ESTADISTICA I

UNIDAD I

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

TERMINOLOGIA BASICA DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL

INTRODUCCION

La Estadística es una disciplina que utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir conclusiones respecto de ellos.

Por ejemplo, la estadística interviene cuando se quiere conocer estado sanitario de un país, a través de ciertos parámetros como la tasa de morbilidad o mortalidad de la población.

En este caso la estadística describe la

muestra en términos de datos organizados

y resumidos, y luego infiere conclusiones

respecto de la población.

Aplicada a la investigación científica,

también infiere cuando provee los medios

matemáticos para establecer si una

hipótesis debe o no ser rechazada.

• La estadística puede aplicarse a cualquier ámbito de la realidad, y por ello es utilizada en física, química, biología, medicina, astronomía, psicología, sociología, lingüística, demografía, y así en diversas ramas.

METODOS DE ADQUISICION DEL CONOCIMIENTO

• Desde un punto de vista histórico, la humanidad ha utilizado cuatro métodos para adquirir el conocimiento:

La Autoridad

El Racionalismo

La Intuición

El Método Científico

Al utilizar el método de autoridad, algo se

considera verdadero debido a una tradición

o a que alguna persona eminentemente

dice lo que es. Aunque este método de

conocimiento es poco favorable en la

actualidad y a veces conduce a errores es

indispensable en nuestra vida cotidiana.

La Autoridad

Simplemente aceptamos una gran cantidadde información como cierta con base enuna autoridad, tan solo sea por la razón queno tenemos el tiempo ni la pericia paraverificarlo de primera mano

Cont. Autoridad

Creemos, con base a lo que dicen losdoctores si nos explican que el cigarrocausa cáncer, y muchos lo abandonan,aunque no cuenten con los medios nicon el tiempo para investigar el tema demanera personal

Cont. Autoridad

Por ejemplo

Este método utiliza exclusivamente el

razonamiento para llegar el conocimiento.

Supone que si las permisas son validas y

el razonamiento se realiza de manera

correcta, de acuerdo con las reglas de la

lógica, entonces las conclusiones llegarán

a la verdad

El Racionalismo

Supongamos que usted observa que José, unamigo suyo esta deprimido por algunos meses,como estudiante de psicología, usted sabe quelos problemas psicológicos pueden causardepresión. Por lo tanto es razonable pensarque José pueda tener problemas psicológicosque le ocasionan una depresión, por otro ladotambién sabe que una dieta inadecuada puedeprovocarle depresión, en este caso existen dosexplicaciones lógicas razonables delfenómeno.

Cont. Racionalismo

Por ejemplo

Se entiende como una inspiración súbita,

la idea que aclara y salta a la conciencia

como un todo. No se llega por medio de la

razón, por el contrario, con frecuencia la

idea parece surgir después de que ha

fallado el razonamiento consciente.

La Intuición

Experiencia del matemático Gauss Jordan,quien escribió acerca de un problema quehabía tratado de resolver infructuosamentedurante años: “finalmente, hace dos días,tuve éxito… como un relámpago, el acertijoempezó a resolverse. No podía decir cuálfue el hilo conductor que iba de lo quesabia anteriormente a aquello que hizoposible el éxito.

Cont. Intuición

Por ejemplo

Aunque el método científico utiliza el

razonamiento y la intuición para llegar a la

verdad, se fundamenta en una evaluación

objetiva que es lo que lo distingue de los

otros métodos. El experimento científico

esta en el centro de la ciencia, y el método

de la ciencia es bastante directo.

El Método Científico

Generalmente un razonamiento deductivo a partir de la teoría existente o una inducción a partir de hechos reales o a través de la intuición, el científico llega a una hipótesis sobre cierta particularidad de la realidad. Entonces, el investigador diseña un experimento para verificar de manera objetiva la hipótesis. Posteriormente los datos, resultado del experimento, se analizan en forma estadística y la hipótesis se acepta o se rechaza.

Cont. Método Científico

La característica más importante de esta metodología es que no importa lo que el científico crea que es verdadero con respecto a la hipótesis en cuestión, pues el experimento proporcionan una base para una evaluación objetiva de dicha hipótesis, los datos del experimento obligan a tener una conclusión acorde con la realidad.

