S.E.P. T.N. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA

ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA

(ÁREA ELECTRÓNICA INSTRUMENTACION Y AUTOMATIZACION INDUSTRIAL)

LABORATORIO DE AMPLIFICADORES OPERACIONALESPRÁCTICA No. 9

FILTROS ACTIVOS AMPLIFICADORES CON OPAM.

EQUIPO #1

ALUMNO:DIANA KAREN AGUILAR ALFARO

ESTEBAN HERNÁNDEZ DOMÍNGUEZ JESÚS ALBERTO MENDOZA LARA

Vo.Bo. M. C. Fernando Vera Monterrosas

/ Diciembre / 2016

LABORATORIO DE AMPLIFICADORES OPERACIONALES

PRÁCTICA # 9

FILTROS ACTIVOS

Objetivo: Que el alumno diseñe y verifique el comportamiento del amplificador operacional utilizado como filtro activo con una estructura de Sallen – Key.

I Introducción.

Los filtros son circuitos capaces de controlar las frecuencias permitiendo o no el paso de éstas dependiendo de su valor.

Se llaman activos ya que constan de elementos pasivos (células R-C) y elementos activos como el OP-AMP ya estudiado. Las células R-C están compuestas por una resistencia y un condensador (en las estructuras a tratar) y dependiendo del número de estas células usadas se determinará el orden del filtro así como su respuesta y su calidad.

El funcionamiento de las células se basa principalmente en su actuación como divisor de tensión. Al aumentar la frecuencia de señal, la reactancia del condensador disminuirá y entrará más o menos tensión al OP-AMP, dependiendo de si es pasa altos o pasa bajos respectivamente.

Para cualquier tipo de filtros se emplean las siguientes definiciones:

Frecuencia de corte. Es aquella en que la ganancia del circuito cae a -3 dB por debajo de la máxima ganancia alcanzada. En los filtros pasa y elimina banda existen dos: una superior y otra inferior.

Banda pasante. Conjunto de frecuencias de ganancia superior a la de corte en un margen menor o igual a 3 dB.

Calidad: especifica la eficacia del filtro, es decir, la idealidad de su respuesta. Se mide en dB / octava; dB / década. Lo ideal sería que tomara un valor de infinito.

I.1 Marco Teórico.

Hay gran variedad de estructuras en filtros. Cada una suele llevar el nombre de su inventor. Para las prácticas aquí estudiadas sólo se usarán las estructuras de Sallen-Key debido a su gran sencillez y su bajo coste, logrando una respuesta bastante fiable. Existen gran número de fórmulas deducibles por las cuales se logra el correcto funcionamiento del filtro, pero para que no resulte muy complicado de entender nos limitaremos a mencionar las más importantes.

Valor de la frecuencia de corte, a partir de esta ecuación se deducirán todas las demás:

Tanto para montar un filtro de orden 1 como de orden 2 conocida la frecuencia central o de corte se debe fijar el valor de C1 = C2 = C para pasar a obtener los valores de las resistencias del circuito R1 = R2:

Ahora fijamos el valor de R3 y calculamos el valor de P para lograr la ganancia correcta del filtro:

La ganancia de cada etapa es importante ajustarla para compensar el consumo de las células R-C y no afecte a la ganancia total del filtro. Dicha ganancia para cada orden de filtro viene dado por la siguiente tabla:

Av0 Av1 Av2 Av3 Av4n = 1 1n = 2 1,586n = 3 1 2n = 4 2,235 1,152n = 5 1 2,382 1,382n = 6 2,482 1,586 1,068n = 7 1 2,555 1,753 1,198n = 8 2,610 1,889 1,337 1,038

Se pueden construir filtros mucho más selectivos con las frecuencias encadenando varios filtros de dichos tipos. Así encadenando un filtro de orden 1 y otro de orden 2, se obtiene un nuevo filtro de orden 3. Para lograr esto se deben usar siempre el mayor número posible de filtros de orden 2 situando en primer lugar el de orden 1, dependiendo del orden de filtro a construir. De este modo se logra que la curva de respuesta sea mucho más vertical y más próxima a la frecuencia central acercándose a la respuesta ideal. Pero esta construcción también es más cara y no siempre merece la pena emplearla. Más tarde, se muestran las distintas estructuras de orden 1 y 2 para filtros pasa altos y pasa bajos.

Filtro pasa altos

Se trata de un filtro que permita el paso de las frecuencias superiores a una frecuencia conocida llamada frecuencia central (fc) atenuando enormemente las frecuencias inferiores a dicha frecuencia central. En los gráficos inferiores se puede observar la respuesta ideal para un filtro de este tipo y la respuesta real lograda debido a las limitaciones de la electrónica; y es que ya se sabe: en electrónica no existe nada ideal. Su símbolo es el que se muestra en el dibujo de la derecha. Para este caso la frecuencia de corte estará establecida en fc = 1 KHz.

