Practica 4 Experimento de Reynolds

1 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI, Equipo Rojo, Ing. Química

PRÁCTICA #4

“Experimento de Reynolds”

OBJETIVO GENERAL:

Determinar experimentalmente la forma en que afectan las variables involucradas en el

cálculo del número de Reynolds.

Objetivos Específicos:

- Observar el comportamiento de algunos de los parámetros que intervienen en el

cálculo número de Reynolds.

- Modificar los parámetros para comparar las variaciones obtenidas.

- Verificar los resultados prácticos con lo analizado en la teoría.

- Capturar evidencia visual del experimento.

MARCO TEÓRICO:

Número de Reynolds y modificación de sus variables.

La razón por la cual un flujo puede ser laminar o turbulento tiene que ver con lo que

sucede a una pequeña perturbación del flujo, una perturbación de las componentes de la

velocidad. Una perturbación del flujo puede incrementar o disminuir su tamaño. Si una

perturbación del flujo en un flujo laminar se incrementa (es decir, el flujo es inestable),

el flujo puede llegar a ser turbulento; si la perturbación disminuye, el flujo permanece

laminar.

El régimen de flujo depende de tres parámetros físicos que describen las

condiciones de flujo. El primero es una escala de longitud del campo de flujo, tal como

el espesor de una capa límite o el diámetro de un tubo. Si la escala de longitud es

suficientemente grande, una perturbación del flujo puede incrementarse y el flujo puede

llegar a ser turbulento. El segundo es una escala de velocidad tal como un promedio

espacial de la velocidad; con una velocidad suficientemente grande el flujo puede llegar

a ser turbulento. El tercero es la viscosidad cinemática; con una viscosidad

suficientemente pequeña el flujo puede llegar a ser turbulento.

Los tres parámetros se pueden combinar en uno solo que puede servir como

herramienta para predecir un régimen de flujo. Ésta cantidad es el Número de Reynolds,

nombrada así en honor de Osborne Reynolds (1842-1912) un parámetro sin dimensiones,

definido como:

𝑅𝑒 = 𝑉𝐿

𝜈

donde L y V son una longitud y velocidad características, respectivamente, y 𝜈 es la

viscosidad cinemática; por ejemplo, en un flujo por un tubo L es el diámetro y V la

velocidad promedio. Si el número de Reynolds es relativamente pequeño, el flujo es

laminar; si es grande, el flujo es turbulento.

Viscosidad cinemática.

La viscosidad puede ser considerada como la pegajosidad interna de un fluido. Es una de

las propiedades que influye en la potencia necesaria para mover una superficie

aerodinámica a través de la atmósfera. Responde a las pérdidas de energía asociadas con

el transporte de fluidos en ductos, canales y tuberías. Además, la viscosidad desempeña

un papel primordial en la generación de turbulencia. La viscosidad es una propiedad de

fluido extremadamente importante en el estudio de flujos.


La velocidad de deformación de un fluido está directamente ligada a su

viscosidad. Con un esfuerzo dado, un fluido altamente viscoso se deforma más lentamente

que un fluido de baja densidad. Como en la derivación de ecuaciones la viscosidad a

menudo se divide entre la densidad, es útil y común definir la viscosidad cinemática

como:

𝜈 = 𝜇

𝜌

donde las unidades de 𝜈 son m2/s (ft2/seg). Obsérvese que para un gas, la viscosidad

cinemática también dependerá de la presión en vista de que la densidad es sensible a la

presión.

En la figura 1, se observa que la

viscosidad de un líquido disminuye con

un aumento en la temperatura, mientras

que en un gas ocurre curiosamente lo

contrario. La explicación de estas

tendencias es la siguiente: en un líquido

las moléculas tienen una movilidad

limitada con fuerzas cohesivas grandes

presentes entre las moléculas. Esto se

manifiesta en la propiedad del fluido que

se ha llamado viscosidad. Un aumento en

la temperatura disminuye la cohesión

entre las moléculas (en promedio, se

apartan más) y existe un decrecimiento

en la “pegajosidad” del fluido, es decir,

un descenso en la viscosidad. En un gas

las moléculas tienen gran movilidad y

generalmente están apartadas pues, en

contraste con un líquido, existe poca

cohesión entre ellas. Sin embargo, las

moléculas interactúan chocando unas

con otras durante sus movimientos

rápidos. La propiedad de viscosidad

resulta de estos choques.