Cont. Método Científico

DEFINICIONES

Casi todas las definiciones giran alrededor del analizáis de los datos numéricos.

La estadística:

Es un método científico que trata con variables aleatorios con el objeto de recolectar, organizar y analizar los valores que generan. A la estadística le interesan los fenómenos de grupos o colectivos; el dato aislado no tiene ninguna importancia.

• Población: Conjunto completo de individuos, objetos o datos que poseen alguna característica común observable, y que el investigador esta interesado en estudiar.

En un Experimento, la población es el grupo más grande de individuos del cual se pueden tomar los sujetos que participarán en dicho experimento.

Términos comunes utilizados en la estadística.

Comprenden un numero finitamente grande de unidades elementales.

Ejemplo: Todas las enfermeras del Salvador

Cont. Población

LA POBLACION

Población Infinita Población Finita

PUEDE SER

Es aquella que tiene un número limitado o finito de unidades elementales.

Ejemplo: Los salarios de las enfermeras de determinado hospital.

• Muestra:

Subconjunto de la población, que lleva implícita todas las características del universo.

En un experimento, por razones económicas, lo usual es que el investigador reúna los datos acerca de un grupo de sujetos menor que el de la población total. Este grupo menor es la muestra.

Términos comunes utilizados en la estadística.

• Variable:

Característica que puede tomar diferentes valores, objeto o personas, que puede tener diversos valores en diferentes instantes, según las condiciones. La altura, el peso, el tiempo de reacción y la dosis de un medicamento son ejemplos de variables.

Términos comunes utilizados en la estadística.

Una variable debe contrastarse con una constante, la cual por supuesto, no tiene diversos valores en diferentes instantes. Generalmente se simbolizan con las últimas letras del alfabeto X, Y, Z etc. Si la variable toma solamente un valor, se llama constante.

Cont. Variable

Cont. Variable

PUEDE SER

VARIABLE

Variable

IndependienteVariable

Dependiente

Variable Independiente:

Es la que explica, condiciona o

determina cambios en otra llamada

dependiente.

•Es la supuesta causa de los cambios que se

operan en la variable dependiente

•Es la que el investigador manipula para

comprobar su efecto en la variabilidad de la

dependiente.

Cont. Variable

En la mayor parte de los experimentos, elcientífico está interesado en determinar elefecto que tiene una variable, sobre alguna omas variables. Para esto, el experimentadorcontrola los niveles de la variable A y mide elefecto que posee sobre las demás variables. Ala variable A se le denomina independientedebido a que en sus niveles son controladospor el investigador sin importar los cambiosen las demás variables.

Cont. Variable

1. Un científico podría estar interesado en el efecto delalcohol sobre la conducta social de las personas, lacantidad de alcohol es la variable independiente.

Por ejemplo

Cont. Variable

2. En otro estudio se estudia el efecto de la privacióndel sueño respecto al comportamiento agresivo.Los sujetos de dicho experimento son privados deciertas cantidades de sueño con respecto alcomportamiento del sueño. Por lo tanto esta es lavariable independiente

Variable Dependiente:

Es la que explica y condiciona

determinada por la variable independiente,

la variable dependiente en un experimento

es la medida por un investigador para

determinar el efecto de la variable

independiente.

Cont. Variable

1. En el experimento que estudia los efectos del alcoholsobre el comportamiento social, la cantidad de alcohol esla variable independiente, el comportamiento social delos sujetos se mide para ver si es afectado por la cantidadde alcohol consumida, así el comportamiento social es lavariable dependiente.

Por ejemplo

Cont. Variable

2. En la investigación sobre la privación del sueño y elcomportamiento agresivo, se controla la cantidadde la privación del sueño, y se mide elcomportamiento agresivo de los sujetos. Lacantidad de privación del sueño es la variableindependiente y el comportamiento agresivo es lavariable dependiente.

El investigador esta interesado en la observación de la variabledependiente, de acuerdo a los cambios que han introducido en la variable independiente.

Cont. Variable

• DATOS

Medidas que se realizan sobre los sujetos de un experimento. Por lo general, los datos constan de las medidas de la variable dependiente o de otras características del sujeto, como la edad, el sexo, el número de individuos. Los datos medidos de forma original se conocen como los datos crudos u originales

Términos comunes utilizados en la estadística.

