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INFORME N°1: TURBINA PELTON
PROBLEMA 1: En un ensayo de laboratorio, una electrobomba impulsa fluido (agua) al rodete de la turbina Pelton, el manómetro instalado a la entrada de la turbina registra una presión estática de 40 psi (275 790.292 Pa). Un alumno de Ingeniería Mecánica registra los siguientes datos:
Lectura en el linímetro: h=10.6 cm=0.106 m
Primera lectura en el tacómetro: N=1283 RPM (sin carga)
Primera lectura en el dinamómetro: F=3.5 Kgf = 34.32 N (sin carga)
Establecida esta velocidad de operación, se comienza a variar la carga que alimenta la turbina (se van encendiendo los focos), registrándose los siguientes datos:
Se pide:
a) Construir las curvas características: BHP, HPr, T, ƞm, ƞh, ƞt, vs RPM.b) ¿Qué tendencia tuvieron las curvas? Realice sus comentarios.
# Focos N (RPM) F (Kgf)0 1283 3,51 1266 4,12 1243 4,73 1209 5,84 1179 6,15 1162 6,96 1154 7,47 1128 7,98 1110 8,39 1093 8,610 1085 8,711 1080 8,9
Aclaraciones:
Trabajé los cálculos en el Sistema Internacional de Unidades (SI).
DESARROLLO DEL PROBLEMA 1
Primeramente hallé algunos parámetros que me servirán para encontrar nuestras incógnitas principales:
Caudal:
Velocidad a la entrada de la boquilla:
Altura simulada o altura útil:
Potencia hidráulica:
Velocidad del chorro:
Velocidades angulares:
N (RPM) ω [rad/s]1283 134,361266 132,581243 130,171209 126,611179 123,461162 121,681154 120,851128 118,121110 116,241093 114,461085 113,621080 113,10
Fuerzas en el dinamómetro para diversas cargas: las expreso en Newton (N)
F (Kgf) F (N)3,5 34,344,1 40,224,7 46,115,8 56,906,1 59,846,9 67,697,4 72,597,9 77,508,3 81,428,6 84,378,7 85,358,9 87,31
Velocidad tangencial:
N (RPM) U [m/s]1283 19,411266 19,161243 18,811209 18,291179 17,841162 17,581154 17,461128 17,071110 16,801093 16,541085 16,421080 16,34
a.1) Potencia al freno (BHP): Freno en inglés es brake.
Donde: b: radio del eje al dinamómetro, b=3”=0.0762 mω: velocidad angular (rad/s)
# Focos N (RPM) ω [rad/s] F (Kgf) F (N) BHP (Watt)0 1283 134,36 3,5 34,34 351,521 1266 132,58 4,1 40,22 406,322 1243 130,17 4,7 46,11 457,323 1209 126,61 5,8 56,90 548,924 1179 123,46 6,1 59,84 562,995 1162 121,68 6,9 67,69 627,646 1154 120,85 7,4 72,59 668,487 1128 118,12 7,9 77,50 697,578 1110 116,24 8,3 81,42 721,209 1093 114,46 8,6 84,37 735,82
10 1085 113,62 8,7 85,35 738,93
11 1080 113,10 8,9 87,31 752,43
“A medida que aumentamos las RPM tiende a disminuir la potencia al freno”
a.2) Potencia del rodete (HPr):
Donde: U: velocidad tangencialK=0.9Β=10°ω: velocidad angular (rad/s)
# Focos N (RPM) U [m/s] HPr (Watt)0 1283 19,41 687,631 1266 19,16 726,662 1243 18,81 777,413 1209 18,29 848,094 1179 17,84 906,175 1162 17,58 937,296 1154 17,46 951,497 1128 17,07 995,65
1070 1095 1120 1145 1170 1195 1220 1245 1270340.00390.00440.00490.00540.00590.00640.00690.00740.00
BHP vs N
N (RPM)
BHP
(Watt
)
8 1110 16,80 1024,469 1093 16,54 1050,33
10 1085 16,42 1062,0611 1080 16,34 1069,24
1070 1095 1120 1145 1170 1195 1220 1245 1270 1295650.00700.00750.00800.00850.00900.00950.00
1000.001050.001100.00
HPr vs RPM
N (RPM)
HPr (
War
r)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a disminuir la potencia del rodete”
a.3) Torque:
# Focos F (Kgf) F (N) T (N*m)0 3,5 34,34 4,9611 4,1 40,22 5,8122 4,7 46,11 6,6623 5,8 56,90 8,2224 6,1 59,84 8,6475 6,9 67,69 9,7816 7,4 72,59 10,4907 7,9 77,50 11,1998 8,3 81,42 11,7669 8,6 84,37 12,191
10 8,7 85,35 12,33311 8,9 87,31 12,616
1070 1095 1120 1145 1170 1195 1220 1245 12704.0005.0006.0007.0008.0009.000
10.00011.00012.00013.000
T vs N
N (RPM)
T (N
*m)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a disminuir el torque”
a.4) Eficiencia mecánica:
