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UACH Lectures, Fall 2009
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3.2 Ultrasonido
Objetivos: Comprender como funciona nuestro sistema de adición y
generación de sonido. Como el sonido se propaga, efectos
que percibimos y uso que le damos.
www.gphysics.net – UACH-Física en la Odontologia–3-2-Ultrasonido Versión 06.09
Dr. Willy H. Gerber, Dr. Constantino Utreras
Instituto de Física, Universidad Austral
Valdivia, Chile
Onda de ultrasonido
Onda de ultrasonido
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Onda de ultrasonido
Ondas longitudinales y transversales
Forma de propagación dentro del medio
Longitudinal Transversal
Propagación
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Dilatación Compresión
Ondas en la superficie
Forma de propagación en la superficie
Gas
De extensión
Propagación
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Ondas de Rayleigh Ondas de Lamb
De doblado
Solido
Largo de onda [m]
Frecuencia [s]
Velocidad del sonido [m/s]
(1)
Deformación
Propagación de una Onda
Desplazamiento o amplitud [m]
Presión [Pa]
Dimensiones del cubo
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Velocidad
Deformación
(2)
(3)
Presión asociada a propagación
Propagación de una Onda
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Fuerza efectiva
(4)
(5)
(6)
Presión asociada a propagación
Introducción de la impedancia
Introducción de la velocidad del sonido
(7)
(8)
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Analogía con un circuito eléctrico
Definición de la impedancia
(9)
(10)
(11) (12)
Onda de ultrasonido
Cavitación
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Cavitación
Comportamiento del medio
Cambio de estado en forma adiabática:
pero
(13)
(14)
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(15)
(16)
(17)
compresión compresión compresión compresión
Cavitación no inercial
Parámetros de la onda acústica
rarificacion rarificacion rarificacion rarificacion rarificacion
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Presion
Frecuencia propia de la burbuja (Minnaert)
(18)
RadioBurbuja
Tiempo
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Técnicas de Diagnostico
Técnicas de Diagnostico
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Técnicas de Diagnostico
Dar una introducción a las aplicaciones disponibles en el área de la Salud
Humana:
• Ultrasonido bidimensional (ecografía bidimensional)
• Ultrasonido tridimensional
• Ultrasonido Doppler (varios tipos)
Ventajas:
Objetivos
Ventajas:
• Usa radiación no ionizante, en tiempo real
• Permite obtener imagenes de tejidos blandos (no como rx)
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Es sonido de alta frecuencia 1 − 5 Mhz
• El sonido son ondas mecánicas. En un fluido son ondas de compresión.
• Las ondas de sonido viajan en un medio material, y se reflejan
(parcialmente) en las interfases entre tejidos (diferente densidad).
• Las ondas reflejadas son detectadas, y amplificadas en el equipo de
ultrasonido.
Que es Ultrasonido
ultrasonido.
• El equipo de ultrasonido obtiene, en realidad calcula, la imagen.
• El sonido es producido/detectado por un transductor, habitualmente
de material piezo eléctrico.
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Aquí presentamos algunos números de interés, para ’entender’ el
ultrasonido. A 1 Mhz, con un flujo de 100 mW/m2 (límite establecido
por la FDA de USA).
Longitud de Onda
Velocidad de fase
Máximo desplazamiento (partícula)
Velocidad máxima (partícula)
1.5 mm
1540 m/s
0,0057 μm
3,8 cm/s
Algunos Datos de Ultrasonido
Velocidad máxima (partícula)
Aceleración máxima (partícula)
Presión máxima
Presión de radiación
Equivalente térmico
3,8 cm/s
22,453×10+3g
1,8 atm
0,007 g/cm2
0,024 cal/s·cm2
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Uno o más transductores, que
detectan/generan el ultrasonido, y la
electrónica asociada.
• Una CPU, o Unidad Central de Procesos.
Es un computador que calcula las
imágenes. También contiene una unidad
de almacenamiento masivo, y fuente de
poder eléctrica.
• Una pantalla, para mostrar imágenes,
La maquina de Ultrasonido
• Una pantalla, para mostrar imágenes,
datos y gráficos.
• Controles del transductor. Permite
controlar la intensidad, frecuencia y
duración de los pulsos generados por el
transductores (o transductores).
• Teclado, cursor (mouse), impresora (ahora
también comunicación Ethernet o USB).
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• El ultrasonido (en fluidos) es una onda de presión, es decir, una perturbación de la
presión, que representamos como una onda sinusoidal de frecuencia , y longitud de
onda , amplitud (de presión) , k = 2/ es el número de onda.
en que c es la velocidad del sonido en el medio fluido.