– Estadístico: Numero calculado a partir de los datos de la muestra, que cuantifica una característica de ella. Así, el promedio de un conjunto de datos de la muestra sería un estadístico.

Ejemplo: El salario promedio de las enfermeras de un hospital.

Términos comunes utilizados en la estadística.

– Parámetro:

Numero calculado sobre los datos de una población, que cuantifica una característica de la población. Cualquier característica de una población que sea medible.

Por ejemplo: el salario promedio de las enfermeras de un hospital determinado.

Al valor promedio de un conjunto de datos poblacionales se llama parámetro.

Términos comunes utilizados en la estadística.

• Debe observarse que el estadístico y el parámetro son muy similares. La única diferencia es que un estadístico se calcula sobre una muestra y un parámetro se calcula con respecto a una población.

UN EJEMPLO GENERAL: MODO DE PRESENTACION Y RETENCION

Un profesor lleva a cabo un experimento para determinar si el modo de presentación afecta cuánto se recuerda de un material. Para este experimento, el investigador utiliza varios pasajes en prosa que se presentan en forma visual u oral. Se eligen cincuenta estudiantes se dividen en dos grupos de 25 individuos cada uno.

El primer grupo recibe una presentación visual de los pasajes en prosa y el segundo grupo escucha los pasajes gracias a una presentación oral. Al final de sus respectivas presentaciones, se pide a los sujetos que escriban la mayor parte del material que puedan recordar. Se calcula el promedio de palabras recordadas por cada grupo y se comparan para ver si el modo de presentación tuvo cierto efecto.

Cont. Ejemplo

General

EN ESTE EXPERIMENTO:

La variable Independiente:

Es el modo de presentación

de los pasajes en prosa,

es decir, la oral o la visual.

Cont. solución

La muestra:

son los 50 estudiantes que

participaron en el experimento.

La población:

Es el grupo máximo de individuos

de los cuales se tomo la muestra,

todos los estudiantes que asisten

a la universidad.

Cont. solución

Los datos:

Son el número de palabras

recordadas por cada estudiante

en la muestra

Cont. solución

Estadístico:

Es el promedio de las palabras

recordadas por cada grupo de

estudiante, pues se mide una

característica de los datos de la

muestra.

Cont. solución

Parámetro:

Cont. solución

no se tomo medida alguna

sobre cierta característica

De la población.

supongamos que toda la población ha recibido una presentación visual de los pasajes. Si calculamos el número promedio de palabras recordadas por toda la población, este seria un parámetro, pues mide una característica de los datos pertenecientes a la población.

Cont. solución

“Parámetro”

INVESTIGACION CIENTIFICA Y ESTADISTICA

La investigación científica se puede clasificar en dos categorías: los estudios observacionales y los experimentos reales. Las técnicas estadísticas son importantes en ambos tipos de investigación.

ESTUDIOS

OBSERVACIONALES

ESTUDIOS

REALES

En ese tipo de investigación, ninguna variable se controla de forma activa por el investigador. Dentro de esta categoría de investigación están:

ESTUDIOS

OBSERVACIONALES

La Observación

Naturalista

La Estimación

de Parámetros

Los estudios

correlacionales

En la Observación Naturalista:

• Uno de los objetivos principales es obtener una descripción precisa de la situación estudiada. Ejemplo: investigaciones antropológicas y etiológica.

La Estimación de Parámetros:

• Se realiza sobre las muestras, para estimar el nivel de una o más características poblacionales. Ejemplo: el promedio o porcentaje de una población. Las encuestas de opinión publica, los escrutinios y gran parta de la investigación de mercado están dentro de esta categoría.

Los Estudios Correlacionales:

• El experimentador se centra en dos o mas variables, para precisar si están relacionadas. Por ejemplo, para determinar si en los adultos mayores de 30 años la obesidad y la alta presión sanguínea están relacionadas, un investigador debe medir el nivel de grasa y la presión sanguínea de una muestra de adultos mayores de 30 años.

• El experimentador analizaría entonces los resultados para ver si existe una relación entre estas variables; es decir, debería comprobar si los individuos con bajos niveles de grasa también tienen baja presión sanguínea.

Cont. Estudios

Correlacionales

• En este tipo de investigación se intenta determinar si los cambios en una variable producen cambios en otra.

