Tema I ESFUERZO Y DEFORMACIÓNTema II FUNDAMENTO DE LA ESTÁTICA

Tema III TORSIÓN

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

SANTIAGO MARIÑOEXTENSIÓN - CIUDAD OJEDA ZULIA

CÁTEDRA: ELEMENTO DE MAQUINA

Autor:AMAYA GILBERTO E.

C. I. V-14951830

14 de JUNIO, 2015

ESFUERZO

Son las fuerzas intensas, debido a las cargas, sometidas a un elemento resistente.Por eso el esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo.

Ing. G. Amaya

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A menudo se realizan una serie de pruebas a los materiales (fundamentalmente metales) para ver su comportamiento, a estas prueba se les llama ensayos. A partir de estos, se puede determinar:•Sus características para una posible utilización •Los defectos de las piezas ya terminadas.

Ensayo de tracción

•.

El ensayo de tracción es el más importante y el más empleado de todos. Se realiza con probetas de dimensiones normalizadas, que se someten a esfuerzos de tracción progresivamente crecientes, en dirección longitudinal, hasta producir su rotura.El ensayo de tracción permite estudiar el alargamiento de la probeta en función de la fuerza o carga actuante. La forma del diagrama depende del material a ensayar. En la imagen podemos ver un diagrama característico de un material dúctil y maleable, como el acero extra suave.

Ing. G. Amaya

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Ensayo de compresiónLos ensayos practicados para medir el esfuerzo de compresión son contrarios a los aplicados al de tracción, con respecto al sentido de la fuerza aplicada. Tiene varias limitaciones:•Dificultad de aplicar una carga concéntrica o axial, sin que aparezca pandeo.•Una probeta de sección circular es preferible a otras formas.El ensayo se realiza en materiales:•Duros.•Semiduros.•Blandos.

El hormigón es un material que como otros materiales cerámicos resiste bien en compresión, pero no tanto en tracción.

Esfuerzos de compresión en piezas alargadas

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En una pieza prismática no-esbelta, y que no sea susceptible de sufrir pandeo sometida a compresión uniaxial uniforme, la tensión el acortamiento unitario y los desplazamientos están relacionados con el esfuerzo total de compresión mediante las siguientes expresiones:

Donde:es la tensión de compresión el acortamiento unitario o deformación unitaria.el campo de desplazamientos a lo largo del eje

baricéntrico del prisma. el módulo de elasticidad longitudinal.

DEFORMACIÓN

Es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.

CARACTERÍSTICAS

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Deformaciones elásticasLa mayoría de las propiedades de los aceros que son de interés para los ingenieros se pueden obtener directamente de sus curvas de esfuerzo deformación. Tales características importantes como el límite elástico proporcional, el punto de fluencia, la resistencia, la ductilidad y las propiedades de endurecimiento por deformación son evidentes de inmediato.

Deformación por relajaciónCuando al acero de presfuerzo se le esfuerza hasta los niveles que son usuales durante el tensado inicial y al actuar las cargas de servicio, se presenta una propiedad llamada relajamiento y se define como la pérdida de esfuerzo en un material esforzado mantenido con longitud constante.

Medidas de la deformación

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Deformación unidimensionalLa magnitud más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería se llama deformación axial o deformación unitaria se define como el cambio de longitud por unidad de longitud:

(*)de la misma magnitud 

Donde  es la longitud inicial de la zona en estudio y  la longitud final o deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un cable o un prisma mecánico. La deformación calculada de acuerdo a (*) se llama deformación ingenieril. En la práctica se pueden usar otras medidas relacionadas con estas como el estiramiento:

Medidas de la deformación

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La deformación axial logarítmica o deformación de Hencky que se define como:

La deformación de Green-Lagrange viene dada por:

Deformación de un cuerpoEn la Mecánica de sólidos deformables la deformación puede tener lugar según diversos modos y en diversas direcciones, y puede además provocar distorsiones en la forma del cuerpo, en esas condiciones la deformación de un cuerpo se puede caracterizar por un tensor (más exactamente un campo tensorial) de la forma:

Tipos de Deformación en materiales

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•Deformación plástica, irreversible o permanente. Modo de deformación en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el material experimenta cambios termodinámicos irreversibles al adquirir mayor energía potencial elástica. La deformación plástica es lo contrario a la deformación reversible.•Deformación elástica, reversible o no permanente, el cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En este tipo de deformación, el sólido, al variar su estado tensionar y aumentar su energía interna en forma de energía potencial elástica, solo pasa por cambios termodinámicos reversibles.

