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OPTIMIZACIÓN DE UN “CRACKER” TÉRMICO MEDIANTE PROGRAMACIÓN LINEAL

DNG: Gasolina natural desbutinizada

La capacidad total de todas las corrientes de alimentación es de 200 000 lb/h (flujo

basado en una mezcla promedio). Uso de etano equivalente a 1.1 lb de la capacidad por

libra de etano, propano 0.9 lb, gas oil 0.9 lb/lb, y DNG 1.0.

Tabla de rendimiento:

Existen limites en el proceso de refino de 50 000 lb/h en el etileno y 20 000 lb/h en el

propileno. Las necesidades de combustible para ejecutar el sistema de craqueo para

cada tipo de materia prima son los siguientes:

Natural gas

X2 X

3 X

4

X5

X6

X7

X1

2

Valores calóricos de los combustibles:

El requerimiento de combustible fijo es 20*106 BTU/h. La estructura de precios de los

alimentos y productos, y los costos de combustibles es:

Suposiciones usadas en la formulación de la F.O. y restricciones:

1. 20*106 BTU/h: requerimiento de combustible fijo (metano) para compensar la perdida

de calor.

2. Todo el propano y el etano son reciclados con la alimentación, y todo el metano y el

fuel oil son reciclados como combustibles.

Base de cálculo: 1 h y todos los costos se calculan en ¢/h (centavos/hora).

Función objetivo (f): Beneficios:

f = Valor del producto – costo de los alimentos – costo de energía

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Valor del producto:

Costo de los alimentos:

Costo de energía:

La pérdida de calor fija representa un costo constante que es independiente de las

constantes Xi, por lo tanto en la optimización podemos ignorar este factor, pero en la

evaluación de costos finales de este término debe tenerse en cuenta. El valor de X7

depende de la cantidad de fuel oil y metano producido en el cracker.

Combinamos las ecuaciones (e) y (f) para obtener la F.O. (¢/h):

f = (e) – (f)

Restricciones:

1. Capacidad de crackeo de 200 000 lb/h:

2. Limitación de procesamiento de etileno de 50 000 lb/h:

3. Limitación de procesamiento de propileno de 20 000 lb/h:

50,000

4

4. Etano reciclado:

5. Propano reciclado:

6. Restricción de calor:

- El valor total de combustible (THV) (BTU/h) viene dado por:

- Combustible requerido para el crackeo (BTU/h), es:

Por lo tanto la suma de la ec. (p) + 20*106 BTU/h es igual a THV de la ec. (o), que da la

siguiente restricción:

La tabla E14.1B muestra la solución óptima de este problema (caso 1).

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El caso 2 hace referencia a que si suponemos que las restricciones de desigualdad en la

producción de etileno y propileno se cambian por restricciones de igual esto es:

etileno = 50 000; propileno = 20 000).

RESULTADOS:

CASO 1:

Flow rate [lb/h] x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

60000 8.7311E-11 0 0 40000 0 30936.803

Flow rate [lb/h]

Flow rate [lb/h] - From cracker Ethylene Propylene Butadiene Gasoline

Methane Fuel oil

50000 1000 1000 1000

7000 0

CASO 2:

Flow rate [lb/h]

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

21768.074 0 0 107594.5385 23597.8104 1195.494872 19231.49047

Flow rate [lb/h] Flow rate [lb/h] - From cracker

Ethylene Propylene Butadiene Gasoline Methane Fuel oil

50000 20000 5857.295665 32815.705 19613.66639 1075.945385

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ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

- El costo de energía esta dado por el costo de calor perdido (20*106 BTU/h) mas el

costo de combustible añadido (X7).

- Observando los resultados para ambos casos (caso 1 y 2) se puede decir.

El valor de la función objetivo para el caso 1 es mayor a comparación al caso 2.

Esto significa que los beneficios económicos de la producción son más

significativos para el caso 1:

f.o. (beneficios) = valor de los productos – costo de los alimentos – costo de energía

caso 1 : caso 2 :

- En conclusión, para que la producción alcance la máxima rentabilidad se debe:

Prescindir de la alimentación de propano (X2=0).

Prescindir de la alimentación de gas oil (X3=0).

Prescindir de la alimentación de DNG (X4=0).

Es importante mencionar que a pesar de que en el caso 2 (cuando las restricciones de producción

de etileno y propileno son de igualdad) se obtiene más cantidad de productos finales, esta

producción no es muy rentable económicamente a comparación del caso 1.

Caso 1:

Caso 2:

Se puede dar a entender que no siempre toda producción que genere más productos finales o que

trabaje a su máxima capacidad, es la más rentable económicamente.

Flow rate [lb/h]

Ethylene Propylene Butadiene Gasoline

50000 1000 1000 1000

Flow rate [lb/h]

Ethylene Propylene Butadiene Gasoline

50000 20000 5857.295665 32815.705

FINAL OBJETIVE

FUNCTION

373420

FINAL OBJETIVE

FUNCTION

303143.3839