Upload
moises-galarza-espinoza
View
687
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
INTRODUCCION:
MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO:
kyF
bvFb
MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO:
maF
0
0
2
2
2
2
2
2
ymk
dtdy
mb
dtyd
kydtdyb
dtyd
m
dtdybky
dtyd
m
bvkyma
MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO:
maF
02
0
202
2
2
2
ydtdy
dtyd
ymk
dtdy
mb
dtyd
2mb
tezy
• Haciendo un cambio de variable:
tttt ezedtdz
dtzd
edtdz
edtyd 2
2
2
2
2
tt ezdtdz
edtdy
• Reemplazando en:
02202
2
zdtzd
02 202
2
ydtdy
dtxd
• Tenemos:
220
2
022
2
zdtzd
• Es un M.A.S:
022
2
zdtzd
• Analicemos : 2• Analicemos cuando:
220
220
2
220
2201
:
acaso22
0
:
0
bcaso
220
220
:
ccaso
i
• Recordando:
tACosz022
2
zdtzd
tezy
• Nuestra solución será:
tCoseAy t
2201
220 • Caso a:
PERIODO:
022
2
zdtzd
220
220
2
2T
mk20
2
22
42 mb
mb
2
2
4
2
mb
mk
T
tCoseAy t
GRAFICA :
tAeAmplitud SUBAMORTIGUADO
• La ecuación se reduce a:
022
2
zdtzd
tezy
0220
• Caso b:
02
2
dtzd
02
2
dtzd
Bctz
tzey
tectBy
• Recordando:
• La solución :
• Operando:
CRÍTICAMENTE AMORTIGUADO:
tzey tectBy
GRAFICA :
• La ecuación se reduce a:
022
2
zdtzd i 1
220
• Caso c:
022
2
zdtzd
tez tzey
• Probando con:
• Solución general:
• Operando:
022
2
zdtzd
tez • La combinación también cumplirá:
tt eez
tt CeBez
tzey
• recordando:
• De la solución general:
• Solución buscada:
tt CeBez
ttt CeBeey
GRAFICA:
ttt CeBeey
SOBREAMORTIGUADO: