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Ing. Gonzalo López V. DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL. 1. INTRODUCCIÓN. Actualmente para diseñar una estructura metálica se debe tomar en cuenta las características del terreno donde va estar ubicada así como de las condiciones ambientales de la zona, por ejemplo los sectores aledaños a volcán Tungurahua se ven afectados por la presencia de ceniza, la cual se debe tomar en cuenta como una carga más que debe soportar la estructura metálica. 2. OBJETIVOS. Generales. Determinar la resistencia y la rigidez de una estructura metálica, así como también la distribución y selección de materiales para la construcción y diseño de la misma. Realizar el análisis de los parámetros que están relacionados con el diseño de una estructura metálica, como por ejemplo las solicitaciones de carga a las que va estar sometida la estructura. Específicos. Reforzar los conocimientos adquiridos en el desarrollo del diseño de una nave industrial, además conocer más sobre la construcción y montaje de la misma. Adquirir experiencia en la utilización del paquete computacional “SAP2000” para el análisis de las estructuras y en la aplicación de los resultados obtenidos en el mismo. Determinar los estados de carga de los distintos elementos que conforman la nave industrial (columnas, vigas, correas, celosías) y comprobar si resisten a estos estados. 3. DATOS DE LA NAVE INDUSTRIAL. Área entre ejes = 18,7 m x 30 m = 561 m 2 . Área total cubierta = 20,7 m x 32,7 m = 676,89 m 2 Luz: L = 18,7 m = 1870 cm. Claro: C = 6 m = 600 cm. Altura: h = 5 m = 500 cm. Número de pórticos = 6. Material de cubierta: Estilpanel (Galvalumen). Ubicación: Baños Exposición: rodeada de casas bajas.

DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL

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Page 1: DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL

Ing. Gonzalo López V.

DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL. 1. INTRODUCCIÓN.

Actualmente para diseñar una estructura metálica se debe tomar en cuenta las

características del terreno donde va estar ubicada así como de las condiciones

ambientales de la zona, por ejemplo los sectores aledaños a volcán Tungurahua se

ven afectados por la presencia de ceniza, la cual se debe tomar en cuenta como una

carga más que debe soportar la estructura metálica.

2. OBJETIVOS.

Generales.

• Determinar la resistencia y la rigidez de una estructura metálica, así como

también la distribución y selección de materiales para la construcción y diseño

de la misma.

• Realizar el análisis de los parámetros que están relacionados con el diseño de

una estructura metálica, como por ejemplo las solicitaciones de carga a las que

va estar sometida la estructura.

Específicos.

• Reforzar los conocimientos adquiridos en el desarrollo del diseño de una nave

industrial, además conocer más sobre la construcción y montaje de la misma.

• Adquirir experiencia en la utilización del paquete computacional “SAP2000”

para el análisis de las estructuras y en la aplicación de los resultados obtenidos

en el mismo.

• Determinar los estados de carga de los distintos elementos que conforman la

nave industrial (columnas, vigas, correas, celosías) y comprobar si resisten a

estos estados.

3. DATOS DE LA NAVE INDUSTRIAL.

Área entre ejes = 18,7 m x 30 m = 561 m2.

Área total cubierta = 20,7 m x 32,7 m = 676,89 m2

Luz: L = 18,7 m = 1870 cm.

Claro: C = 6 m = 600 cm.

Altura: h = 5 m = 500 cm.

Número de pórticos = 6.

Material de cubierta: Estilpanel (Galvalumen).

Ubicación: Baños → Exposición: rodeada de casas bajas.

Page 2: DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL

Ing. Gonzalo López V.

Aplicación: Cubierta de uso múltiple.

Tipo de estructura: Parcialmente cerrada.

Tipo de suelo en la sustentación: Intermedio.

Inclinación de la cubierta: 17º.

4. ESQUEMA.

18,7 m

5 m

6 m6 m

6 m6 m

6 m

17º

6 m

6 m

6 m

6 m

Cla

ro

1m

Luz

18,7 m1 m

20,7 m

1 m

30 m

1,7

m

32,7

m

Pórtico 1

Pórtico 2

Pórtico 3

Pórtico 4

Pórtico 5

Pórtico 6

NOTA: En los anexos se muestra los detalles del pórtico.

