pedro Infante está muerto. ( )

p ^ q : 1 + 1 = 2 y Pedro Infante está muerto. ( )

1.3.2 Disyunción

p q pvq

V V V

V F V

F V V

F F F

1.3.2 Disyunción

Ejemplos

Ejem. 1

p: 1 + 1 = 3 ( )

q: Un decenio tiene 10 años. ( )

p v q : 1 + 1 = 3 y Un decenio tiene 10 años ( )

Ejem. 2

p: 1 + 1 = 2 ( )

q: Pedro Infante está muerto. ( )

p v q : 1 + 1 = 2 y Pedro Infante está muerto. ( )

1.3.3 Condicional

p q p->q

V V V

V F F

F V V

F F V

1.3.3 Condicional

Ejemplos.

Enuncie cada proposición en forma condicional.

• María sería una buena estudiante si estudia mucho

• Cuando cantas me duelen los oídos.

• Si el alumno programa mucho, no aprenderá a programar.

Respuesta:

• Si María estudia mucho, entonces será una buena estudiante. ( )

• Si me duelen los oídos, entonces estás cantando. ( )

• Si el alumno programa mucho, entonces no aprenderá a programar.

( )

1.3.4 Bicondicional (si y solo si)

p q P<->q

V V V

V F F

F V F

F F V

1.3.4 Bicondicional (si y solo si)

Ejemplos

Ejem. 1

p: 1<5 ( )

q: 3>2 ( )

p <-> q: 1<5 si y solo si 3>2 ( )

Ejem. 2

P: La naranja es verde. ( )

Q: 2 + 2 = 4 ( )

P <-> q: La naranja es verde si y solo si 2 + 2 = 4 ( )