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Resumen— En el escrito que se muestra a continuación, se
explica una forma de conocer los límites de una línea de
transmisión, realizando la Curva de St. Clair con los parámetros
calculados en el informe de “Parámetros de Líneas de
Transmisión y Efecto Ferranti”. Este tipo de análisis se realiza
para conocer el estado de una línea de transmisión; para que esta
pueda operar de manera segura en las redes de energía eléctrica.
Palabras clave— Curva de cargabilidad, potencia en p.u. del
SIL.
I. INTRODUCCIÓN
ebido al enorme crecimiento de la demanda en los centros
de carga, se hace necesario que la energía eléctrica sea
transmitida en grandes bloques desde los lugares de generación,
los mismos que por lo general están ubicados a grandes
distancias del subsistema de distribución. [1]
Por esta razón que se hizo necesario realizar estudios para
tener una idea del estado de las líneas de transmisión de los
sistemas eléctricos de potencia, para asegurar que estas líneas
transmitan la energía de manera segura y sin mayores
complicaciones
II. INFORME
A. Datos obtenidos en la práctica.
TABLA I
LÍNEA DE 100 KM
Recepción
Voltajes
[V]
Corrientes
[A]
Potencias Factor de
potencia
Vab= 205,8 Ia= 12,29 P=4,038 kW
Fp=0,936 Vbc= 206,7 Ib= 11,42 S=4,34 kVA
Vac= 207,7 Ic= 10,86 Q=1,13 kVAR
Envío
Voltajes
[V]
Corrientes
[A]
Potencias Factor de
potencia
Vab= 217,7 Ia= 10,05 P=3,52 kW
Fp=0,892 Vbc= 217,8 Ib= 10,77 S=4,12 kVA
Vac= 215,0 Ic= 10,10 Q=1,56 kVAR
Quito 11 de Noviembre de 2015. Fecha de presentación del informe de la
quinta práctica del laboratorio de Introducción a Sistemas Eléctricos de Potencia.
TABLA II
LÍNEA DE 200 KM
Recepción
Voltajes
[V]
Corrientes
[A]
Potencias Factor de
potencia
Vab= 207,2 Ia= 9,2 P=2,956 kW
Fp=0,937 Vbc= 207,3 Ib= 8,82 S=3,137 kVA
Vac= 206,9 Ic= 8,38 Q=1,095 kVAR
Envío
Voltajes
[V]
Corrientes
[A]
Potencias Factor de
potencia
Vab= 217,5 Ia= 7,83 P=2,79 kW
Fp=0,975 Vbc= 217,5 Ib= 7,6 S=2,85 kVA
Vac= 215,4 Ic= 7,33 Q=0,61 kVAR
TABLA III
LÍNEA DE 300 KM
Recepción
Voltajes
[V]
Corrientes
[A]
Potencias Factor de
potencia
Vab= 207,8 Ia= 6,22 P=1,815 kW
Fp=0,844 Vbc= 207,8 Ib= 6,03 S=2,152 kVA
Vac= 207,6 Ic= 5,61 Q=1,157 kVAR
Envío
Voltajes
[V]
Corrientes
[A]
Potencias Factor de
potencia
Vab= 216,5 Ia= 4,91 P=1,74 kW
Fp=0,987 Vbc= 216,1 Ib= 4,70 S=1,75 kVA
Vac= 214,1 Ic= 4,52 Q=0,27 kVAR
TABLA IV
LÍNEA DE 400 KM
Recepción
Voltajes
[V]
Corrientes
[A]
Potencias Factor de
potencia
Vab= 205,7 Ia= 6,1 P=1,489 kW
Fp=0,705 Vbc= 205,7 Ib= 6,02 S=2,103 kVA
Vac= 205,8 Ic= 5,65 Q=1,491 kVAR
Envío
Voltajes
[V]
Corrientes
[A]
Potencias Factor de
potencia
Vab= 215,0 Ia= 4,61 P=1,40 kW
Fp=0,845 Vbc= 214,5 Ib= 4,46 S=1,65 kVA
Vac= 212,3 Ic= 4,40 Q=0,89 kVAR
Curva de Capacidad de las Líneas de
Transmisión
Jaime Raúl Vargas Vilatuña ([email protected])
D
2
B. Construya la curva St. Clair con los parámetros de la línea
de transmisión del Laboratorio para las restricciones de
caída de voltaje.