5. PÓRTICO.

18,7 m

5 m

17º

17º9,35 m

xy

mx

tgxxtg

myCos

yy

Cos

859,2

º17.35,935,9

º17

777,9º17

35,935,9º17

=

=→=

=

=→=

Page 3: DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL

Ing. Gonzalo López V.

6. PREDISEÑO.

DATOS DE LA CUBIERTA:

v Material de la cubierta: Estilpanel AR2000 (e = 0,45 mm.).

v Cumbrero: Caballete fijo para la inclinación de 17º.

v Peso de la cubierta: 4,35 Kg./m2.

v Distancia máxima entre correas: 2,2 m.

CÁLCULO DE CARGAS.

CARGA VIVA (L).

v Carga viva de ocupación en techo (Lr).

Para la instalación de la nave se necesita de 4 personas por lo que el peso

calculado es el siguiente:

Se estima el peso por persona de 80 Kg. entonces:

cmKg

mKgLr

mKgLr

KgPeso

327,073,32

777,9320

32080*4

==

=

==

v Carga de lluvia (R).

Cuando la cubierta es de eternit se tiene que considerar un 28 % de absorción de

humedad, en este caso seleccionamos estilpanel por lo que: R = 0 Kg./cm.

v Carga de granizo (G).

cmKg

cmm

mKgG

mKg

mKgmG

mKgmcmh

hG

GG

GG

6,0100

6*10

101000*01,0

1000 Baños;en )(0,01 1 granizo den acumulació de altura

*

2

23

3

==

==

=→=

=

γ

γ

v Carga de ceniza (C).

cmKg

cmm

mKgC

mKg

mKgmC

mKgmcmh

hC

CC

CC

46,0100

6*65,7

65,71530* 005,0

1530 Baños;en ) (0,005 0,5 ceniza den acumulació de altura

*

2

23

3

==

==

=→=

=

γ

γ

Entonces la carga viva es:

Page 4: DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL

Ing. Gonzalo López V.

cmKg

cmKgCGRLrL 39,1)46,06,0327,0( =++=+++=

Otra opción es la carga viva para ocupación que nos da la norma AISC:

cmKgcm

cmKg

ftlbL 5,3600*0059,012 22 ===

Esta carga está recomendada como mínimo, por lo que se considera demasiado.

CARGA MUERTA (D).

v Material de las columnas y vigas: CU 125 x 50 x 3.

Peso

(Kg. / 6m)

Area

(cm2)

x

(cm)

I2

(cm4)

W2

(cm3)

r2

(cm)

I3

(cm4)

W3

(cm3)

r3

(cm)

30,42 (5,07) 6,45 1,24 149 23,90 4,81 15,10 4,02 1,53

( ) ( ) .3996,03,0*53,07,49,117,43,055,1231*

31 433 cmtlJ =+++++++== ∑

50

125

33

2

3

50

125

33

2

3

( )( ) 2

2 33,052 cmAc == ( ) 23 75,33,05,12 cmAc ==

Cross-Section [axial] area 6,45 Section modulus about 3 axis 4,02

Torsonial constant 0,3996 Section modulus about 2 axis 23,9

Moment of Inertia about 3 axis 15,1 Plastic modulus about 3 axis 1

Moment of Inertia about 2 axis 149 Plastic modulus about 2 axis 1

Shear area in 2 direction 3 Radius of Gyration about 3 axis 1,53

Shear area in 3 direction 3,75 Radius of Gyration about 2 axis 4,81

Depth [t3] = 5; Width [t2] = 12,5.

v Propiedades para: 2CU 125 x 50 x 3. Separación ( ) cm552/4070 =+= .

2

3 55

12,5

0,3

1,24

27,5

Page 5: DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL

Ing. Gonzalo López V.

( ) 29,1245,62 cmAT == ; ( ) 47992,03996,02 cmJ == ; ( ) 22 632 cmAc == .

( ) 23 75,32 cmAc == ; 4

22 298)149(2)(2 cmII T === .