ESTUDIOS

REALES

Con este tipo de investigación se controla una variable independiente y se estudia el efecto que causa sobre alguna variable dependiente.

Sin embargo puede existir mas de una variable independiente y dependiente.

Cont. Estudios

Reales

MUESTREO ALEATORIO

• En todas las investigaciones descritas anteriormente, los datos se reúnen, por lo general a partir de una muestra de sujetos y no sobre toda la población respecto a la cual se pretenden aplicar los resultados. Lo ideal es que el experimento se realice sobre toda la población, pero generalmente esto es demasiado costoso, por lo cual se considera solo una muestra. (Ejemplo los censos)

Pero para ello no sirve cualquier muestra, debe ser

una muestra de tipo aleatorio.

MUESTRA

MUESTREO ALEATORIO

Es el proceso

de seleccionar

una parte del todo

Proceso de selección de una

Muestra en el cual todos tienen

Misma probabilidad de ser incluidos

MUESTREO ALEATORIO

cada unidad de la población que tiene igual probabilidad

de ser seleccionada.

Cont. Muestreo

Aleatorio

Cont. Muestreo

Aleatorio

• El muestreo permite aplicar las leyes de la probabilidad a los datos y al mismo tiempo ayuda a lograr que una muestra sea representativa de la población extraída.

• Así los resultados obtenidos de la muestra también pueden aplicarse a la población de la cual fue extraída.

• Una vez reunidos los datos, se analizan en forma estadística y se extraen las conclusiones adecuadas de la población.

Cont. Muestreo

Aleatorio

ESTADISTIVA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL

Objetivo de la estadística descriptiva: Es analizar poblaciones, para conocer convenientemente el comportamiento de ellas; es decir: describe las características del fenómeno en estudio.

Objetivo de la Estadística Inferencial: Sacar conclusiones o generalizaciones acerca del parámetro o parámetros de poblaciones a partir de muestras extraídas aleatoriamente.

DEFINICION

Estadística Descriptiva:

• Narra una realidad, trata con datos numéricos concretos que sirven de base al proceso estadístico de descripción para este se vale de la correlación, presentación, tabulación y análisis de datos.

Estadística Inferencial: Toma como base la realidad existente, a través de una parte de la población (muestra), para poder predecir o estimar lo que está ocurriendo en toda la población.

DEFINICION

Estadística Descriptiva:

Estudia las técnicas que utilizan los datos muestra obtenidos para hacer inferencias sobre poblaciones.

Estadística Inferencial:

Involucra las técnicas que se emplean para obtener datos muestrales y, a partir de ellas, hacer inferencias sobre sus respectivas poblaciones.

• Suponga que su profesor de psicología acaba de registrar las calificaciones del grupo. Regresa los exámenes y ahora quiere describir los resultados. El podría calcular el promedio de la distribución para describir su tendencia central. Es probable que también quiera determinar el rango para caracterizar su variabilidad. También podría localizar las calificaciones en una grafica para mostrar la forma de la distribución. Todos estos procedimientos tienen la finalidad de describir o caracterizar los datos ya reunidos, por ello caen dentro del campo de la estadística descriptiva.

Estadística Descriptiva:

Estadística Inferencial:

• La estadística inferencial no se refiere a la simple descripción de los datos obtenidos, sino que abarca las técnicas que nos permiten utilizar los datos muestrales para inferir u obtener conclusiones sobre las poblaciones de las cuales fueron extraídas dichos datos.

ESTADISTICA Y EL MUNDO REAL

Uno de los principales objetivos de la estadística es el de ayudar en la evaluación científica de ciertas afirmaciones. Aunque usted puede ver esto como un asunto esotérico y alejado de la vida cotidiana, si no existen datos, no hay respaldo, la estadística es muy importante en la toma de decisiones

• El experimento científico esta en el centro de la ciencia. Mediante un razonamiento o la intuición, el investigador crea una hipótesis sobre cierta particularidad de la realidad. Entonces el científico diseña un experimento para probar de manera objetiva la hipótesis. Los datos del experimento se analizan de manera estadística y la hipótesis se confirma o se rechaza, por lo cual la mayor parte de las investigaciones científicas caen en alguna de las dos categorías: los estudios observacionales y los experimentos reales.

Cont. Estadística y

el mundo Real