DISEÑO DE UN TECLE TIPO PORTICO PARA EL AREA DE MANTENIMIENTO

Durand Porras, Juan Carlos [Docente Asesor] León Caceres Yerson Cozar Chavez William Ojeda Riquelme Edgardo

Universidad Privada del Norte (UPN-LIMA), Escuela de Ingeniería Industrial

Resumen

El objetivo de este trabajo es presentar como proyecto la fabricación de un tecle tipo pórtico para el área de mantenimiento mecánico ya que debido a sus constantes trabajos con levantamiento de carga.

Para poder hacer todo esto posible se utilizara todos los conocimientos adquiridos en clases además de investigar algunos temas no tratados.

En conclusión con la implementación de dicho trabajo se espera tener un mejor desempeño del área y también un ambiente seguro en temas de levantamiento de carga.

Introducción

El presente proyecto profesional, TECLE TIPO PÓRTICO, ha sido concebido como una ayuda práctica para el mecánico profesional y el estudiante, el cual pone a su disposición inmediata el conocimiento para el cálculo y diseño de la estructura del tecle tipo pórtico, el mismo que puede ayudarlo a resolver la inmensa mayoría de problemas de manipulación de cargas excesivas, con rapidez y eficiencia de acuerdo a las especificaciones que presenta este sistema.

Desarrollo del Tema y metodología

En el campo industrial, para el manejo de materiales en tarimas conviene un transporte propio y especifico, como podría ser el montacargas pero algunos trabajos de manejo de material no pueden llevarse a cabo con tal vehículo. Cargas más pesadas, grandes y/o más incomodas requieren la versatilidad de una grúa especialmente si el recorrido de transporte es complicado. La grúa es una herramienta de la industria de la construcción, también utilizada para la elevación y transporte de carga, que instalados sobre vías elevadas permite a través de su elemento (polipasto) y de su carro cubrir toda la superficie en la que se encuentre instalado. Los Tecles son aparatos destinados al transporte de materiales y cargas en rangos de 1- 100 Ton (1000 - 100000kg), por medio de desplazamientos verticales y horizontales en el interior y exterior de industrias y almacenes.

El propósito es construir un tecle de acuerdo a las necesidades requeridas, así como también talleres de mantenimiento, el cual permitirá el traslado de cargas como motores, reductores, bombas entre otros componentes a ser reparados cuyos pesos no sobrepasen los 1000kg, aplicando movimientos verticales y horizontales desde y hacia lugares de montaje y desmontaje en el interior de las instalaciones del taller mecánico de esta manera se evitara esfuerzos humanos excesivo. Y se podrá realizar con mayor seguridad.

PARÁMETROS DEL PUENTE GRÚA ELEGIDO

El Tecle tipo pórtico que se ha elegido está provisto de las siguientes características: Ancho (L) L=4m Altura total (HT) HT=3.50m Altura máxima del gancho (HG) HG=3m Velocidad del polipasto: 4m/min. A 7 m/min.

La estructura será diseñada y construida usando un perfil I para la viga principal y tubería cuadrada para las bases y columnas existentes en el mercado ecuatoriano. Además se adquirirá un polipasto eléctrico por cadena el mismo que está diseñado para soportar cargas hasta 1000kgf cuyas características se adjuntan en la siguiente tabla. Cabe indicar que la viga principal columnas y soportes serán desmontables, lo que hará más fácil su traslado.

Geometría y capacidad del puente grúa. El puente grúa tendrá las medidas y capacidad de carga ilustradas en la figura

L= Longitud del puente grúa 4m.H= Altura total del puente grúa 3.50m. h= Altura máxima del gancho 3m. 1.- Columna 2.- Viga 3.- Peso a elevar 1000 Kgf.

Los puntos críticos van numerados consecutivamente en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj partiendo del soporte izquierdo que recibe el número 1 hasta el número 5 en color rojo como se observa en la siguiente figura.

a= Apoyo b= Conexiones empernadas.

Cargas. Se muestra la carga y ubicación respectiva en el diagrama de la figura, si una carga se aplica en la dirección opuesta a la que se muestra, deberá anteponerse el signo negativo al valor de la carga. Figura: Ubicación y dirección de la carga.

