CORPORACION UNIFICADA NACIONAL

DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N.

ESCUELA DE INGENIERIAS

AREA DE CIENCIAS BASICAS

LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO

Potenciación y Propiedades La Potenciación es una operación binaria que esta conformada por tres parte base (a), exponente (n) y potencia (p).

pan

Base (a): Es el número que se multiplica tantas veces por sí mismo, con los indique el exponente. Exponente (n): Es el número de veces en que se multiplica la base por sí misma. Potencia (p): Es el resultado de multiplicar la base por sí misma tantas veces como lo indica el exponente. Ejemplo:

1624 Por que 162222

6443

Por que 64444 La potenciación satisface cuatro condiciones las cuales son:

CONDICIÓN SIMBOLOGÍA EJEMPLO

Si la base es un número entero positivo, y el exponente es un número par positivo, la potencia es un número entero positivo

Si ,,, nan es par,

0, p

8134

Si la base es un número entero positivo, y el exponente es un número impar positivo, la

potencia es un número entero positivo

Si ,,, nan es impar,

0, p

3225

Si la base es un número entero negativo, y el exponente es un número par positivo, la potencia es un número entero positivo

Si ,,, nan es par,

0, p

1624

Si la base es un número entero negativo, y el exponente es un número impar positivo, la

potencia es un número entero negativo

Si ,,, nan es impar,

0, p

2733

Propiedades de la Potenciación La operación de Potenciación satisface las siguientes propiedades:

PROPIEDAD OPERACIÓN EJEMPLO

POTENCIA DE IGUAL BASE mnmn aaa 10643643 22222

POTENCIA DE UNA POTENCIA mnmn aa

205454333

POTENCIA DE UN PRODUCTO nnnbaba

555

4343

POTENCIA DE UN COCIENTE n

nn

b

a

b

a

16

9

4

3

4

32

22

POTENCIA DE UN COCIENTE DE IGUAL BASE mnaa

a mn

m

n

,

538

3

8

555

5

POTENCIA DE UN COCIENTE DE IGUAL BASE mnaa

anmm

n

,1

691515

9

3

1

3

1

3

3

CORPORACION UNIFICADA NACIONAL

DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N.

ESCUELA DE INGENIERIAS

AREA DE CIENCIAS BASICAS

LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO

Radicación y Propiedades. La Radicación es una operación binaria que esta conformada por tres partes índice (n), cantidad subradical (p) y raíz (a).

apn

Índice (n): Es el número de veces en que se multiplica la raíz por sí mismo, para obtener la cantidad subradical. Cantidad subradical (p): Es el número que se busca, multiplicando la raíz por sí misma tantas veces como lo indique el índice. Raíz (a): Es el número que multiplicado por sí mismo tantas veces como lo indica el índice da como resultado la cantidad subradical. Ejemplo:

2164 Por qué 162222 ó 162222

4643 Por qué 64444 La Radicación satisface cuatro condiciones, que son:

CONDICIÓN SIMBOLOGÍA EJEMPLO

Si la cantidad subradical es un número entero positivo, y el índice es un número par positivo, la raíz puede ser un número entero positivo o

un número entero negativo

Si ,,, npn es par,

0,,0, aa

2164

Si la cantidad subradical es un número entero positivo, y el índice es un número impar

positivo, la raíz es un número entero positivo

Si ,,, npn es impar,

0, a

51253

Si la cantidad subradical es un número entero negativo, y el índice es un número par

positivo, la raíz no existe en los números reales

Si ,,, npn es par,

a,

2 64

Si la cantidad subradical es un número entero negativo, y el índice es un número impar

positivo, la raíz es un número entero negativo

Si ,,, npn es impar,

0, a

4643

Propiedades de la Radicación La operación de Radicación satisface las siguientes propiedades:

PROPIEDAD OPERACIÓN EJEMPLO

RAIZ DE UN PRODUCTO nnn baab 62316811681 444

RAIZ DE UN COCIENTE n

n

n

b

a

b

a

3

10

27

1000

27

10003

3

3

RAÍZ DE UNA RAÍZ mnn m aa

404522 5 4 131313

RAIZ DE UNA POTENCIA

nn aa1

3

13 55

nm

n m aa 3

73 7 55

aaaa nn

n n 1

5555 133

3 3