CALCULO DEL VOLUMEN DE LA ALETA CAUDAL DEL SCOMBER SCOMBRUS (CABALLA).

David Quiñonez A.

Rosa Rivera A.

Objetivos:

Determinar el volumen de la Aleta caudal del pez caballa ojos grandes Scomber Scombrus, a través de la aplicación de integrales.

Efectuar los cálculos correspondientes.

Establecer la relación que existe entre el cálculo diferencial e integral con las ciencias biológicas.

Introducción:

Pez caballa ojos grandes Pepilus triacanthus

Tambien conocida como butterfish, es un pescado plano de piel lisa y carne de textura consistente, caracterizado por encontrarse a pocas profundidades y tiene gran demanda en el mercado, vive en las aguas costeras de las americas , africa occidental y la region del Indo-Pacifico. Este pescado rinde el 55% en filetes y el 45% en cabeza y espinazo. Por su exquisito sabor es de gran importancia gastronomica

1.-Opérculo2.-Línea Lateral3.-Primera Aleta Dorsal4.-Segunda aleta dorsal

5.-Aleta pectoral(es par)6.-Aleta pélvica (es par7.-Aleta anal8.-Aleta caudal

 

Aletas en los peces Óseos

Las aletas son miembros adaptados para la natación en los peces. Las aletas están provistas de un esqueleto óseo o cartilaginoso con numerosos radios y vascularizadas.

Aleta caudal

Es la aleta de la cola, ubicada en el final del pedúnculo caudal. Es el principal órgano para generar el empuje por el que se mueven la mayoría de las especies de peces además lo dirige como timón.

Según su forma se clasifican en:

Heterocerca

Protocerca

Dificerca

Homocerca, las vértebras no se extienden hacia ningún lóbulo y la cola es más o menos simétrica.

Redondeada Truncanda Escotada Lunata

APLICACIONES DE LA INTEGRAL: Volúmenes de solidos de revolución

Los sólidos de revolución son sólidos que se generan al girar una región plana

alrededor de un eje.

Rotación en el eje “x”:

El sólido diferencial que se genera al rotar el elemento diferencial alrededor del eje "x", para cada partición tiene la forma de un ANILLO.

 

El volumen del sólido diferencial estaría dado por:

dV: [r22-r12]dx

Pero observe que r2= f(x) y r1= g(x) entonces:

dV=[ (f(x))2- (g(x))2 ]dx

El volumen del solido que se genera al girar, las siguientes ecuaciones, forma la aleta caudal del pez:

f(x)=

 

𝑔 (𝑥 )=𝑥2

Puntos de corte : =()2=x4

-8x=0X ()=0X=0 x=2

dV=[ (r2)2-(r1)2 ]dxdonde:r1=x2

r2 =

Conclusiones:

El volumen de la aleta caudal de Scomber scombrus resulto ser V= .

En el ámbito biológico y de producción acuícola, es importante conocer las herramientas y aplicaciones basadas en el cálculo matemático.

El Cálculo Integral tiene aplicaciones en diversas ciencias. Es una herramienta que permite resolver modelos diversos que explican los fenómenos científicos.

Agradecimiento

Al Ingeniero Miguel Ángel Angulo Luna por si valiosa colaboración en nuestro aprendizaje y formación en las materias :

Matemáticas I y II