Cargas vivas

Las cargas vivas son aquellas que pueden cambiar de lugar y magnitud. Peso a elevar 1000Kgf 9810NPolipasto16 18.5Kgf 181.49N

Carga de impacto

Para la AISC como para la AASHO, para puentes tipo pórticos requieren un porcentaje de carga de impacto con relación a la longitud del tramo L sobre el que se coloca la carga viva, lo cual se calcula mediante la siguiente fórmula:

Donde:I mp Carga de impacto. L Luz de la viga en pies

La carga de impacto equivale al 36% de la carga viva Carga de impacto 366.65Kgf 3596.8N TOTAL CARGAS VIVAS 1385.15Kgf 13588.32N

Cargas Muertas

Las cargas muertas son cargas de magnitud constante que permanecen fijas en un mismo lugar siendo en este caso el peso propio de la columna, viga y conexiones. Viga Se toma del catálogo AISC una viga tipo I W6x9¹⁸ cuyas características son:

Carga a soportarEn este caso se suman las cargas que actúan en la estructura del pórticoComo: el peso de la viga, 36% de carga de impacto, el peso del tecle y el pesoA elevar =1385.15Kgf = 13588.32N

Convención de signos de las fuerzas internas.Para el cálculo se asume la siguiente convención de signos mostrados en la Figura.

Momentos.Se considera que un momento de flexión es positivo, cuando provoca tensiónEn la parte interior de una estructura y compresión sobre la parte exterior.

Fuerzas cortantes.El signo de la fuerza cortante está determinado de acuerdo a la convenciónNormal, así la fuerza cortante de una viga horizontal es positiva, si en cualquierSección considerada, la componente vertical de la resultante de todas las Cargas y reacciones a la izquierda de la sección está dirigida hacia arriba, laFuerza opuesta se considera negativa.

Fuerzas axiales.

El signo de la fuerza axial será positivo en cualquier parte de la sección en laQue se considere una fuerza de tracción, y signo negativo en cualquier parte enLa que se considere una fuerza de compresión.

CÁLCULO PRELIMINAR DE LA VIGA.

Cálculo de una viga simplemente apoyada, con carga uniformemente repartida.

Utilizando la ecuación (3.2) se realizará el cálculo de las reacciones. Dónde: RA RB Reacciones en los puntos A y B respectivamente. C Carga por centímetro lineal.

Momentos flectores Para el cálculo del momento flector es necesario ubicar la distancia total

Representación gráfica de las distancias para el cálculo de los momentos

Utilizando la ecuación (3.4) se realizará el cálculo de los diferentes momentos flectores cada uno con su respectiva distancia. Donde: l x Distancias para cálculo de momentos L Longitud total de la viga.

Representación gráfica del momento Flector

Fuerzas cortantes

Utilizando la ecuación (3.5) se realizará el cálculo de los diferentes esfuerzos cortantes cada uno con su respectiva distancia.

Representación gráfica del momento cortante

El momento resistente necesario del perfil para resistir la carga de la viga se calcula con la siguiente fórmula donde tensión del trabajo se elige de la tabla 11 debido al tipo de carga:

Cálculo de una viga simplemente apoyada, con carga concentrada en el centro de la viga.Datos L=4m P= Peso a elevar + Peso del polipasto P=1385.15kg

Reacciones

Representación grafica de las reacciones

Momento flector

Representación gráfica del momento flector

Fuerzas cortantes

Representación grafica de la fuerza cortante

Utilizando la ecuación (3.6) se calcula el momento resistente necesario del perfil para resistir la carga concentrada P.

MÉTODO DE DISEÑO MEDIANTE PÓRTICOS CON ARTICULACIONES.

Cálculo del pórtico. Se usará un modelo de pórtico doblemente articulado para el diseño mediante el cual se determinará las cargas y momentos que se ejercen en las columnas y en la viga principal, para luego relacionar el esfuerzo de diseño y la resistencia del material utilizado, para determinar un factor de seguridad. En la siguiente figura se presenta un pórtico y los momentos que se usaran.

Se determinará las reacciones de apoyos de un pórtico hiperestático con dos articulaciones, cargado por una fuerza concentrada P de la siguiente figura.

Como la articulación resta al cuerpo plano dos grados de libertad, el pórtico expuesto tiene un grado de hiperestaticidad. Se escoge el sistema fundamental estáticamente determinado de la siguiente figura.

Se remplazará la articulación por un apoyo desplazable y dado que el punto B tiene la posibilidad de moverse en dirección horizontal, para impedir este movimiento, hay que añadir en el punto B la fuerza horizontal desconocida H, que se determinará de la condición del trabajo de deformación mínimo 59 (segundo teorema de Castigliano), para lo cual se determinará primero el trabajo de deformación de todo el pórtico. Cuando las articulaciones A y B se remplazan por apoyos desplazables, el pórtico se deforma por la acción de la fuerza P según la siguiente figura Y la viga horizontal CD se comporta como una viga simplemente apoyada cuyos ángulos de giro en los extremos.

Representación gráfica de un pórtico hiperastico y sus ángulos de giro

Carga vertical móvil en el pórtico. La carga vertical móvil produce, en una grúa pórtico, además de un momento flector en la viga un momento de flexión y compresión en las columnas. Los momentos que se originan en un pórtico articulado con una carga concentrada, son los expuestos en la siguiente figura.