( )[ ] .88,89252*24,15,2745,61,152*2

55 422

33 cmxAII T =−+=

−+=

cmAIr

T

T 806,49,12

29822 === ; cm

AI

rT

T 305,269,1288,89253

3 ===

333 577,324

5,2788,8925

255

cmIW T === ; 322 68,47

25,6298

25,12

cmIW T ===

A J I3 I2 Ac2 Ac3 W3 W2 r3 r2

12,9 0,7992 8925,88 298 6 7 324,577 47,68 26,305 4,806

Depth [t3] = 55; Width [t2] = 12,5.

v Material de las celosías: L x 40 x 3.

Peso

(Kg. / 6m)

Área

(cm2)

x = y

(cm.)

I2 = I3

(cm4)

W3

(cm3)

r3

(cm.)

10,62 (1,77) 2,25 1,14 3,58 1,24 1,23

( ) ( ) .144,03,0*3,07,37,33,04431*

31 433 cmtlJ =+++++== ∑

( ) 32

2 2,13,04 AccmAc ===

v Propiedades para: 2L 40 x 3. Separación cm9,112*3,05,12 =−= .

( ) 25,425,22 cmAT == ; ( ) 4288,0144,02 cmJ == ; ( ) 32

2 4,22,12 AccmAc ===

433 16,7)58,3(2)(2 cmII T === .

( )[ ] .272,1112*14,12

9,1125,258,32*55 42

222 cmxAII T =

−+=−+=

cmAIr

T

T 995,45,4272,1112

2 === ; cmAI

rT

T 261,15,4

16,733 ===

333 503,2

86,216,7

14,14cm

IW T ==

−= ; 32

2 701,1895,5272,111

29,11

cmIW T ===

A J I3 I2 Ac2 Ac3 W3 W2 r3 r2

4,5 0,288 7,16 111,272 2,4 2,4 2,503 18,701 1,261 4,995

Depth [t3] = 4; Width [t2] = 11,9.

Page 6: DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL

Ing. Gonzalo López V.

ü DISEÑO DE LAS CORREAS.

Las correas deberán ser seleccionadas de acuerdo al menor peso lineal debido al

factor económico. Para la determinación de reacciones y momentos debe

considerarse a la correa como si fuese una viga simplemente apoyada, y la carga

de diseño deberá contemplar todas las cargas en dirección vertical.

l

Wp Wp

1 / 3 l1 / 3 l

q

BA

38max

2 WplqlM +=

v Carga muerta.

235,4mKgPcubiertad == .

v Carga viva.

( ) 22 65,1765,7100mKg

mKgCGRl =++=++=

Por lo tanto:

( )cmKg

mKgm

mKg

mKgldq 48,04,482,2*2265,1735,4 22 ===+=+=

Se considera dos personas paradas a 1/3 de la longitud del la viga (Wp = 60 Kg).

( ) ( ) cmKgM .33600360060

860048,0max

2

=+=

FbW

Mfb ≤=max

fb = Esfuerzo máximo de flexión.

Fb = Esfuerzo permisible a flexión.

QsFyFb **6,0= .

Qs = Factor por pandeo local (Qs = 0,9 → tomamos este valor por perfil ligero).

A36). (Acero fluencia. de Límite2531 2 →=cmKgFy

Page 7: DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL

Ing. Gonzalo López V.

( ) 22 13679,025316,0cmKg

cmKgFb =

=

3

2

323

58,241367

.336001367max cm

cmKg

cmKgWcmKg

WM

==→= .

Con este valor buscamos en las tablas del catálogo de la IPAC, se escoge un

perfil G 125x50x15x3, que pesa 33,24 Kg/6m, con el cual verificamos:

( )

( )

.5,264,26

4,261367

.249333600

.2493.93,2468

54,5

8

333

3

2

22

OKcmcmWWreq

cm

cmKg

cmKgFbMWreq

cmKgmKgmmKg

qlMpeso

T

→≤→≤

=+

==

==

==

Verificamos también: ∆ ≤ [∆]máx; [∆]máx = l / 360 = 600 / 360 = 1,667cm.