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Fundamento de la Estática

La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del conjunto como de sus partes constituyentes, incluyendo las porciones elementales de material. Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos.

Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas sus ecuaciones, se puede decidir el material con el que se construirá, las dimensiones que deberá tener, límites para un uso seguro.

SISTEMA DE FUERZAGeneralmente sobre un cuerpo actúan 2 o mas fuerzas , obteniendo así un sistema de fuerzas dichas fuerzas pueden ser sustituidas por una llamada resultante . La fuerza que forma el sistema se conoce como componente.

Colineales: son las que actúan en una misma dirección concurrentes o angulares cuando las líneas de acción convergen en un solo punto formando ángulos. Paralelas : son aquellas cuyas direcciones son paralelas. Sistema Colineales: las resultantes en estos sistemas se obtienen sumando algebraicamente los componentes.

CLASIFICACIÓN

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TIPOS-Fuerzas Concurrentes: cuando las rectas de acción de los vectores que forman un sistema pasan por un punto, las fuerzas son concurrentes. Primer Caso: cuando tiene el mismo sentido.

- Fuerzas Paralelas: la forma de obtener la resultante en un sistema de fuerzas paralelas. se explica a continuación siendo esta también paralela Segundo caso: cuando las fuerzas paralelas son de sentido contrario y diferentes magnitud. Se suman algebraicamente las fuerzas

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Esquema de fuerzas y momentos en una viga en equilibrio.

Análisis del equilibrioLa estática proporciona, mediante el empleo de la mecánica del sólido rígido, solución a los problemas denominados isostáticos. En estos problemas, es suficiente plantear las condiciones básicas de equilibrio, que son:•El resultado de la suma de fuerzas es nulo.•El resultado de la suma de momentos respecto a un punto es nulo.

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TORSIÓNEn ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.

La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.

Estudio de Torsión

El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:1-Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal.2-Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas. Ing. G. Amaya

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El alabeo de la sección complica el cálculo de tensiones y deformaciones, y hace que el momento torsión pueda descomponerse en una parte asociada a torsión alabeada y una parte asociada a la llamada torsión de Saint-Venant. En función de la forma de la sección y la forma del alabeo, pueden usarse diversas aproximaciones más simples que el caso general.

Barra de sección no circular sometida a torsión, al no ser la sección transversal

circular necesariamente se

produce alabeo seccional.

Alabeo Seccional.

Torsión general: Dominios de torsiónEn el caso general se puede demostrar que el giro relativo de una sección no es constante y no coincide tampoco con la función de alabeo unitario. A partir del caso general, y definiendo la esbeltez torsional como:

Donde G, E son respectivamente el módulo de elasticidad transversal y el módulo elasticidad longitudinal, J, Iω son el módulo torsional y el momento de alabeo y Les la longitud de la barra recta. Podemos clasificar los diversos casos de torsión general dentro de límites donde resulten adecuadas las teorías aproximadas expuestas a continuación. De acuerdo con Kollbruner y Basler:

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Torsión recta: Teoría de CoulombLa teoría de Coulomb es aplicable a ejes de transmisión de potencia macizos o huecos, debido a la simetría circular de la sección no pueden existir alabeos diferenciales sobre la sección. De acuerdo con la teoría de Coulomb la torsión genera una tensión cortante el cual se calcula mediante la fórmula:

Donde:

: Esfuerzo cortante a la distancia  .

: Momento torsor total que actúa sobre la sección.

: distancia desde el centro geométrico de la sección hasta el punto donde se está calculando la tensión cortante.

: Módulo de torsión.

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EJERCICIO

S

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Bibliografía

http://www.construaprende.com/docs/tesis/293-concreto-presforzado?start=19

http://cienciaymateriales.blogspot.com/2013/04/19-deformacion-en-caliente-definicion-y.html

http://www.instron.com.ar/wa/glossary/Torsional-Stress.aspx

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