Al entrar en carga estos pórticos articulados, se producen en la unión articulada del suelo, una fuerza que tiende a abrirlo. En las grúas pórtico, que en su parte inferior llevan ruedas, habrá que disminuir estas fuerzas adecuadamente. Para ello se calculará la viga como simplemente apoyada y las columnas como si fuera un pórtico articulado reforzando también convenientemente la unión de las columnas a la viga.

Carga vertical uniformemente repartida.

El peso propio de la viga, produce en una grúa pórtico un momento flector en la misma viga, y un momento de flexión y de compresión en las columnas. Los momentos que se originan en un pórtico articulado, por la carga uniformemente repartida de la viga, es como se observa en laSiguiente figura Donde: C Carga uniformemente repartida sobre toda la viga.

Para este caso de carga uniformemente repartida, en las grúas pórtico se realizará el mismo proceso que se ha explicado para las cargas concentradas. Por lo tanto, la viga se calculará como simplemente apoyada, y las columnas, como si fuera un pórtico articulado.Por lo anteriormente expuesto el momento flector máximo en la viga debido al peso propio será.

La reacción máxima por el peso propio de la viga, para calcular las columnas a compresión está dado por la siguiente ecuación.

El momento flector a que están sometidas las columnas por el peso propio de la viga está dado por la siguiente ecuación:

Diseño de la columna. Con los datos anteriormente determinados se calculan las columnas que soportarán las cargas vivas. Datos: Una carga de P=1385.15kg =13588.32 N. Un momento máximo de M 53.889x10³ Kg.cm 3 x Nm 3 5.286x10³ con la finalidad de obtener un tubo cuadrado, adecuado, que cumpla con los requerimientos de elevación de carga.

La columna está sometida a flexo compresión para lo cual debe cumplir con la condición dada en la siguiente ecuación.

Como se indicó anteriormente que la columna está sometida a flexo compresión se establece la siguiente fórmula:

Donde:fa Esfuerzo aplicado a compresión Fa Esfuerzo permisible básico a compresión. El esfuerzo aplicado a compresión está dado por la siguiente fórmula:

Para calcular el esfuerzo permisible a compresión se empezará con la siguiente ecuación.

Se supone un valor de KL/r=100 se obtiene un valor de Fa del catálogo AISC: Entonces: Fa 12.98 KSI Tomados del catálogo AISC Con este valor se determinará el área requerida aplicando la siguiente ecuación.

Con esta área se seleccionará un tubo que tenga similares características o mayores, así también por las dimensiones de la viga que ya fue calculada, teniendo esto presente se selecciona el tubo cuadrado cuyas características son tomadas del catálogo del AISC, y se detallan a continuación:

Con estos valores reales del perfil se procede al cálculo utilizando la ecuación (3.38) donde el valor de K⁶⁰ se toma de las especificaciones para columnas dado por el AISC

Se despeja la ecuación (3.39) se procede a verificar la carga máxima que puede soportar la columna.

Se realiza la transformación para verificar la carga máxima en (N) que va a soportar la columna.

Esta es la carga que actuará sobre la columna la cual es mayor a la carga expuesta. Se utilizará la ecuación (3.37) para calcular el esfuerzo permisible a compresión.

Estos valores nos ayudan a encontrar el valor del esfuerzo a compresión y la condición que se establece en la ecuación (3.35).

Para el cálculo del esfuerzo a flexión en la columna se toma de las siguientes ecuaciones.

Con la ecuación (3.36) se verifica el esfuerzo a flexo compresión que actúa sobre la columna

Con esto se puede verificar que los esfuerzos tanto a flexión como a compresión cumplen con la condición establecida para columnas.

Solución de pórticos hiperestáticos planos.

Los ángulos de giro están dados por la ecuación (3.25) y (3.26) respectivamente:

Los desplazamientos horizontales de las articulaciones están dados por las ecuaciones (3.27) y (3.28).

Como se observa, los ángulos de giro y desplazamientos horizontales no provocan mayor trabajo total de deformación en el pórtico siempre y cuando se aplique el torque correcto en los pernos de sujeción.

Cálculo de soportes o bases.Con los datos anteriores, se procede a realizar el cálculo de los soportes del puente grúa con la mayor carga de 1565kg

Representación grafica de soportes

Representación gráfica de las reacciones

Utilizando la ecuación (3.12) se realiza el cálculo de las reacciones actuantes en los soportes

El momento flector se calculará con la ecuación (3.13)

Representación gráfica del momento flector

Representación gráfica de fuerza cortante.

Las fuerzas cortantes se calculan con la ecuación (3.14)

Utilizando la ecuación (3.6) se calcula el momento resistente necesario del perfil para resistir la carga concentrada P.

Puesto que se ha realizado el cálculo de la columna obteniendo un tubo cuadrado de 5½ x 5½ x ¼ se toma el mismo ya que las características son aproximadamente igual.

