Capítulo 6

La Demanda

Cambios en el Ingreso

◆ El grafico de la cantidad demandada versus el ingreso se conoce como curva de Engel.

x2

x1

p1 y p2 constantes

y’ < y’’ < y’’’

x1’’’x1’’

x1’

x2’’’x2’’x2’

Curva ingreso consumo

x1*

y

x1’’’x1’’

x1’

y’y’’y’’’

Curva Engeldel bien 1

Cambios en el ingreso y preferencias Cobb-Douglas

U x1 ,x2 =x1a x 2

b .

x1=ay

a+b p1;x 2=

bya+b p2

.

◆ Las ecuaciones de demanda ordinaria son

x1=ay

a+b p1;x 2=

bya+b p2

.

Despejando y tenemos:

y= a+b p1

ax1

y= a+b p2

bx2

Curva de Engel para el bien 1

Curva de Engel para el bien 2

y

yx1*

x2*

y=a+b p1

ax1

y=a+b p2

bx2

Curva de Engel para el bien 1

Curva de Engel para el bien 2

Cambios en el ingreso y preferencias de bienes

complementarios perfectos

x1=x2=y

p1+p2.

U x1 ,x2 =min {x1 , x2 } .

◆ Las ecuaciones de demanda ordinaria son

Despejando y tenemos:

y= p1+p2 x1

y= p1+p2 x2

x1=x2=y

p1+p2.

Curva de Engel para el bien 1

Curva de Engel para el bien 2

x1

x2

y’ < y’’ < y’’’

x1’’x1’

x2’’’x2’’x2’

x1’’’ x1*

y

y’y’’y’’’

x1’’’x1’’

x1’

p1 y p2 constantes

Curva Engeldel bien 1

Curvas de indiferencia cuasilineales

x2

x1

Cada curva es un desplazamiento vertical de las otras.

Cada curva se intersecta con ambos ejes.

Cambios en el ingreso y utilidad cuasilineal

x2

x1

x1~

x1*

y

x1~

Curva de Engelpara el bien 1

x2

x1

x1~

x2*

y

Curva de Engelpara el bien 2

Efectos ingreso

◆ Si la cantidad demandada de un bien se incrementa cuando se ingrementa el ingreso, entonces el bien es un bien normal.

–Entonces, cuando un bien es normal, la curva de Engel debe tener pendiente positiva.

◆ Si la cantidad demandada de un bien disminuye cuando se ingrementa el ingreso, entonces el bien es un bien inferior.

–Entonces, cuando un bien es inferior, la curva de Engel debe tener pendiente negativa.

El bien 1 y el bien 2 son normales

x2

x1x1’’’x1’’

x1’

x2’’’x2’’x2’

Curva ingreso consumo

x1*

x2*

y

y

x1’’’x1’’

x1’

x2’’’x2’’

x2’

y’y’’y’’’

y’y’’y’’’

Curva de Engelpara el bien 2

Curva de Engelpara el bien 1

El bien 2 es normal y el bien 1 se vuelve inferior

x2

x1

Curva ingresoconsumo

x2

x1x1*

x2*

m

m

Curva de Engelpara el bien 2

Curva de Engelpara el bien 1

Bienes ordinarios

◆ Un bien es ordinario si la cantidad demandada siempre se incrementa cuando su precio disminuye.

El precio del bien 2 y el ingreso, constantes

x1

x2

Curva precio consumo del bien 1

x1*

Curva de demanda de pendiente negativa

El bien 1 esordinario

⇔p1

x2

x1x1*(p1’’’) x1*(p1’)

x1*(p1’’)

p1

x1*(p1’)x1*(p1’’’)

x1*(p1’’)

p1’

p1’’

p1’’’

x1*

Curva de demanda ordinaria para el bien 1

El precio del bien 2 y el ingreso, constantes

x2

x1x1*(p1’’’) x1*(p1’)

x1*(p1’’)

p1

x1*(p1’)x1*(p1’’’)

x1*(p1’’)

p1’

p1’’

p1’’’

x1*

El precio del bien 2 y el ingreso, constantes

Curva precio consumo del bien 1

Curva de demanda ordinaria para el bien 1

◆ La curva que contiene todas las combinaciones que maximizan la utilidad del consumidor cuando cambia el precio del bien1 y se mantienen constantes el precio del bien 2 y el ingreso, es la curva precio consumo del bien 1.

–La grafica de las cantidades del bien 1 de la curva de precio consumo, versus el precio del bien 1, es la curva de demanda ordinaria del bien 1.

◆ ¿Cómo es la curva precio consumo si la función de utilidad es de bienes complementarios perfectos?

U x1 ,x2 =min {x1 , x2 } .

Las funciones de demanda ordinaria para los bienes 1 y 2 son

x1 p1 ,p2 ,y =x2 p1 ,p2 ,y =y

p1+p2.

Con el ingreso y el precio del bien 2 constantes, un incremento en el precio del bien 1 provoca una menor cantidad óptima del bien 1 y del bien 2.

p1

x1*

x 2=yp1+p2

x1=y

p1+p2

x1=y

p1+p2.

x1

x2

p1’

p1’’

p1’’’

yp2

y/p2

El precio del bien 2 y el ingreso, constantes

Curva de demanda ordinaria para el bien 1

U x1 ,x2 =x1+x 2 .

◆ ¿Cómo es la curva precio consumo si la función de utilidad es de bienes sustitutos perfectos?

Las funciones de demanda ordinaria para los bienes 1 y 2 son

0 , si P1P2

y/P1 , si P1P2

X1 *0, y /P1 si P1=P2

0 , si P1P2

y /P2 , si P1P2

X 2*0, y /P2 si P1=P2

La demanda ordinaria para el bien 1

La demanda ordinaria para el bien 2

x2

x1

p1

x1*

p1’

p2 = p1’’

p1’’’

x1=yp1

0≤ x1≤

yp2

yp2

El precio del bien 2 y el ingreso, constantes

Curva de demanda ordinaria para el bien 1

Curva precio consumo del bien 1

Bienes Giffen

◆ Si para algunos valores del precio, la cantidad demandada de un bien se incrementa cuando su precio se incrementa, entonces el bien es un bien Giffen.

x1

x2

x1*

La curva de demanda ordinaria tiene un tramo de pendiente positiva

El bien 1 es un bienGiffen

⇔p1

El precio del bien 2 y el ingreso, constantes

Curva precio consumo del bien 1

Capítulo 8

La Ecuación de Slutsky