Instituto Politécnico Santiago MariñoM.P.P. Para La Educación

Escuela 42 Ing. civilMateria: Estadística

Integrante :Castillo Gaby Ci: 26.089.338 Sección: A

Caracas, marzo del 2016

Variables.Es el conjunto de valores que puede tomar cierta característica de la población sobre la que se realiza el estudio estadístico. Estas variables pueden ser: la edad, el peso, las notas de un examen, etc.

Las variables estadísticas se pueden clasificar por diferentes criterios. Según su medición existen dos tipos de variables:

•Cualitativa (o categórica): son las variables que pueden tomar como valores cualidades o categorías. •Ejemplos: Sexo (hombre, mujer)•Salud (buena, regular, mala)

•Cuantitativas (o numérica): variables que toman valores numéricos. •Ejemplos: Número de casas (1, 2,)•Edad (12,5; 24,3; 35;)

VARIABLES CUALITATIVAS

Tipos Definición Ejemplos

Nominal Variables cualitativa cuyas categorías no siguen ningún orden.

– Color (blanco, rojo, azul)– Lateralidad (zurdo, diestro)

Ordinal Son las variables categóricas con orden

– Nota examen (suspenso, aprobado, notable,

sobresaliente) – Nivel económico

(pobre, clase media, rico)

Binaria

Es un caso particular de variable nominal con solo dos categorías. Si las dos

categorías determinan dos estados cualesquiera (ejemplo: sexo) se

denomina binaria simétrica. Si el 1 determina la presencia de una

característica y el 0 la absencia (ejemplo: depresión, enfermedad,…) la variable se

dice binaria asimétrica.

– Sexo (mujer, hombre)– Enfermo (si, no)

Las variables cualitativas se pueden clasificar según sigan un orden determinado :

VARIABLES CUANTITATIVASTipos Definición Ejemplos

DiscretaLa variable solo puede tomar valores en número determinado de valores. En cada intervalo de valores la variable solo puede tomar un valor.

– Canastas en un partido (20; 21; 22; pero no 21,5)

ContinuaLa variable puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo de valores determinado.

– Peso (53,53kg; 89,4kg;)

Las variables cuantitativas se clasifican según el número de valores que puede tomar la variable:

Población Es el conjunto de cosas, personas, animales o situaciones que tiene una o varias características o atributos comunes.

Población Finita: es el conjunto compuesto por una cantidad limitada de elementos, como el número de especies, el numero de estudiantes, el número de obreros.Población Infinita: es la que tiene un número extremadamente grande de componentes, como el conjunto de especies que tiene el reino animal.Población Real: es todo el grupo de elementos concretos, como las personas que en Europa se dedican a actividades artísticas.Población Hipotética: es el conjunto de situaciones posibles imaginables en que puede presentarse un suceso, como por ejemplo las formas de reaccionar de una persona ante una catástrofe.Población estable: es aquella en que sus calores o cualidades no presentan variaciones, o éstas, por pequeñas que sean, son despreciables, como la rotación de la tierra o la velocidad de la luz.Población inestable: es la que contienen los valores en constante cambio. Prácticamente la totalidad de las poblaciones corresponden a este tipo. El cambio de los valores se presentan en el tiempo o en el espacio.

Tipos de población

Muestra.Es una medida en un experimento, representada por una (x) o por una (y) que puede tomar un valor de un conjunto de valores.Como ejemplos de variables se pueden mencionar: la agresividad, la memoria, la formación de grupos sociales, la oferta y la demanda, la calidad de los productos, el nivel del mar, la duración de los objetos, la inteligencia, la velocidad del viento, el grado de contaminación, el clima, el nivel de ingresos, el números de accidentes, la observación en un tratamiento, entre otros.

Variable aleatoria: es la que toma al azar los probables resultados de un experimento.Variable dependiente: es la que toma los valores correspondientes de un modelo matemático o que los toma debido a la influencia de otra variable independiente.Variable continua: es la que puede tomar cualquier valor decimal, del intervalo de una recta, como consecuencia de una medición.Variable discreta: es la que puede tomar, por conteo, cualquier valor.

Parámetros Estadísticos. Son datos que resumen el estudio realizado en la población que Pueden ser de dos tipos:

•Parámetros de centralización: Son datos que representan de forma global a toda la población. Entre ellos vamos a estudiar la media aritmética, la moda y la mediana.

•Parámetros de dispersión: Son datos que informan de la concentración o dispersión de los datos respecto de los parámetros de centralización. Por ejemplo el recorrido, la varianza y la desviación típica.

De todas los parámetros estudiados, los más significativos son la media para las medidas de centralización y la desviación típica para las medidas de dispersión.Vamos a hacer un estudio conjunto de ambas para entender mejor su significado.La media aritmética es el centro de gravedad de la distribución estadística. Si nos imaginamos el diagrama de barras o el histograma de frecuencias apoyado en un punto del eje horizontal de forma que quedase en equilibrio, el valor de este punto en dicho eje sería el valor de la media.

