MOVIMIENTO DE TIERRADIAGRAMA DE MASAS

DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS

Al diseñar un camino no basta ajustarse a las especificacionesAl diseñar un camino no basta ajustarse a las especificacionessobre pendientes, curvas verticales, drenaje, etc., paraobtener un resultado satisfactorio, sino que también es

l l í bligualmente importante conseguir la mayor economía posibleen el movimiento de tierras.

Esta economía se consigue excavando y rellenando solamentelo indispensable y acarreando los materiales la menordistancia posibledistancia posible

Este estudio de las cantidades de excavación y de relleno, sucompensación y movimiento, se lleva a cabo mediante undi ll d C M Di d Mdiagrama llamado Curva Masa o Diagrama de Masas.

La curva masa busca el equilibrio para la calidad y economíade los movimientos de tierras, además es un método queindica el sentido del movimiento de los volúmenes excavados,la cantidad y la localización de cada uno de ellosla cantidad y la localización de cada uno de ellos.

La curva masa es un diagrama en el cual las ordenadast lú l ti d l t í lrepresentan volúmenes acumulativos de las terracerías y las

abscisas el encadenamiento correspondiente.

5600.00

5700.00

Curva masa

5300 00

5400.00

5500.00

5100.00

5200.00

5300.00

4800.00

4900.00

5000.00

4700.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ESTACIONES

Para determinar los volúmenes acumulados se consideranpositivos los cortes y negativos los rellenos, haciéndose lasuma algebraicamente es decir sumando los volúmenes desuma algebraicamente, es decir sumando los volúmenes designo positivo y restando los de signo negativo.

PROCEDIMIENTO:

1. Se proyecta la subrasante sobre el dibujo del perfil delterrenoterreno.

2. Se determina en cada estación, o en los puntos que loit l d t t léameriten, los espesores de corte o terraplén.

3. Se dibujan las secciones transversales topográficas(secciones de construcción) .

4. Se dibuja la plantilla del corte o del terraplén con los4. Se dibuja la plantilla del corte o del terraplén con lostaludes escogidos según el tipo de material, sobre lasección topográfica correspondiente, quedando asídib j d l i t l d l idibujadas las secciones transversales del camino.

PROCEDIMIENTO:

5. Se calculan las áreas de las secciones transversales delcamino por cualquiera de los métodos ya conocidoscamino por cualquiera de los métodos ya conocidos.

6 S l l l lú b d d l t h i d6. Se calculan los volúmenes abundando los cortes o haciendo la reducción de los terraplenes, según el tipo de material y método escogido. 

7. Se dibuja la curva con los valores anteriores.7. Se dibuja la curva con los valores anteriores.

203 00

204.00

205.00

Perfil del terreno

200.00

201.00

202.00

203.00

197.00

198.00

199.00

200.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5700.00

Curva masa

5200 00

5300.00

5400.00

5500.00

5600.00

4800 00

4900.00

5000.00

5100.00

5200.00

4700.00

4800.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

OBJETIVOS:

L bj ti i i l d l l i i tLos objetivos principales de la curva masa son los siguientes:

a) Compensar volúmenes.

b) Fij l tid d l i i t d l t i lb) Fijar el sentido de los movimientos del material.

c) Fijar los limites del acarreo libre.

d) Calcular los sobre acarreos.

e) Controlar prestamos y desperdicios.e) Controlar prestamos y desperdicios.

Compensar volúmenes.En términos generales la línea de compensación que daEn términos generales , la línea de compensación que daacarreos mínimos, es aquella que corta el mayor numero deveces la curva masa.

Cualquier línea horizontal que corte una cima o un columpiode la curva masa, marca los limites de corte y relleno, que secompensan.

RasantePerfil del terreno

Rasante.

Curva masa

Línea de compensación

Sentido de los movimientos:

Los cortes que en la curva masa queden arriba de la línea decompensación, se mueven hacia adelante y los cortes quequeden debajo de la línea de compensación se mueven haciaatrás.

Distancia de acarreo libre:

En la construcción de terracerías con volúmenesconsiderables, la longitud del acarreo necesario para colocarlos materiales de excavación en los rellenos,los materiales de excavación en los rellenos,correspondientes, ejerce una influencia importante en elcosto de operaciones. Debido a que ocurren, en estos casos,

i i id bl l l it d d l d lvariaciones considerables en la longitud del acarreo delmaterial excavado, se ha adoptado la practica de considerardentro del precio de excavación, el acarreo del material acierta distancia que se le denomina distancia de acarreo libre.

Esta distancia se ha fijado en 20 metros, o sea una estación.Esta distancia se ha fijado en 20 metros, o sea una estación.

La distancia de acarreo libre es la distancia a la que cadametro cúbico de material puede ser movido sin que se hagametro cúbico de material puede ser movido sin que se haga,por lo tanto, un pago adicional.

Distancia de sobre acarreo :Distancia de sobre acarreo :

Es el transporte de los materiales ya sea de corte o de unpréstamo a mayor distancia que la del acarreo libre.préstamo a mayor distancia que la del acarreo libre.

A la distancia que hay del centro de gravedad del corte opréstamo al centro de gravedad del terraplén que se formapréstamo al centro de gravedad del terraplén que se formacon ese material , se le resta la distancia de acarreo libre paratener la distancia media de sobre acarreo.

Rasante.Perfil del terreno

a bp

Curva masa

Línea de compensaciónAcarreo libre

bc d

o

L di t i d b áLa distancia de sobre acarreo será:cd‐ab.cd corta la línea op a la mitadcd, corta la línea op a la mitad.

.ab  es La distancia de acarreo libre.Los puntos c y d representan la ubicación de los CGLos puntos c y d, representan la ubicación de los CG. de las masas movidas.

EJEMPLO:

d/2 Volumen

FAB.

Volumen     Abundado.

Suma de Volumenes

rdenada

tacion

es Cota Espesor Area A1+A2

Terreno Sub. Rasante C R C R C R C R C R C R

1+0.00 199.83 199.64 0.19 2.90 5000.002+0.00 200.53 200.12 0.41 4.50 7.40 0.00 10 74 0 1.10 81.40 0.00 81.40 5081.40

Or

Est

3+0.00 201.26 200.60 0.66 9.80 14.30 0.00 10 143 0 1.10 157.30 0.00 157.30 5238.704+0.00 202.43 201.08 1.35 12.70 22.50 0.00 10 225 0 1.10 247.50 0.00 247.50 5486.205+0.00 200.73 201.56 0.83 2.10 9.90 14.80 9.90 10 148 ‐99 1.10 162.80 ‐99.00 63.80 5550.006+0.00 200.57 202.04 1.47 19.80 2.10 29.70 10 21 ‐297 1.10 23.10 ‐297.00 ‐273.90 5276.107+0.00 202.27 202.52 0.25 3.90 0.00 23.70 10 0 ‐237 1.10 0.00 ‐237.00 ‐237.00 5039.108+0.00 203.69 203.00 0.69 9.40 9.40 3.90 10 94 ‐39 1.10 103.40 ‐39.00 64.40 5103.509+0.00 204.00 203.24 0.76 10.70 20.10 0.00 10 201 0 1.10 221.10 0.00 221.10 5324.6010+0.00 204.28 203.48 0.80 11.00 21.70 0.00 10 217 0 1.10 238.70 0.00 238.70 5563.30

204.00

205.00

Perfil del terreno

201.00

202.00

203.00

198.00

199.00

200.00

197.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5700.00

Curva masa

5300.00

5400.00

5500.00

5600.00

5000.00

5100.00

5200.00

5300.00

4700.00

4800.00

4900.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12