Para cálculos posteriores de la viscosidad cinemática en el caso específico del

agua, se utilizará la siguiente tabla en relación con la temperatura de la misma:

Figura 1 Viscosidad vs Temperatura

Figura 2 Viscosidad Cinemática del Agua a diferentes

temperaturas, tomado de Mecánica de Fluidos de Robert

Mott.


Velocidad del flujo.

Cuando agua sale de un grifo a velocidad muy baja, el flujo parece suave y estable. La

corriente tiene un diámetro casi uniforme y hay poca o ninguna evidencia de que sus

distintas partes se mezclan. A éste se le denomina flujo laminar, término derivado de la

palabra lámina, debido a que el fluido parece moverse en láminas continuas con poca o

ninguna mezcla de una capa con las adyacentes.

Cuando el grifo está abierto casi por completo, el agua tiene una velocidad mayor.

Los elementos del fluido parecen mezclarse de forma caótica dentro de la corriente. Ésta

es la descripción general de un flujo turbulento. Si al tener el flujo laminar se abre

lentamente el grifo, la sección transversal de la corriente parecería oscilar hacia dentro y

hacia fuera, aun cuando el flujo fuera suave en general. Esta región de flujo recibe el

nombre de zona de transición, y en ella el flujo cambia de laminar a turbulento. Las

velocidades mayores producen oscilaciones de ese tipo hasta que el flujo se vuelve

turbulento, eventualmente.

El ejemplo del flujo de agua en un grifo ilustra la importancia de la velocidad del

flujo para definir la índole del mismo.

MATERIALES:

- Agua.

- Azul de metileno.

- 3 vasos de precipitados de 1lt.

- 1 parrilla eléctrica.

- 1 vernier.

- 2 mangueras de látex.

- 3 mangueras transparentes de distintos diámetros.

- 1 piseta.

- 1 bomba parcialmente sumergible marca FADAK B-72.

- 1 contenedor para la bomba.

- 1 llave de paso.

- Cronómetro.

PROCEDIMIENTO:

1. Pedir y limpiar adecuadamente el material a utilizar.

2. Conectar y acomodar el material (mangueras de látex proporcionando agua a la

bomba, una manguera transparente desde la salida de la bomba hacia la llave

modificadora del flujo y otra manguera a la salida de la llave que direccione el

flujo de la bomba al vaso de precipitados).

3. Con el vernier, medir el diámetro interno de la manguera por la cual se obtendrá

el fluido.

4. Determinar la altura a la que se querrá llegar en el vaso de precipitado de 1 litro

para obtener el caudal.

5. Abrir la llave de agua para crear flujo.

6. Conectar a la corriente la bomba.

7. Tomar la temperatura del agua.

8. Abrir la llave de agua de salida según lo deseado para obtener valores de velocidad

deseados.

9. Contabilizar el tiempo en el que se llena el vaso de precipitados hasta la altura

deseada y obtener caudal y velocidad con ello.

10. Si se desea modificar la viscosidad cinemática, calentar en dos vasos de

precipitados de 1lt agua hasta la temperatura deseada, e ir agregando


gradualmente al recipiente con la bomba, para observar el momento en que el agua

del recipiente de la bomba y el agua caliente llegan al equilibrio, añadir colorante

azul de metileno.

11. Capturar los datos obtenidos y calcular los números de Reynolds

correspondientes.

12. Repetir los pasos 7, 8, 9, 10 y 11 tantas veces como sea necesario.

13. Comparar teórica y gráficamente la relación entre las variables que involucra el

número de Reynolds.

14. Desmontar, limpiar y entregar el material.

Figura 3 Parte del material utilizado. Figura 4 Midiendo diámetro de la salida de la manguera.

Figura 5 Acomodando la bomba. Figura 6 Midiendo temperatura del agua.

Figura 7 Realizando un intento del experimento .Figura 8 Agregando agua caliente.


CÁLCULOS Y RESULTADOS:

INTENTO 1

FLUJO TOTAL, MANGUERA

VERDE, TEMPERATURA

AMBIENTE.

