MATEMÁTICA BÁSICA

Nombre:

ESCUELA DE ASISTENCIA GERENCIAL Y RELACIONES PÚBLICAS

Ing. Jorge E. Guamán J.

Bimestre: Primero

Ciclo: Segundo

Octubre 2011-Febrero 2012

Indicadores de aprendizajeAl término del primer bimestre se pretende que el profesional

en formación pueda:

Evaluar e identificar las operaciones que se pueden realizar

entre expresiones algebraicas

Reconocer los casos de factoreo más importantes y aplicar

las técnicas de descomposición de factores. .

Usa el método adecuado para resolver ecuaciones lineales,

cuadráticas y desigualdades

Aplicar el fundamento teórico en problemas reales.

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UNIDAD 1:

Fundamentos de

Álgebra

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Unidad 1: Fundamentos de

Álgebra

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1.1. Números reales

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Los números 1,2,3,4,……. se usan para contar y son losprimeros que se aprenden en la primaria, a éstosllamamos: números naturales, esta sucesión de númeroses infinita.

Los números naturales junto al 0 y los enteros negativos,forman el conjunto de los números enteros.

El conjunto de los números racionales, por su parte,consiste en números formados por todas las fracciones, conla restricción de que el denominador sea diferente de cero,también pueden mostrarse de manera decimal; donde suscifras decimales sean periódicas o exactas.

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1.2. Operaciones básicas con polinomios

¿Qué es un polinomio?

¿Qué clase de polinomios conoce usted?

¿Qué operaciones podemos desarrollar conpolinomios?

Suma de polinomios

Resta de polinomios

Eliminación de símbolos de agrupación

Productos especiales

Factorización

División de polinomios

Resolvamos algunos ejercicios para cada tema:

Suma de polinomios

Resta de polinomios

Multiplicación de polinomios

División de polinomios

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2x2 + 6x + 5 y 3x2 - 2x - 1

9x2 + 2x + 5 y 4x2 - x - 1

9x2 + 6x + 5 y 7x2 - 2x - 1

8x2 + x + 5 y 5x2 - 9x - 1

3x2 - 4x + 3 y 3x + 2

UNIDAD 2:

Ecuaciones y

Desigualdades

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Unidad 2: Ecuaciones y Desigualdades

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2.1 Ecuaciones

Una ecuación es un enunciado matemático que tiene dosexpresiones separadas por el signo igual, dichas expresionespueden contener variables ya sea una o ambas, y laresolución consiste en encontrar el valor de dichas variables.

Existen varios tipos de ecuaciones, pero todos tienen elmismo procedimiento para resolverlos, ya sea quetrabajemos con ecuaciones: Equivalentes, Literales, Lineales,Cuadráticas, Fraccionarias, Radicales, etc.

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Por ejemplo:para resolver la siguiente ecuación se pueden utilizar dos métodos:1. Utilizando la Ecuación Cuadrática2. Factorando la ecuación.

12x2 - 17x + 6=0

Opción 1

Utilizando la fórmula cuadrática:

Este método es muy simple: hay que

sustituir los valores de a, b y c de la

ecuación cuadrática a la siguiente

fórmula:

Opción 2

Factoración simple

La factorización simple consiste en convertir la

ecuación cuadrática en un producto de binomios.

Luego, se busca el valor de x de cada binomio.

Ejemplo: 12x2 - 17x +6 = 0

a= 12

b = -17

c= 6

Veámos el método en la

siguiente lamina….(x + ) (x - ) = 0

Completando el Cuadrado:

En este método, la ecuación tiene que

estar en su forma ax2+bx+c; y siempre

la constante de a tiene que ser igual a

1. Por ejemplo, para factorizar la

ecuación 12x2 - 17x + 6 = 0, hay que

despejar de la siguiente forma:

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Despejamos por

la constante a,

osea 12 y nos

queda =>

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2.2 Desigualdades

Podemos decir que una desigualdad es similar a unaecuación, en este caso las dos expresiones están separadaspor un símbolo que indica como una expresión se relacionacon la otra. Puede mostrar una relación en la que unaexpresión es mayor igual que la otra, o simplemente mayor oviceversa.

Resolveremos a continuación los siguientesejercicios:

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2(x-4)-3 > 2x-1

 

4 - (x + 3) £ 3(3 - x)

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PROGRAMA: MATEMÁTICA BÁSICA Carreras: ASISTENCIA GERENCIAL Y RR PP

Fecha: 01 Noviembre 2011

Docente: Ing. Jorge Guamán J.

Hora Inicio: 19h45 Hora Final: 20h45

GUIÓN DE PRESENTACIÓN

Puntos de la

Presentación

Intervienen Duración Aprox.

en minutos

Material de Apoyo

-Presentación

Indicadores de

aprendizaje

Docente • 5 minutos Diapositivas

-Desarrollo del

contenido:

UNIDAD 1

UNIDAD 2

Docente /Alumnos • 45 minutos Diapositivas, pizarrón

- Preguntas

- Despedida

Docente •10 minutos Pizarrón