Utilizando SAP2000 se tiene: ∆ = 0,61 cm.

Se cumplen las especificaciones entonces el perfil seleccionado es satisfactorio.

v Material de las correas: G 125x50x15x3.

Peso

(Kg. / 6m)

Area

(cm2)

x

(cm)

I3

(cm4)

W3

(cm3)

r3

(cm)

I2

(cm4)

W2

(cm3)

r2

(cm)

33,24 (5,54) 7,06 1,55 165 26,5 4,84 22,2 6,43 1,77

Se deja 15 cm. en el cumbrero para la primera correa.

22 82,489,67684,3260

84,3260624,33*7,32*2*9

9. voladodel correa 1 esquina la de correa 17418,65,1

15,0777,9#

mKg

mKgPeso

KgPeso

correasde

==

==

=++≈=−

=

ü Peso de los 6 pórticos.

Tomamos: 28mKgPeso = entonces .12,541589,676*8 2

2 KgmmKgPeso ==

ü Tirantillos.

Varilla lisa → φ = 12 mm → Peso = 0,888 Kg. / m.

Page 8: DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL

Ing. Gonzalo López V.

2

2

128,0

89,67682,86

.82,86888,0*2)777,9(5

mKgPeso

mKgPeso

KgPeso

=

=

==

ü Contravientos.

Varilla corrugada → φ = 14 mm → Peso = 1,208 Kg. / m.

[ ]

.339,0

89,6764,229

.4,2295*2*2*47,1147,11777,96

2

2

21

22

mKgPeso

mKgPeso

KgPesoml

=

=

===+=

ü Peso del acero estructural.

295,13

soldadura.por 05,1*)339,0128,0882,4(.cos

mKgPAE

PAEntosPcontravieosPtirantillPpórtiPcorreasPAE

=

→+++=+++=

ü Peso de las lámparas.

Ponemos 5 lámparas por cada pórtico. Peso de una lámpara = 12 Kg.

22 532,089,676

36036030*12

306*5#

mKg

mKgPeso

KgPesolámparasde

==

====

ü Carga total.

cmKgD

cmm

mKgD

mKgD

PlámparasPAEPcubiertaD

13,1

1006*812,18

)532,095,1333,4(

2

2

=

=

++=

++=

También determinamos la carga muerta para el diseño en la cual se resta el peso

de los pórticos que es 28mKg .

Entonces se tiene: 262,0mKgDf =

Page 9: DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL

Ing. Gonzalo López V.

CARGA DE SISMO (E).

pg.18.acerodepórticos09,0 )(

pg.15.25,1pg.16.43,1

sísmica). zona de(Factor pg.10140,0

muerta. carga*****

43

→→==

→≤=

→→=→→=

→=

CthnCtT

CmT

SC

TablaITablaZ

WepR

CIZV

S

φφ

15. pg.3osinterrmediSuelossuelo) de eCoeficient(2,1

sismo) del Espectro(3422,0

)86,7(09,0

86,7nave. la de totalaltura859,25

43

→→→

==

==

=→+=

TablaSCmTT

mhnhn

3

687,3422,0

)2,1(25,1 2,1

=>

==

CentoncesCmCComo

C

[ ]KgDV

DV

223,01*1*7

3*3,1*4,0

=

=

CARGAS DE VIENTO.

Velocidad máxima = 80 Km. / h = 22,2 m /s → INAMHI (En el CD carpeta

Wind, tabla de velocidad media.

( )

16KTablaIVCategoría1ft. 15 - 0500Tabla16G 62,0

Tabla16F.00615,06,12

***00256,0

*****

22

22

→→=→=→→=

→==

=

=→=

IwcmhCe

cmKg

ftlbqs

ftlbVKztKzCq

CqIwqsCePIwqsCqCeP

.elevación)en ión configurac de te(Coeficien 20 pg.1planta).en ión configurac de te(Coeficien 19 pg.1

l).estructura respuesta dereducción de te(Coeficien 21. pg.77

→=→=

→→=

ep

TablaR

φφ

Page 10: DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL

Ing. Gonzalo López V.