Temp (°C) Visc Cin

(m2/s)

Volumen

(m3) Tiempo (s)

Flujo

Volumétrico

(m3/s)

Área (m2) Diámetro

(m)

Velocidad

(m/s) Re

22 9,629E-07 0,0005 15,26 3,27654E-05 1,9635E-05 0,005 1,668728106 8665,116345

INTENTO 2 FLUJO MEDIANO, MANGUERA VERDE,

TEMPERATURA AMBIENTE

Temp (°C) Visc Cin

(m2/s)

Volumen

(m3) Tiempo (s)

Flujo

Volumétrico

(m3/s)


(m)

Velocidad

(m/s) Re

22 9,629E-07 0,0005 17,74 2,81849E-05 1,9635E-05 0,005 1,435444808 7453,75848

INTENTO 3

FLUJO CHICO, MANGUERA

VERDE, TEMPERATURA

AMBIENTE

Temp (°C) Visc Cin

(m2/s)

Volumen

(m3) Tiempo (s)

Flujo

Volumétrico

(m3/s)


(m)

Velocidad

(m/s) Re

22 1,1168E-06 0,0005 52,63 9,50029E-06 1,9635E-05 0,005 0,483845542 2166,213925

INTENTO 4 FLUJO TOTAL, MANGUERA

VERDE, TEMPERATURA ALTA

Temp (°C) Visc Cin

(m2/s)

Volumen

(m3) Tiempo (s)

Flujo

Volumétrico

(m3/s)


(m)

Velocidad

(m/s) Re

28 8,394E-07 0,0005 14,48 3,45304E-05 1,9635E-05 0,005 1,758618156 10475,44768


VERDE, TEMPERATURA ALTA

Temp (°C) Visc Cin

(m2/s)

Volumen

(m3) Tiempo (s)

Flujo

Volumétrico

(m3/s)


(m)

Velocidad

(m/s) Re

32 8,039E-07 0,0005 14,42 3,46741E-05 1,9635E-05 0,005 1,765935568 10983,55248

INTENTO 6 FLUJO TOTAL, MANGUERA GRANDE,


Temp (°C) Visc Cin

(m2/s)

Volumen

(m3) Tiempo (s)

Flujo

Volumétrico

(m3/s)


(m)

Velocidad

(m/s) Re

26 8,774E-07 0,0005 5,98 8,3612E-05 0,000132732 0,013 0,629929917 9333,358692

INTENTO 7 FLUJO MEDIO, MANGUERA GRANDE,


Temp (°C) Visc Cin

(m2/s)

Volumen

(m3) Tiempo (s)

Flujo

Volumétrico

(m3/s)


(m)

Velocidad

(m/s) Re

24 9,186E-07 0,0005 13,68 3,65497E-05 0,000132732 0,013 0,275364101 3896,944604

INTENTO 8 FLUJO CHICO, MANGUERA GRANDE,


Temp (°C) Visc Cin

(m2/s)

Volumen

(m3) Tiempo (s)

Flujo

Volumétrico

(m3/s)


(m)

Velocidad

(m/s) Re

24 9,186E-07 0,0005 71,01 7,04126E-06 0,000132732 0,013 0,053048597 750,7421797



GRANDE, TEMPERATURA ALTA

Temp (°C) Visc Cin

(m2/s)

Volumen

(m3) Tiempo (s)

Flujo

Volumétrico

(m3/s)


(m)

Velocidad

(m/s) Re

34 0,000000722 0,0005 5,53 9,04159E-05 0,000132732 0,013 0,681190036 12265,19456

INTENTO

10

FLUJO TOTAL, MANGUERA


Temp (°C) Visc Cin

(m2/s)

Volumen

(m3) Tiempo (s)

Flujo

Volumétrico

(m3/s)


(m)

Velocidad

(m/s) Re

34 0,000000722 0,0005 5,66 8,83392E-05 0,000132732 0,013 0,665544329 11983,48515

INTENTO

11

FLUJO MEDIO, MANGUERA


Temp (°C) Visc Cin

(m2/s)

Volumen

(m3) Tiempo (s)

Flujo

Volumétrico

(m3/s)


(m)

Velocidad

(m/s) Re

42 0,000000656 0,0005 10,22 4,89237E-05 0,000132732 0,013 0,368589129 7304,357746

INTENTO

12

FLUJO CHICO, MANGUERA


Temp (°C) Visc Cin

(m2/s)

