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Equilibrio de Fases
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c7/Josiah_Willard_Gibbs_-from_MMS-.jpg
El criterio para equilibrio de fase esta dado por la minimización de la energía libre de Gibbs del sistema.
𝑑𝐺 = −𝑆𝑑𝑇 + 𝑉𝑑𝑃 + 𝜇𝑖
𝐶
𝑖=1
𝑑𝑁𝑖
J. Willard Gibbs 1834 -1903
Revisión Equilibrio Liquido-Vapor
EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR, 2 COMP.
http://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/bk3/c07sol/Solution%20properties_archivos/image004.jpg
El equilibrio liquido vapor determina cuanto es la composición del gas (𝑦𝑖) y liquido (𝑥𝑖) en equilibrio. En adición al diagrama de fases T-x, este equilibrio se puede reportar en un diagrama x-y.
EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR, 2 COMP.
Este diagrama representa las composiciones de equilibrio.
METANOL-AGUA
EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR, 2 COMP.
EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR, 2 COMP.
EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR, 2 COMP.
EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR, 2 COMP.
COEF. DE DISTRIBUCIÓN, VOLATILIDAD RELATIVA
Los siguientes parámetros representan el equilibrio liquido vapor: Coeficiente de distribución:
𝐾𝑖 =𝑦𝑖
𝑥𝑖
Volatilidad Relativa
𝛼𝑖,𝑗 =𝐾𝑖
𝐾𝑗
VOLATILIDAD RELATIVA, 2 COMPONENTES
Para el caso de dos componentes la volatilidad relativa es dada por:
𝛼1,2 =𝐾1
𝐾2=𝑦1 1−𝑥1
𝑥1 1−𝑦1
Esto se puede escribir como:
𝑦1 =𝛼1,2𝑥1
1 + 𝛼1,2 − 1 𝑥1
VOLATILIDAD RELATIVA, 2 COMPONENTES
Para el caso de dos componentes la volatilidad relativa es dada por:
𝛼1,2 =𝐾1
𝐾2=𝑦1 1−𝑥1
𝑥1 1−𝑦1
Esto se puede escribir como:
𝑦1 =𝛼1,2𝑥1
1 + 𝛼1,2 − 1 𝑥1
𝛼1,2=
EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR: IDEAL VS. NO IDEAL
Considerando una mezcla ideal: 𝑃𝑖 = 𝑦𝑖𝑃 Ley de Raoult:
𝑃𝑖 = 𝑥𝑖𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡
Coeficiente de distribución:
𝐾𝑖 =𝑦𝑖
𝑥𝑖=𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡
𝑃
EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR: IDEAL VS. NO IDEAL
Considerando una mezcla no-ideal:
𝑓𝑖𝑉 = 𝑓𝑖
𝐿
Fugacidad fase vapor:
𝑓𝑖𝑉 = 𝜙𝑖
𝑉 𝑃𝑦𝑖
Fugacidad fase vapor:
𝑓𝑖𝐿 = 𝜙𝑖
𝐿𝛾𝑖𝜓𝑖 𝑥𝑖𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡
Coeficiente de distribución:
𝐾𝑖 =𝑦𝑖
𝑥𝑖=𝜙𝑖𝐿
𝜙𝑖𝑉 𝛾𝑖𝜓𝑖
𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡
𝑃
EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR: IDEAL VS. NO IDEAL
𝜙𝑖𝑉: Coeficiente de Fugacidad fase vapor
𝜙𝑖𝐿: Coeficiente de Fugacidad fase liquida
𝜓𝑖: Factor de corrección de Poynting 𝛾𝑖: Actividad de la fase liquida
COEF. DE DISTRIBUCIÓN, REPRESENTACIÓN GRAFICA
La influencia de presión y temperatura se puede ver gráficamente:
COEF. DE DISTRIBUCIÓN, REPRESENTACIÓN GRAFICA
1. Seleccionar presión y temperatura deseada.
2. Leer el valor de K para compuesto de interés.
VOLATILIDAD RELATIVA, EFECTO EN PRESIÓN
COEF. DE ACTIVIDAD, EFECTO DE COMPOSICIÓN
El mayor efecto de composición en los coeficientes de distribución y volatilidad relativa es dado por el efecto de la actividad en fase liquida.
EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR: NO IDEAL (Real)
• La estimación rigurosa de equilibrio liquido vapor, requiere del uso de ecuaciones de estado (para
estimacion de 𝜙𝑖𝑉, 𝜙𝑖
𝐿, 𝜓𝑖) y modelos para
coeficiente de activad en fase liquida (para estimación de 𝛾𝑖).
Equilibrio de Fases
Equilibrio de Fases
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c7/Josiah_Willard_Gibbs_-from_MMS-.jpg
El criterio para equilibrio de fase esta dado por la minimización de la energía libre de Gibbs del sistema.
𝑑𝐺 = −𝑆𝑑𝑇 + 𝑉𝑑𝑃 + 𝜇𝑖
𝐶
𝑖=1
𝑑𝑁𝑖
J. Willard Gibbs 1834 -1903
Equilibrio de Fases: Cantidades
Alternativamente se puede usar fugacidad en vez de potencial químico para equilibrio de fases:
𝜇 = 𝜇° + 𝑅𝑇 ln𝑓
𝑃°
Coeficiente de fugacidad es definido por: 𝜙 = 𝑓/𝑃 Alternativamente la actividad puede usarse como condición de equilibrio:
𝑎𝑖 = 𝑥𝑖𝜙𝑖𝑃
𝑃°
Coeficiente de actividad es definido como: 𝑎𝑖 = 𝛾𝑖𝑥𝑖
Equilibrio de Fases: Cantidades
Seader, Henley & Roper, Ch. 2
Constantes K (K-Values) Es útil definir la razón entre las composiciones de las fases en equilibrio. • Equilibrio liquido-vapor:
𝐾𝑖 =𝑦𝑖𝑥𝑖
• Equilibrio liquido-liquido:
𝐾𝑖 =𝑥𝑖1
𝑥𝑖 2
• Volatilidad relativa:
𝛼𝑖𝑗 =𝐾𝑖𝐾𝑗
• Selectividad relativa:
𝛽𝑖𝑗 =𝐾𝐷𝑖𝐾𝐷𝑗
Constantes K (K-Values)
Coeficientes de Actividad
![Equilibrio de Fases Alumnos[1]](https://img.pdfslide.es/doc/110x75/577c812e1a28abe054abcbe7/equilibrio-de-fases-alumnos1.jpg)