# Focos N (RPM) BHP (Watt) HPr (Watt) ƞm (%)0 1283 351,52 687,63 51,121 1266 406,32 726,66 55,922 1243 457,32 777,41 58,833 1209 548,92 848,09 64,724 1179 562,99 906,17 62,135 1162 627,64 937,29 66,966 1154 668,48 951,49 70,267 1128 697,57 995,65 70,068 1110 721,20 1024,46 70,409 1093 735,82 1050,33 70,06
10 1085 738,93 1062,06 69,5811 1080 752,43 1069,24 70,37
1070 1095 1120 1145 1170 1195 1220 1245 127050.0052.5055.0057.5060.0062.5065.0067.5070.0072.50
ƞm vs N
N (RPM)
ƞm (%
)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a disminuir la eficiencia mecánica”
a.5) Eficiencia hidráulica:
# Focos N (RPM) HPr (Watt) ƞh (%)0 1283 687,63 48,0471 1266 726,66 50,7742 1243 777,41 54,3203 1209 848,09 59,2594 1179 906,17 63,3175 1162 937,29 65,4926 1154 951,49 66,4847 1128 995,65 69,5708 1110 1024,46 71,5829 1093 1050,33 73,390
10 1085 1062,06 74,21011 1080 1069,24 74,712
1070 1095 1120 1145 1170 1195 1220 1245 1270 129545.000
50.000
55.000
60.000
65.000
70.000
75.000
ƞh vs N
N (RPM)
ƞh (%
)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a disminuir la eficiencia hidráulica”
a.6) Eficiencia total:
# Focos N (RPM) BHP (Watt) ƞt (%)0 1283 351,52 24,561 1266 406,32 28,392 1243 457,32 31,953 1209 548,92 38,354 1179 562,99 39,345 1162 627,64 43,866 1154 668,48 46,717 1128 697,57 48,748 1110 721,20 50,399 1093 735,82 51,41
10 1085 738,93 51,6311 1080 752,43 52,57
1070 1095 1120 1145 1170 1195 1220 1245 127020.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
55.00
ƞt vs N
N (RPM)
ƞt (
%)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a disminuir la eficiencia total”
PROBLEMA 2: Se desea simular el funcionamiento de una micro-central hidroeléctrica, para esto las RPM del eje de la turbina deberá permanecer constante (N=1166 RPM), así aumente o disminuya la carga, esto se puede lograr variando el caudal de entrada al rodete de la turbina mediante una electroválvula. Considerando la misma caída de presión de 40psi (275 790.292 Pa). Un alumno de Ingeniería Mecánica registra los siguientes datos: F (fuerza en el dinamómetro), h (altura en el linímetro) y el número de focos.
# Focos F (Kgf) h (cm)14 9,6 10,412 8,8 1010 7,4 9,6
8 6,7 9,36 9 94 8,4 8,42 7,6 7,60 6,9 6,9
Se pide:
a) Construir las curvas características: BHP, HPr, T, ƞm, ƞh, ƞt, vs h (linímetro).b) ¿Qué tendencia tuvieron las curvas? Realice sus comentarios.
Aclaraciones:
Trabajé los cálculos en el Sistema Internacional de Unidades (SI).DESARROLLO DEL PROBLEMA 2
Primeramente hallé algunos parámetros que me servirán para encontrar nuestras incógnitas principales:
Caudales:
# Focos h (cm) h (m) Q (m^3/s)14 10,4 0,104 0,00493912 10 0,1 0,00447810 9,6 0,096 0,004043
8 9,3 0,093 0,0037356 9 0,09 0,0034414 8,4 0,084 0,0028962 7,6 0,076 0,0022550 6,9 0,069 0,001771
Velocidad a la entrada de la boquilla:
# Focos h (m) Q (m^3/s) Vt (m/s)14 0,104 0,004939 1,083012 0,1 0,004478 0,981910 0,096 0,004043 0,8866
8 0,093 0,003735 0,81906 0,09 0,003441 0,75454 0,084 0,002896 0,63502 0,076 0,002255 0,49440 0,069 0,001771 0,3883
Altura simulada o altura útil:
# Focos Vt (m/s) H (m)14 1,0830 28,1712 0,9819 28,1610 0,8866 28,15
8 0,8190 28,156 0,7545 28,144 0,6350 28,132 0,4944 28,130 0,3883 28,12
Potencia hidráulica:
# Focos Q (m^3/s) H (m) HPh (Watt)14 0,004939 28,17 1365,0512 0,004478 28,16 1237,0910 0,004043 28,15 1116,71
8 0,003735 28,15 1031,286 0,003441 28,14 949,944 0,002896 28,13 799,202 0,002255 28,13 622,110 0,001771 28,12 488,52
Velocidad angular constante:
Fuerzas en el dinamómetro para diversas cargas: las expreso en Newton (N)
F (Kgf) F (N)9,6 94,1768,8 86,3287,4 72,5946,7 65,7275,8 56,8984,4 43,1643,1 30,411
2 19,62Velocidad del chorro:
# Focos H (m) Vch (m/s)14 28,17 23,04112 28,16 23,036
10 28,15 23,0338 28,15 23,0306 28,14 23,0284 28,13 23,0252 28,13 23,0210 28,12 23,020
Velocidad tangencial:
a.1) Potencia al freno (BHP): Freno en inglés es brake.
