¿Qué es un vector?

Tiene magnitud y direcciónVector resultante

Al sumar coloca la colita junto a la puntita del otro vector

Ejemplo 1:

Un avión vuela a 40 m/s , Este y es empujado al norte por un viento que sopla a 30 m/s, Nortea)       Haz el diagramab)       Determina la velocidad resultante.

Resultado #1 Un avión vuela a 40 m/s , Este y es empujado al norte por un viento que sopla a 30 m/s, Nortea)       Haz el diagramab)       Determina la velocidad resultante.

Usando el Teorema de Pitágoras: c2=a2+b2

VR2= VH

2+VV2 VH

2= 40m/s, VV2=30m/s

= (40m/s)2 + (30m/s)2 = 2500 m2/s2

VR = 50 m/s rapidez (magnitud)

¿Cómo obtenemos la velocidad? =Tan-1 (VV/VH) = = Tan-1[(30m/s)/(40m/s)] =37° VR = 50 m/s, 37°

VH

VV

VR

Ejemplo 2:Dos fuerzas concurrentes F1 y F2 actúan concurrentemente sobre un bloque de masa m. a) Haz el diagrama de cuerpo libre.b) Calcula la magnitud y dirección de la fuerza resultante

Fr = 45 N, 26.6º

Ejemplo 3

Unas fuerzas concurrentes de 55 N, Este y 70 N, Norte actúan sobre el punto P. Haz el diagrama.

a) determina la magnitud y dirección de la Fuerza resultante.

Determina la magnitud y dirección de la Fuerza equilibrante.

Fr = 89N, 51.8º

Fe = 89N, 231.8º

P

Fr

Fv

FH

Componentes vectoriales Componentes

cuando dos o más vectores actúan en direcciones distintas formando un vector resultante

Resolución de vectores proceso mediante el cual se determinan los componentes de un vector

Ejemplo 4

Un avión vuela a 500 Km/hr a un ángulo de 70 °. Haz el diagrama y determina la velocidad del avión hacia el :a)      norteb)      este

VV=470 km/hr, N

VV=470 km/hr, 90º

VH = 171 km/hr, E

VH = 171 km/hr, 0º

Vr

Vv

VH

Resolución de vectores: método analítico

Sus componentes denotan al vector

El vector unitario puede usarse para representarlo:A = i Ax + jAy

Ay

Ar

Ax

Ar = Ax + Ay

A = Ua A

Ejemplo #5Encuentra la suma de los siguientes vectores de desplazamiento:(5i –2j)m y (-8i –4j)m

Determina la magnitud de la resultante:

Determina el ángulo

Solución ejemplo #5Encuentra la suma de los siguientes vectores de desplazamiento:(5i –2j)m y (-8i –4j)m= (-3i – 6j)Determina la magnitud de la resultante:R2 = R2

x + R2y

R = (-3)2 +(-6)2 = 6.7 m

Determina el ánguloTan = 6/3 = tan-1 (-6/-3) = 63º180º + 63º = 243º

R = 6.7 m, 243º

Solución Dibujando a escala:

Componente en X

Componente en y

20m cos 45º = 14.14 m

20m sen 45º =14.14 m

25m cos 300º =12.50 m

25m sen 300º =-21.65 m

15m cos 210º =-12.99 m

15m sen 210º =-7.50 m

13.65 m -15.01 m

Dr=20.2 m , 312 º