( )( )( )CqP 100615,062,0=

= −

2310*813,3

cmKgCqP

v Pared a Barlovento.

cmKgP

cmcmKg*,),(*,P

Cq

-

83,1

600*100504380108133

).barloventoall(Windwar w 16H Tabla inward 8,0

233

=

==

=→=

v Pared a Sotavento.

cmKgcm

cmKg*,),(*,P

Cq

- 144,1600*109065150108133

).barloventoall(Leedwar w 16H Tabla outward 5,0

233 −==−=

=→−=

v Cubierta a Barlovento.

( )( )( )

=

=

=→=+=

→→=°

−2

310*428,4

100615,072,0

.72,095,6422

500

16H. Tabla %7,26 Pendiente3057,017

cmKgCqP

CqP

Cecmxcmh

tg

( )

( )

cmKgP

cmcmKg*,P

cmKgP

cmcmKg*,P

CqCq

797,02

600*10328413,010*428,42

391,21

600*10985239,010*428,41

16H Tabla inward 0,3216H Tabla outward 9,01

233

233

=

==

−=

=−=

→=→−=

−−

−−

Se divide en dos estados de carga.

v Cubierta a Sotavento.

( )

cmKgP

cmcmKg*,P

Cq

86,1

600*10099637,010*428,4

roof).flat or roof(Leedwar 16H Tabla outward 7,0

233

−=

=−=

→−=

−−

Page 11: DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL

Ing. Gonzalo López V.

COMBINACIONES DE CARGA.

1. D + L.

2. D + W1.

3. D + L + W1

4. D + W2.

5. D + L + W2.

6. D + E.

7. D + L + E.

7. DISEÑO.

7.1 CARGA DE DISEÑO.

Según el prediseño en SAP2000 se determinaron los siguientes momentos:

M - máximo M - mínimo Momento Kgf-cm Kgf-cm Kgf-cm

PIE 745089,07 -495146,68 745089,07 CODO 593439,69 -597661,3 597661,3

CUMBRERO 214103,96 -24152,21 214103,96

7.2 DISEÑO DE LA COLUMNA.

7.2.1 PIE DE LA COLUMNA.

Para la separación de los perfiles en la base de la columna se toma una distancia de

40 cm para colocar una placa base no muy grande.

7.2.2 PARTE SUPERIOR DE LA COLUMNA.

( )( ) 213679,025316,0**6,0cmKgQsFyFb ===

Entonces: bb FW

Mf ≤= max

Entonces se tiene que el modulo de sección requerido es:

[ ] 3

2

21,4371367

. 597661,3 cm

cmKg

cmKgF

MW

b

pie ===

Entonces con 2 canales CU 125x50x3 se determina la separación óptima de los

perfiles:

( )( ) ( )( ) 322

33 21,43724,145,610,1522 cmc

cc

xcAIc

IW T =−+

=−+

==

Page 12: DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL

Ing. Gonzalo López V.

Con estas características calculamos la separación necesaria entre perfiles:

025,026,23445,6 2 =+− cc

De donde se obtienen los siguientes valores de separación:

c1 = 0,107 cm.

c2 = 36,27 cm.

Por lo tanto: d = 2c = 72,54 cm.

Según lo anterior se toma una separación de 100 cm en el codo de la estructura.

7.2.3 CUMBRERO.

El modulo de sección requerido es:

[ ] 3

2

62,1561367

. 214103,96 cm

cmKg

cmKgF

MW

b

pie ===

Entonces con 2 canales CU 125x50x3 se determina la separación óptima de los

perfiles:

( )( ) ( )( ) 322

33 62,15624,145,610,1522 cmc

cc

xcAIc

IW T =−+

=−+

==

Con estas características calculamos la separación necesaria entre perfiles:

025,0231,9445,6 2 =+− cc

De donde se obtienen los siguientes valores de separación:

c1 = 0,27 cm.

c2 = 14,35 cm.

Por lo tanto: d = 2c = 28,7 cm.

Según lo anterior se toma una separación de 35 cm en el codo de la estructura.