Donde: b: radio del eje al dinamómetro, b=3”=0.0762 mω: velocidad angular constante (rad/s)
# Focos h (cm) h (m) F (Kgf) F (N) BHP (Watt)14 10,4 0,104 9,6 94,176 876,2212 10 0,100 8,8 86,328 803,2010 9,6 0,096 7,4 72,594 675,42
8 9,3 0,093 6,7 65,727 611,536 9 0,090 9 88,29 821,454 8,4 0,084 8,4 82,404 766,692 7,6 0,076 7,6 74,556 693,670 6,9 0,069 6,9 67,689 629,78
0.0675 0.0725 0.0775 0.0825 0.0875 0.0925 0.0975 0.1025180.00255.00330.00405.00480.00555.00630.00705.00780.00855.00
BHP vs h
h (m)
BHP
(Watt
)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a aumentar la potencia al freno”
a.2) Potencia del rodete (HPr):
Donde: U: velocidad tangencial, U=17,643 m/sK=0.9β=10°ω: velocidad angular (rad/s), ω=122.1 rad/s
# Focos h (m) Q (m^3/s) Vch (m/s) HPr (Watt)14 0,104 0,004939 23,041 887,2412 0,100 0,004478 23,036 803,7310 0,096 0,004043 23,033 725,25
8 0,093 0,003735 23,030 669,616 0,090 0,003441 23,028 616,674 0,084 0,002896 23,025 518,642 0,076 0,002255 23,021 403,58
0 0,069 0,001771 23,020 316,86
0.0675 0.0725 0.0775 0.0825 0.0875 0.0925 0.0975 0.1025300.00375.00450.00525.00600.00675.00750.00825.00900.00
HPr vs h
h (m)
HPr (
watt
)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a aumentar la potencia del rodete”
a.3) Torque:
# Focos h (m) F (Kgf) F (N) T (N*m)14 0,104 9,6 94,176 13,6112 0,100 8,8 86,328 12,4710 0,096 7,4 72,594 10,49
8 0,093 6,7 65,727 9,506 0,090 5,8 56,898 8,224 0,084 4,4 43,164 6,242 0,076 3,1 30,411 4,390 0,069 2 19,62 2,84
0.0675 0.0725 0.0775 0.0825 0.0875 0.0925 0.0975 0.10252.703.704.705.706.707.708.709.70
10.7011.7012.7013.70
T vs h
h (m)
T (N
*m)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a aumentar el torque”
a.4) Eficiencia mecánica:
# Focos h (m) BHP (Watt) HPr (Watt) ƞm (%)14 0,104 876,22 887,24 98,7612 0,100 803,20 803,73 99,9310 0,096 675,42 725,25 93,13
8 0,093 611,53 669,61 91,326 0,090 529,38 616,67 85,844 0,084 401,60 518,64 77,432 0,076 282,94 403,58 70,110 0,069 182,54 316,86 57,61
0.0675 0.0725 0.0775 0.0825 0.0875 0.0925 0.0975 0.102555.0060.0065.0070.0075.0080.0085.0090.0095.00
100.00
ƞm vs h
h (m)
ƞm (%
)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a aumentar la eficiencia mecánica”
a.5) Eficiencia hidráulica:
# Focos h (m) HPr (Watt) HPh (Watt) ƞh (%)14 0,104 887,24 1365,05 65,0012 0,100 803,73 1237,09 64,9710 0,096 725,25 1116,71 64,95
8 0,093 669,61 1031,28 64,936 0,090 616,67 949,94 64,924 0,084 518,64 799,20 64,892 0,076 403,58 622,11 64,870 0,069 316,86 488,52 64,86
0.0675 0.0725 0.0775 0.0825 0.0875 0.0925 0.0975 0.102564.8564.8764.8964.9164.9364.9564.9764.9965.01
ƞh vs h
h (m)
ƞh (%
)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a aumentar la eficiencia hidráulica”
a.6) Eficiencia total:
# Focos h (m) BHP (Watt) HPh (Watt) ƞt (%)14 0,104 876,22 1365,05 64,1912 0,100 803,20 1237,09 64,9310 0,096 675,42 1116,71 60,48
8 0,093 611,53 1031,28 59,306 0,090 529,38 949,94 55,734 0,084 401,60 799,20 50,252 0,076 282,94 622,11 45,480 0,069 182,54 488,52 37,37
0.0675 0.0725 0.0775 0.0825 0.0875 0.0925 0.0975 0.102537.0039.5042.0044.5047.0049.5052.0054.5057.0059.5062.0064.50
ƞt vs h
h (m)
ƞt (%
)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a aumentar la eficiencia total”