Escala De Medición. Es el proceso de asignar un valor numérico a una variable se llama medición. Las escalas de medición sirven para ofrecernos información sobre las clasificaciones que podemos hacer con respecto a las variables (discretas o continuas).Cuando se mide una variable el resultado puede aparecer en uno de cuatro diversos tipos de escalas de medición; nominal, ordinal, intervalo y razón. Conocer la escala a la que pertenece una medición es importante para determinar el método adecuado para describir y analizar esos datos.

Tipos de escalas Escala nominal:Utiliza los números para identificar que un dato pertenece a un grupo o a una categoría. Es aquella escala que no presenta un orden o dimensión particular, son observaciones que pueden clasificarse o contarse.En el análisis de datos resulta más sencillo asignar a ciertos atributos “etiquetas” numéricas en lugar de utilizar datos complejos. Por ello podemos utilizar un “1” para designar a las mujeres y un “2” para designar a los hombres, sin que ninguno de los números represente más o menos, solamente con el objetivo de distinguir y organizar datos.

Escala ordinal:En esta escala los números representan una clasificación (mayor que o menor que), sin que represente una unidad de medida, quedando implícito que un número de mayor cantidad tiene más alto grado de atributo medido en comparación de un número menor. Se establece una gradación u orden natural para las categorías, cada uno de los datos puede localizarse dentro de alguna de las categorías disponibles.

Escala de intervalo:En esta escala además del “mayor que” y el “menor que” también se establece una unidad de medida que nos permite precisar cuanto se es mayor o menor. La unidad de medición es arbitraria, el cero es convencional y pueden existir cantidades negativas; la medición de la temperatura y del coeficiente intelectual son ejemplos de este tipo de escala.

Escala de razón:Similar a la escala de intervalo, pero tiene un cero absoluto y por ello los múltiplos de los valores de la escala serán significativos; el nivel de votos en una elección sería un buen ejemplo de una escala de medición de razón.

Sumatoria. En Estadística cuando se obtienen varios datos que lleven secuencia y además se decida sumarlos a esta operación se le llama SUMATORIA.

•La suma del producto de una constante por una variable, es igual a k veces la sumatoria de la variable.

•La sumatoria hasta N de una constante, es igual a N veces la constante.

•La sumatoria de una suma es igual a la suma de las sumatorias de cada término.

•La sumatoria de un producto no es igual al producto de las sumatorias de cada término.

•La sumatoria de los cuadrados de los valores de una variable no es igual a la sumatoria de la variable elevado al cuadrado.

Razón. Es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.En el año 2005 se declararon 83 casos de legionelosis en Andalucía, 11 en Canarias y 34 en Asturias (datos del Instituto Nacional de Estadística).Ejemplos de razón:· Razón casos de legionelosis en Andalucía/casos de legionelosis en Canarias: 83/11= 7,55. Por cada caso de legionelosis declarado en Canarias hay 7,55 casos declarados en Andalucía.· Razón casos de legionelosis en Andalucía/casos de legionelosis en Asturias: 83/34= 2,44. Por cada caso de legionelosis declarado en Asturias hay 2,44 casos declarados en Andalucía.

Proporción. Es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1 (o de 0 a 100%).En el año 2005 se declararon 1295 casos de legionelosis en España (datos del Instituto Nacional de Estadística).Ejemplos de proporción:• Casos de legionelosis en Andalucía en relación al total de casos en España: 83/1295= 0,064. El 6,4% de los casos de legionelosis en España se declararon en Andalucía.• Casos de legionelosis en Canarias en relación al total de casos en España: 11/1295= 0,0085. El 0,85% de los casos de legionelosis en España se declararon en Canarias.

Es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un número entero. El rango es de 0 a infinito.En el año 2005 se encontraban censados en Andalucía 7.849.799 personas, y en España 44.108.530 (datos del Instituto Nacional de Estadística).Ejemplos de tasa:· La tasa de legionelosis en Andalucía en el año 2005: 83/7.849.799= 1,06*10-5. 1,06 personas por cada 100.000 habitantes, padecieron legionelosis en Andalucía.· La tasa de legionelosis en España en el año 2005: 1295/44.108.530 = 2,94*10-5. 2,94 personas por cada 100.000 habitantes, padecieron legionelosis en España.

Tasa.

Frecuencia Es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.

Para calcular la frecuencia de un suceso, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido. Según el Sistema Internacional (SI), la frecuencia se mide en hercios (Hz), en honor a Heinrich Rudolf Hertz. Un hercio es la frecuencia de un suceso o fenómeno repetido una vez por segundo. Así, un fenómeno con una frecuencia de dos hercios se repite dos veces por segundo. Esta unidad se llamó originalmente.

En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento x, es el número de veces ni que dicho evento se repite durante un experimento o muestra estadística . Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso de histogramas.