7.3 DISEÑO DE LA VIGA.

Momento máximo en el codo = 597661,3 Kg.cm.

Momento en el cumbrero = 214103,96 Kg.cm.

La

Lv X cambio

Xns

M2

M3

Page 13: DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL

Ing. Gonzalo López V.

distancia de cambio se obtiene con la ecuación de la parábola. 2axy =

cmKga

MMyxya cumbrerocodo

0,8497,977

811765,26

;

2

2

==

+==

( )

cmxayx

xy

cambio

cambio

710,19849,0

214103,962

849,0 2

=

==

=

7.4 DISEÑO DE LA PLACA BASE.

Para el diseño de la placa base (usada para soportar cada una de las columnas),

debe tomarse en consideración la que se encuentre sometida a la mayor fuerza de

compresión (fuerza en la dirección Z) y al mayor momento (Mx o My); es así que de los

datos extraídos de SAP2000, el nodo que cumple con dichas características los valores

de:

Fz = 2008,61 Kgf.

Mx = 745089,1 Kgf-cm.

Ahora, usando la siguiente ecuación [5]:

2' 635,0

BCM

BCFfFp c ±=≥

Donde:

Fp es la presión unitaria permisible de contacto de la cimentación, en Kgf/cm2.

'cf es el esfuerzo permisible de la cimentación, en Kgf/cm2.

F es la fuerza axial aplicada, en Kgf.

M es el momento máximo aplicado, en Kgf-m.

B es el ancho de la placa, en cm.

C es el largo de la placa, en cm.

Los valores de B y C se muestran en la siguiente figura.

Page 14: DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL

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Ahora, como la resistencia permisible para la cimentación (concreto) es de 210

Kgf/cm2, se tiene que:

( ) 22' 5,73/21035,035,0 cmKgfcmKgffF cp ===

C

B

t

Figura. Medidas de la placa base.

Para el cálculo se reemplaza Fp por q (presión real de contacto); además, como

las columnas están formadas por dos perfiles separados cierta distancia, se supone una

placa base rectangular, así la ecuación queda:

2

6BC

MBCFq ±=

Por lo que, reemplazando valores se tiene:

( )2

1,745089661,20085,73BCBC

±=

Después de varias iteraciones y tomando B = 25 cm., se obtiene C = 50 cm. Se

considera 5 cm. más estas dimensiones debido a que se tiene espacio suficiente para

alojar los pernos, tuercas y arandelas que se usarán para el anclaje, así como, las

medidas de las herramientas con que se ajustarán.

Con B y C los valores de q, son:

( )( )( )( )( )

92,6914,735025

1,7450896502561,2008

2 −=∧=⇒±= qqq

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Ahora, el espesor de la placa se calcula con la siguiente ecuación:

bFMt 6

=

Donde:

t es el espesor de la placa, en cm.

M es el momento real aplicado en la placa, en Kgf–cm.

Fb es el valor permisible del material de la placa, en Kgf/cm2.

El valor de M en la ecuación anterior se calcula con la presión de contacto (q), los

nuevos valores de B y C y la figura, así:

xq 86,214,73 −=

286,214,73

2xxV −=

686,2

214,73 32 xxM −=

En ésta ecuación, x corresponde a n de la figura, resultando entonces ser:

295,0 dCm −

=

( ) cmm 62

4095,050=

−=

x xx x

69,92 Kgf /cm2

73,14 Kgf /cm2

2,86

1

50 cm

25 c

m

15 c

m

50 cm

Figura. Datos que se incluyen para el cálculo de M.

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Reemplazando el valor de x (m = 6 cm.) en la ecuación, se tiene:

cmKgfM −= 56,1213

Para un acero A36, Fy = 2531 Kgf/cm2, por lo que, Fb = 0,75·Fy = 1898,3 Kgf/cm2,

y reemplazando los valores en la ecuación, se tiene:

( )3,189856,12136

=t

cmt 96,1=

Como es un espesor considerable, se toma B = 30 cm. y C = 57 cm. con lo que se

tiene t = 1,49 cm. Se utilizarán ángulos como atiesadotes por lo que se tomará un

espesor de 1 cm.