Diseño de la placa base.

Para realizar el cálculo de la placa base se sigue los pasos detallados a continuación.

Utilizando la ecuación (3.42) se comprueba la condición.

En este caso cumple con la condición.

Utilizando la ecuación (3.45) se comprueba la condición.

En este caso cumple con la condición. Para sacar las distancias que tendrán del filo de la columna al borde de la placa se realiza los siguientes cálculos.

En este primer cálculo se toma (m y n) arbitrariamente para posteriormente ser verificadas como se indica a continuación.

Para encontrar las distancias reales se proceden a ingresar los valores obtenidos en las siguientes ecuaciones:

Cálculo del centroide de la viga, columna y soporte.

Representación gráfica de centroide

a= 20cmb=329cme=13.97cmx=200cmPara el cálculo del centroide se toma parámetros de los elementos antes diseñados como la viga, columna y soporte, se tabula en la siguiente tabla y se determina el centroide como un solo cuerpo.

Áreas y distancias para ubicación del centroide.

Cálculo de estabilidad.

Representación gráfica de estabilidad en el pórtico.

Teóricamente en las columnas aparece una carga vertical que pude ocasionar la inclinación de la estructura o el desplome de la misma, por lo tanto para evitar este caso se realiza el cálculo con la siguiente ecuación:

Para el cálculo de estabilidad del pórtico se presenta la ecuación presente en el eje x:

Donde: Fx =Sumatoria de fuerzas presentes en el eje x. =Coeficiente de rozamiento. N1 = N2 =Fuerza normal. Utilizando la ecuación (3.69) se obtiene:

Se presenta la siguiente ecuación con respecto al eje (y).

Utilizando la ecuación (3.70) se procederá a la sumatoria de fuerzas en el eje (y):

Para la sumatoria de momentos se toma un punto fijo dado por:

Para encontrar la longitud de las bases para que la F sea capaz de hacer perder el contacto de una de las ruedas con el suelo para lo cual se supone.

Se remplaza en la ecuación (3.71) y obteniendo la ecuación (3.72).

La base que soportara la columna:x = c + d x = 2.8 Se concluye que para que el pórtico mantenga su estabilidad; la fuerza máxima que se puede aplicar en sentido horizontal en el extremo superior, no debe sobrepasar el F =1/4P de la carga.

CONCLUSIONES

En el proceso de diseño, construcción y pruebas de funcionamiento, del proyecto, se ha llegado a las siguientes conclusiones. El Tecle se desempeña con los parámetros y requerimientos funcionales propuestos en el diseño. La elección de la viga y tubo cuadrado para la construcción de la estructura, es acertada ya que ninguno de estos elementos ha fallado por deformación o rotura, y son de fácil adquisición en el mercado local. En el proceso de construcción y montaje de la estructura, no se detectó ninguna dificultad en la manipulación de sus elementos para su correcto funcionamiento. Las dimensiones del tecle facilitan en talleres mecánicos la necesidad de trasladar cargas elevadas sin producir un trabajo excesivo en el personal. Si no se cuenta con un polipasto eléctrico el diseño del tecle permite su correcto funcionamiento con un polipasto manual. El polipasto eléctrico y trole cumple con las especificaciones técnicas que indica el catalogo tanto en la velocidad de traslación como en la velocidad de elevación de la carga. Se pudo comprobar que no se debe reutilizar los pernos para garantizar la seguridad del operario. Para que la carga sea sujeta al gancho del polipasto se puede utilizar cadenas o cuerdas dependiendo del peso de la carga a ser elevada. Para un futuro diseño de estructuras, se tiene la experiencia de las medidas y de los materiales lo que constituye un avance considerable en el proceso de diseño y construcción. Se cumplió con el objetivo general planteado: construcción de un puente grúa para taller de mantenimiento. La robustez de los perfiles que conforman la estructura, hace de esta un elemento indeformable en condiciones de trabajo, lo que garantiza una buena utilidad al poner en funcionamiento al equipo.

BIBLIOGRAFÍA

ANDREW Pytel, Resistencia de Materiales, 4ta edición, MC-CORMAC, Diseño de estructuras metálicas, método ASD. Manual American Instituto of Steel Construcción AISC. MARKS: Manual del ingeniero mecánico, Tomo 1, McGraw-Hill, México MOTT. Robert L.: Diseño de elementos de máquinas, 2da Edición, Prentice Hall Hispanoamericana, NORTON Robert, Diseño de máquinas, Prentice, Hall México SHIGLEY E. Joseph, MISCHKE R. Charles: Diseño en ingeniería mecánica, 6ta Edición, McGraw-Hill SOLOVSKY Karel, resistencia de materiales, tomo I, ediciones de ciencia y técnica.