Variables

Una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse.

Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

 

Variables Estadístic

as

Cualitativas

Nominal

Ordinal

Cuantitativas

Discretas

Continuas

Cualitativas

Nominal Ordinal

Categorías no Ordenadas.

Dicotómicas no Ordenadas.

Categorías Ordenadas.

Ejemplo de variable Nominal

El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.

Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Ejemplo de variable Ordinal

Cuantitativas

Discretas Continuas

No existen valores

intermedios entre dos valores consecutivos de

la variable

Existen valores intermedios entre dos valores

consecutivos de la variable

Ejemplo de variable Discreta

El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Ejemplo de variable Continua

La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

Población

La Población es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunas características comunes observables en un lugar y en un momento determinado.

Muestra

La Muestra es un subconjunto fielmente representativo de la población. Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla.

Ejemplo de Población y Muestra

Població

n

Muestra

Parámetro Estadístico

En estadística, un Parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.

Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad.

Ejemplo de Parámetro Estadístico

Suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal población.

Escala Sucesión ordenada por grado o intensidad, de cosas distintas, pero de la misma especie ( Real Academia Española, 2002).

Escala de medición

Son consecuencia de la medición, puede llevarse según diferentes conjuntos de reglas ( Danil,2010).

Escala Nominal

Escala Ordinal

Escala de

Intervalo

Escala de

Razón

Escala Nominal

Daniel (2010), es categórica, consiste en designar o nombrar las observaciones. No poseen propiedades cuantitativas y sirven únicamente para identificar las clases. Los datos empleados con las escalas nominales constan generalmente de la frecuencia de los valores o de la tabulación de número de casos en cada clase, según la variable que se está estudiando.

Escala OrdinalEs categórica, cundo las observaciones no solo difieran de categoría a categoría, sino que además pueden clasificarse por grados de acuerdo con algún criterio de orden ( Glass y Stanley, 1986).

Ejemplo:

Niveles de una enfermedad Rango académico Edad (menor igual a 18 años, mayor a 18 años y menor a 40

años; mayor igual a 40años).

Escala de Intervalo

Es cuantitativa. Refleja distancias equivalentes entre los objetos y en la propia escala. Es decir, el uso de ésta escala permite indicar exactamente la separación entre 2 puntos, lo cual, de acuerdo al principio de isomorfismos, se traduce en la certeza de que los objetos así medidos están igualmente separados a la distancia o magnitud expresada en la escala.

Escala de RazónEs cuantitativa. Constituye el nivel óptimo de medición, posee un cero verdadero como origen, también denominada escala de proporciones. La existencia de un cero, natural y absoluto, significa la posibilidad de que el objeto estudiado carezca de propiedad medida, además de permitir todas las operaciones aritméticas y el uso de números representada cantidades reales de la propiedad medida.

Con esto notamos que esta escala no puede ser usada en los fenómenos psicológicos, pues no se puede hablar de cero inteligencia o cero aprendizaje, etc.

Ejemplo:

Distancia Altura Peso Estatura, etc.

Definición y ejemplo de Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y

FrecuenciaLa Sumatoria  se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos .

La expresión se lee: "sumatoria de Xi, donde i toma los valores de 1 a n".Es frecuente el uso del operador Sumatoria en Estadística. La suma de las frecuencias absolutas se puede expresar como:

Y la medida como:

1.

2.

Definición y ejemplo de Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y

Frecuencia

 RAZÓN:

La Razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.

Ejemplos:

Cociente entre el numero de casos de TBC en varones y mujeres en 2005:

Razón= 135/53= 2,55 Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con

edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55:

Razón= 95/93= 1,02

Definición y ejemplo de Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y

FrecuenciaPROPORCIÓN:La Proporción es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%.

Ejemplos:

Cociente entre el numero de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año 2005:

Razón= 135/188= 0,72. El 72 % de los casos han ocurrido en varones. Cociente entre los casos ocurridos en individuos con mas de 65

años de edad y el total de casos en el año 2005:Razón= 77/188= 0,41. El 41 % de los casos se han detectado en personas mayores de 65 años.

Definición y ejemplo de Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y

FrecuenciaTASA:La Tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión). Ejemplos:

Cociente entre el numero de casos de TBC en varones durante el año 2005 y la población estimada de varones en el año 2005:

135/516,329= 0,000261. La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100,000 habitantes varones en 1 año (2005). Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población

estimada en el año 2005:8/1076635= 0,000007. La Tasa de mortalidad es de 0,7 por cada 100,000 habitantes en 1 año (2005).

Definición y ejemplo de Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y

FrecuenciaFrecuencia:La Frecuencia es la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.Se suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.

Ejemplo:Supongamos que en las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes :18,13,12,14,11,08,12,15,05,20,18,14,15,11,10,10,11,13.Entonces: La Frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.La Frecuencia relativa de 11 es 0,17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).