0,8 b nn

b

0,95

dm

m

Figura. Significado gráfico del valor de n y m.

7.4.1 Diseño de los pernos.

El SAP2000, nos entrega las reacciones en los empotramientos en los cuales se

encuentran las placas, de los cuales se toma el que contiene las reacciones más críticas,

por lo que las fuerzas y momentos aplicados en la placa son:

Fx = -2828,77 Kgf. Fz = 2008,61 Kgf. My = 7450,89 Kgf.–m

El momento máximo está aplicado en la dirección y. El incremento de este

momento se ve compensado por la disminución del radio de giro.

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Fx

FzFy

My

Mz

Mx

yz

x

Figura. Fuerzas y momentos aplicados en la placa base.

Fz = 2008,61 Kgf

M R = 7450,89 Kgf-m

Fz P

40530

285

DB

A C

Figura. Placa base soportada por 4 pernos.

Usando la figura, se determinan las fuerzas de tracción en cada uno de los pernos

(FA, FB, FC y FD), por medio de la sumatoria de momentos alrededor del punto P,

entonces:

0=∑ PM : FzFFFFM DCBAR 2854040530530 ++++=

En la figura se puede observar que: FA = FB y FC = FD. Además, que:

AAC FFF574

57040

==

Page 18: DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL

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Reemplazando en la ecuación, se tiene:

FzFFFFM AAAAR 28557440

57440530530 +

+

++=

( )KgfmmFmmmmKgf A 61,2008285·61,10657450891 +=−

BA FKgfF == 93,6454

DC FKgfF == 98,452

De acuerdo a éstos resultados se determina que los pernos sometidos a mayor

tracción son: A y B.

D

BA

C

Fy

Fx

Fy4

Fy4

Fy4

Fy4

Fx4

Fx4

Fx4

Fx4

MzF

F

F

F357,25

357,25 357,25

357,25

150

285

C.G.

Figura. Equilibrio de las fuerzas y el momento en el plano de corte.

Fx4

Fy4

FR

A A

FR

FFV

α

β

Figura. Diagrama de la fuerza de corte resultante para el perno A.

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Usando la figura, se determinan las fuerzas resultantes de corte. Como se puede

notar el perno más cargado es el perno A, para el que se determina la fuerza cortante,

FV, como se muestra en la figura, entonces:

461,2008

4==

FxFV Kgf19,707=

La fuerza de tracción y cortante más crítica resulta estar, entonces, sobre los

pernos A y B, por lo que, los esfuerzos, axial y cortante, son:

t

A

AF

Donde:

σ es el esfuerzo a la tensión (axial), en Kgf/mm2.

At es el área de esfuerzo a la tensión del perno, en mm2.

tA93,6454

=σ , y,

t

V

AF

Donde:

τ es el esfuerzo cortante, en Kgf/mm2.

tA19,707

El esfuerzo equivalente (σe) es, entonces:

22 3τσσ +=e

2219,707393,6454

+

=

tt AA tA12,6570

=

Igualando este resultado con el esfuerzo de prueba, se obtiene:

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te

p

AnS 12,6570

== σ

Donde:

Sp es el esfuerzo de prueba del perno, MPa.

n es el factor de seguridad, adimensional.

Para este diseño usamos un grado SAE 8, por lo que, Sp = 120 Kpsi = 84,37 Kgf/mm2, y,

un factor de seguridad de 2,5; entonces de la ecuación se tiene:

( )37,84

12,65705,2=tA 268,194 mm=

( )ππ

68,19444== tAd mmd 7,15=

Con esta área se observa que la rosca necesaria es: M16 (de paso vasto).

7.6. MODELACIÓN DE LA ESTRUCTURA.

La estructura de la cubierta en SAP2000 tiene la siguiente configuración geométrica:

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7.7. VERIFICACIÓN DEL DISEÑO DE LA ESTRUCTURA.

Las razones de esfuerzos en los elementos que conforman la estructura se muestran en

escala de colores en el siguiente gráfico, como se puede ver el mayor valor que se tiene

es de 0,8 (color amarillo) garantizando así un margen de seguridad de 20 %.