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UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICE RECTORADO ACADEMICO
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE TELECOMUNICACIONES
Participante:
Kent González CI:19614482
Asignatura: Matemática III
SAIA B
Prof: Oswaldo Peralta
Enero, 2015
UNIVERSIDAD FERMIN TORO
CABUDARE.ESTADO LARA
Apellidos Nombres
Cédula Fecha
ASIGNACIÓN N°2
1. Demuestre que el valor de la integral de línea C
drF. para el campo vectorial F y la curva
C , indicados es independiente de la trayectoria y evalúe la integral de línea .
jeeeieeeyxF yxyyxx )32()34(),( 22 ; C es el arco de la parábola xy 42
desde su vértice hasta el extremo del lado recto del primer cuadrante ( 2 Ptos)
2. Evalúe la integral de superficie dzyxG ),,( para G y S 2),,( xzyxG ; S es la
semiesfera 9222 zyx que está por arriba del plano xy. Sugerencia: la integral
de superficie es impropia. ( 3 Ptos)
3. Evalúe la integral de línea mediante el teorema de Green
Cxdyydx coscos Donde C es el rectángulo cuyos vértices son
4
1,0y
4
1,
3
1,0,
3
1,0,0 ( 3 Ptos)
4. Utilice el teorema de Stokes para evaluar la integral de línea C
TdsF. para F y C
zkxjyizyxF ),,( ; C es la circunferencia 422 yx del plano xy ( 2 Ptos)
Nota: Subir a la plataforma, en forma individual el archivo con la
Resolución de ejercicios correspondiente a la asignación
5. Demuestre que el valor de la integral de línea C
drF. para el campo vectorial F y la curva
C , indicados es independiente de la trayectoria y evalúe la integral de línea .
jeeeieeeyxF yxyyxx )32()34(),( 22 ; C es el arco de la parábola xy 42
desde su vértice hasta el extremo del lado recto del primer cuadrante ( 2 Ptos)
6. Evalúe la integral de superficie dzyxG ),,( para G y S 2),,( xzyxG ; S es la
semiesfera 9222 zyx que está por arriba del plano xy. Sugerencia: la integral
de superficie es impropia. ( 3 Ptos)
7. Evalúe la integral de línea mediante el teorema de Green
Cxdyydx coscos Donde C es el rectángulo cuyos vértices son
4
1,0y
4
1,
3
1,0,
3
1,0,0 ( 3 Ptos)
8. Utilice el teorema de Stokes para evaluar la integral de línea C
TdsF. para F y C
zkxjyizyxF ),,( ; C es la circunferencia 422 yx del plano xy ( 2 Ptos)