Para realizar la curva de cargabilidad de la línea de
transmisión, es necesario realizar el cálculo de la potencia en
por unidad, para lo que se utiliza la ecuación (1).
𝑃𝑝𝑢 = 𝑉𝐸𝑉𝑅(𝑆𝐼𝐿)sin(𝛿𝐸)
sin(0,0072𝑙) (1)
Donde:
𝑉𝐸: Voltaje de envío en por unidad
𝑉𝑅: Voltaje de recepción en por unidad
𝛿𝐸: Ángulo de fase de envío
𝑙: Longitud de la línea en km
𝑆𝐼𝐿 =𝑉𝑛𝑜𝑚2
𝑍𝐶 (2)
Donde:
𝑉𝑛𝑜𝑚2 : Voltaje nominal al cuadrado
𝑍𝐶 = √𝐿
𝐶: L es la inductancia de la línea y C la capacitancia
TABLA V
PARÁMETROS PARA CALCULAR PP.U. DEL SIL
Longitud [km] VE [V] VR [V] 𝜹𝑬 L [mH] C [uF]
100 216,83 206,70 26,87° 11,30 32,67
200 216,80 207,13 12,83° 22,36 63,21
300 215,57 207,73 9,25° 30,10 89,42
400 213,90 205,70 32,32° 36,45 109,34
TABLA VI PARÁMETROS PARA GRAFICAR LA CURVA DE CARGABILIDAD
Pp.u. del SIL Longitud [km]
1,79 100
0,436 200
0,215 300
0,53 400
Para calcular Pp.u. de la tabla 6, se realizó un promedio de los
voltajes tanto de envío como de recepción; además se tomó
como voltaje base 220V, y por lo tanto el voltaje nominal al
cuadrado es uno. [2] [3]
Fig.1. curva de cargabilidad en función de la longitud de la línea
TABLA VII
PARÁMETROS PARA GRAFICAR LA CURVA IN VS LONGITUD
Corriente nominal [A] Longitud [km]
10,31 100
7,59 200
4,71 300
4,49 400
Fig. 2. Curva de comportamiento de la corriente en función de la longitud de
la línea
III. COCLUSIONES
El comportamiento de la potencia en por unidad del SIL y de
la corriente nominal, es inversamente proporcional a la longitud
de la línea. Esto se debe a que a mayor longitud los parámetros
de la línea de transmisión (inductancia, capacitancia y
resistencia), son más grandes. A mayor resistencia la corriente
es más pequeña y a lo largo de la línea existirá mayor número
de pérdidas.
Para 400km de línea se observa un incremento en la potencia,
este comportamiento nunca puede suceder en la vida real. Dado
que la línea experimental del laboratorio fue construida hace
más de 30 años, los parámetros no van a ser los mismos, que se
calcularon cuando la línea fue montada. Además se observó una
variación constante en los analizadores de red, que pudo causar
un error de en los datos.
Conocer los límites de capacidad de una línea de transmisión
permite realizar mejores diseños en la red eléctrica de
transmisión, planificando mejores condiciones para las líneas
de transmisión y mejores materiales, si fuera el caso.
REFERENCIAS
[1] Límites de capacidad de las líneas de transmisión:
http://www.ingenieria.unam.mx/~revistafi/ejemplares/V15N2/V15N2_art10.pdf
[2] Fórmulas para el cálculo de potencia en por unidad:
http://bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/7183/1/T625.pdf [3] Fórmulas para el cálculo de potencia en por unidad:
http://www.sepielectrica.esimez.ipn.mx/tesise/2008/estudioedmundo.pdf
0
0,5
1
1,5
2
0 100 200 300 400 500
Pp
.u. d
el S
IL
Longitud [km]
Gráfica de Cargabilidad de la Línea
0
2
4
6
8
10
12
0 100 200 300 400 500
In [
A]
Longitud [km]
Gráfica In vs Longitud de la Línea
3
Jaime Vargas, nació en Quito-Ecuador el 07 de Febrero
de 1992. Sus estudios secundarios los realizo en el
Colegio Menor Politécnico, donde obtuvo el título de
bachiller técnico en Teleinformática. Actualmente está
cursando 7mo Semestre en la Escuela Politécnica
Nacional en la Carrera de Ingeniería Electrónica y
Control