• Se define el concepto de impedancia acústica, Z de un medio como el producto de la
velocidad de propagación en el medio multiplicada por su densidad
Onda se Sonido
(19)
velocidad de propagación en el medio multiplicada por su densidad
• en incidencia normal (perpendicular) se puede demostrar que el coeficiente de
reflexión de una onda que se propaga del medio 1 al 2, es
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(20)
(21)
Más generalmente se cumple la Ley de
Snell
• el coeficiente de reflexión se generaliza a
Onda de Sonido
(22)
(23)
• el Ultrasonido es sensible a la impedancia
acústica, una ecografía es un mapa de
impedancia..
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(23)
El efecto Doppler consiste en el cambio de la frecuencia del sonido debido al
movimiento de la fuente respecto al observador.
Cuando un objeto que emite
sonido de frecuencia (longitud
de onda ) se acerca con
velocidad v hacia el observador,
su longitud de onda s se acorta
Efecto Doppler
su longitud de onda s se acorta
Inversamente, la frecuencia
aumenta
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(24)
(25)
El efecto Doppler permite detectar
el movimiento de los glóbulos rojos
de la sangre (velocidad vGR, en que
vGR/c 0.001– 0, 1% de la velocidad
c).
La Ultrasonografía Doppler
Cuando un objeto que emite
sonido de frecuencia (longitud
de onda ) se aleja con
velocidad v de el observador, su
longitud de onda s aumenta
Efecto Doppler
(26)funciona en base a un esquema
emisión-eco, por lo tanto hay
efecto Doppler en el sonido que
recibe el objeto en movimiento,
como en el eco que se recibe.
La velocidad de propagación en
tejidos es c = 1540 m/s
Inversamente, la frecuencia disminuye
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(26)
(27)
Un transductor genera un pulso, de frecuencia , que se propaga con
velocidad c hasta encontrar un objeto (velocidad v), y luego escucha el eco, al cabo
de un tiempo total T
Si el objeto se acerca, basta
cambiar el signo de v
La distancia entre el receptor y el
objeto es
La frecuencia que incide en un
objeto que se aleja es
El receptor detecta un eco de
Efecto Doppler
(28)
Se puede medir la intensidad del
sonido recibido, que depende de
la distancia R
Qué ocurre si dirección del pulso
forma un ángulo con la velocidad
del objeto?
El receptor detecta un eco de
frecuencia
entonces,
el cambio de frecuencia es
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(29)
(30)
(31)
(32)
En la ecuación lo que importa es
la proyección de la velocidad en
la dirección del pulso, es decir, se
puede generalizar la
Esto permite obtener la velocidad
Efecto Doppler
(34)
Esto permite obtener la velocidad
de los glóbulos rojos,
Velocidad de los glóbulos rojos
respecto a la dirección del haz,
(figura con ángulo incorrecto)
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(33)
(35)
Hay varias tecnologías para sacar partido del ultrasonido Doppler
• Onda continua. Usa dos transductores, uno emitiendo continuamente, y otro
para escuchar en forma continua.
• Detección del signo de la velocidad. El operador escucha los dos canales
diferenciados en parlantes estéreo.
• Onda pulsada. En modo B, permite el uso de la ec. (35) en conjunto con ec.
(32), para obtener información de distancia, y asociar a imagen bidimensional.
Tecnologías Doppler
(32), para obtener información de distancia, y asociar a imagen bidimensional.
• Doppler-color. Se asocia color a un rango de cambios de frecuencias, los que
se acoplan con una imagen bidimensional, como en la tecnología de Onda
pulsada.
• Doppler-potencia (modo). Detecta cambios de frecuencia, pero no indica el
signo de los cambios.
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Tecnologías Doppler
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Tecnologías Doppler
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Técnicas de Diagnostico
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Técnicas de Diagnostico
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Si T es el tiempo que tarda el pulso en hacer su viaje de ida y vuelta
(Round Trip Time), y (Pulse repetition Rate) es la frecuencia asociada,
, en que (R es el alcance de ’gate’, depende del
detector)
Detalles Adicionales
(36)
La máxima frecuencia (Doppler) que se puede detectar (sin efectos de
enmascaramiento -aliasing ) es (Teorema de Nyquist)
En consecuencia, la máxima velocidad (flujo) que se puede detectar es
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(37)
(38)
Referencias
1. C. Freuendrich.
http://health.howstuffworks.com/ultrasound1.htm (How stuff works).
2. Curso de ultrasonido en MIT ( www.mit.edu, Open Courseware)
3. C. Farr. Ultrasonic Probing: the wave of the future in Dentistry (Periodontics).
Dentistry Today 19, No. 3, March 2000.
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Dentistry Today 19, No. 3, March 2000.
4. E. J. Boote. Radio Graphics 2003. Physics Tutorial for Residents (AAPM/RSNA).
Doppler Ultrasound Techniques. Concepts of Blood flow detection and flow
Dynamics.
Contacto
Instituto de Física
Universidad Austral de Chile
Campus Isla Teja
Casilla 567, Valdivia, Chile
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