Volumen

(m3) Tiempo (s)

Flujo

Volumétrico

(m3/s)


(m)

Velocidad

(m/s) Re

40 0,000000656 0,0005 116,69 4,28486E-06 0,000132732 0,013 0,032281951 639,7337918

ANÁLISIS: Con los resultados obtenidos se pudo verificar la relación existente entre los parámetros

involucrados en el cálculo del número de Reynolds. Podemos observar fácilmente su

vínculo analizando las gráficas siguientes. En la figura 9, se examina la relación entre la

viscosidad cinemática del fluido y el número de Reynolds, con la forma de la gráfica es

sencillo notar que para viscosidades cinemáticas más pequeñas el número de Reynolds es

mayor. También es posible percatarse de un valor con baja viscosidad cinemática y un

número de Reynolds no tan elevado, esto es debido a que en ese intento del experimento,

la velocidad del flujo era menor y esto afectó más al valor de Reynolds.

En la figura 10, se observa el mismo caso pero para la manguera de diámetro

menor. Los resultados son muy parecidos a los anteriores, a mayor viscosidad cinemática

(menor temperatura) es menor el valor del número de Reynolds, y viceversa.


Figura 9 Viscosidad Cinemática vs Re, diámetro grande

Figura 10 Viscosidad Cinemática vs Re, diámetro chico

En las figuras 11 y 12 podemos observar los cambios del número de Reynolds con

respecto a la velocidad del flujo. Se percibe de forma sencilla cómo, al aumentar la

velocidad del flujo, el número de Reynolds aumenta también, con ello podemos deducir

que el número de Reynolds es directamente proporcional a la velocidad del flujo.

Además de ello, comparando ambas gráficas, las velocidades máximas a las que

se pudo llegar dependió del diámetro de la manguera, es decir, en la figura 11 que concibe

los datos para la manguera mayor, la velocidad máxima fue entre 0,6 y 0,7 m/s, en cambio,

en la figura 12, para la manguera de diámetro menor, la velocidad máxima fue entre 1,7

y 1,8 m/s. Con ello se puede llegar a la deducción de que, al aumentar el diámetro del

tubo, la velocidad disminuye ya que el flujo tiene que abarcar más espacio dentro de la

tubería, en cambio, para una tubería menor, la velocidad aumenta. Pero el diámetro

también es importante en el cálculo del número de Reynolds, por ejemplo, observando

las tablas del apartado Cálculos y Resultados, el intento 1 y el intento 6 son idénticos,

excepto por el hecho de que el diámetro es distinto, donde podemos observar que para el

diámetro menor Reynolds es menor. Éste fenómeno es igualmente observable en los

intentos 4 y 9, y 5 y 10.


Figura 11 Velocidad vs Re, diámetro grande.

Figura 12 Velocidad vs Re, diámetro chico.

OBSERVACIONES:

Los resultados obtenidos pudieron tener alguna variación debido a no haber llegado a un

equilibrio total entre el agua a temperatura ambiente y el agua caliente. También puede

haber errores humanos en variación de tiempos. No pudo observarse gran modificación

en la viscosidad cinemática debido a la sustancia utilizada (agua) y a las temperaturas

alcanzadas, que poseen una viscosidad cinemática parecida. Otro factor de error en el

momento de comparación de datos es, por ejemplo, que en el flujo total al estar la

manguera totalmente abierta se podrán comparar de forma sencilla, pero, en los flujos

medianos y chicos, al haber sido realizados por “tanteo”, no son exactos los resultados,

no se realizó una graduación en la llave para determinar exactamente en qué posición se

tomaría como “flujo mediano” o “flujo chico”.


FUENTES DE INFORMACIÓN:

Libros:

- Potter, Merle & Wiggert, David. (). Mecánica de Fluidos. Editorial Thomson.

Tercera Edición. México.

- Shames, Irving. (1995). Mecánica de Fluidos. Editorial McGraw-Hill. Tercera

edición. Colombia. Págs. 11-12.

- Mott, Robert. (2006). Mecánica de Fluidos. Editorial Pearson Educación. Sexta

Edición. México. Págs. 226-231.

Engineering

Practica 4 Experimento de Reynolds