En los siguientes montajes se puede observar los diferentes circuitos para filtros pasa altos de orden 1 (a) y de orden 2 (b). Su diseño obedece a la estructura de Sallen-Key. Obsérvese que el número de orden del montaje coincide con el número de células R-C, cuyo fundamento ya se explicó con anterioridad y que será el mismo para cualquier tipo de filtro.

Este filtro es útil para cuando se quiere sintonizar una señal ya sea de radio o televisión. También se utiliza en equipos de comunicación telefónica para separar las diferentes conversaciones que simultáneamente se transmiten sobre el mismo medio de comunicación.

La respuesta ideal elimina todas las frecuencias desde 0Hz a la fc1, permite pasar todas aquellas que están entre la fc1 y la fc2 y elimina todas las frecuencias que estén por encima de la fc2. La banda pasante está formada por todas las frecuencias entre fc1 y fc2, lo que este por fuera de estas son la banda eliminada. Un filtro pasa banda ideal, la atenuación en la banda pasante es 0, y la atenuación es infinita en la banda eliminada.

Butterworth nos permite realizar filtros pasa banda lo único que se tiene que hacer es colocar en serie un filtro pasa alto seguido de un filtro pasa bajo, cada filtro se calcula como si fuera un filtro individual.

FUNCIONAMIENTO DEL CIRCUITO

Este filtro se diseñó con una frecuencia de corte 1 (Fc1) de 2000Hz y una frecuencia de corte 2 (Fc2) de 5000Hz, ósea; que la banda pasante del filtro era entre 2000 – 5000Hz, el filtro funciono bien, a frecuencias menores de 2000Hz la señal no era procesada y a frecuencias mayores de 5000Hz la señal tampoco era procesada, pero se presentó un problema que las señales

Que estaban dentro de la banda pasante no eran amplificadas lo suficiente por la etapa, entonces se le acoplo una etapa amplificadora y el circuito quedo así:

Desarrollo practico

II.1 Material y Equipo a utilizar.

C. I. TL081.

LM324

BC548,BC558

Caimanes

Resistencias de varios valores a ¼ de W.

Potenciómetros de varios valores.

Fuente de Voltaje Regulada.

Multímetro Analógico o Digital.

Generador de Señales.

Osciloscopio de Doble Trazo.

Desarrollo practico:

f (Hz) 20 60 120 500 900 1068 2K 4 k 10.6k 16 kVo (V) 1 0.993 0.993 0.905 0.800 0.715 0.520 0.300 0.101 0.120Av (dB) 0 -0.014 -0.056 -0.867 -2.500 -3.036 -6.583 -11.82 -21.12 -24.33

F(HZ) 20 60 120 500 900 Fc Fc+1oct 4k Fc+1 dec

16k

Vo(V) 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 856mv

816mv 316mv 136mv

96mv

Av(dB) 0 0 0 0 0 0 -3.18 -10.34 -17.66 -20.6

Circuito

Grafica resultante

F(HZ) 20 Fc-1 dec

120 Fc – 2 oct

900 Fc 4k 8k 16k

Vo(V) 0.019 0.099 0.111 0.229 0.632 – 3.982 0.966 0.991 0.998

Av(dB) – 34.57 – 20.03 – 19.07 – 12.79 – 3.982 – 3.115 – 0.298 – 0.079 – 0.021

f (Hz) 20 106 120 900 1061 4 k 8 k 16 kVo (V) 0.0106 1.12 1.586 1.586 1.586Av (dB) -36 1 4 4 4

Circuito de simulación

SIMULACIONES PRÁCTICAS ESTA FUE LA RESPUESTA EN EL OSCILOSCOPIO

Cuestionario. 1.- ¿Qué se entiende por filtros activos? El filtro analógico es utilizado para eliminar componentes de frecuencia de una señal. El mismo es útil cuando la señal a medir, tiene un contenido de frecuencia que es diferente a las frecuencias de señales indeseables y que por lo tanto se necesitan eliminar. Ejemplos de ellas son: la interferencia proveniente de las líneas de potencia, el ruido térmico etc... El filtro analógico también sirve, para eliminar el efecto alias que se origina al muestrear la señal.

2.- Determinar los tipos diferentes de filtros existentes dando una breve descripción de sus características.

Dependiendo del rango de frecuencias de la banda de paso, los filtros se clasifican en:

Filtros pasa bajas, permiten el paso de frecuencias que estén por debajo de una frecuencia de corte especificada y atenúa las frecuencias que estén por arriba de dicha frecuencia.

Filtros pasa altas, permiten el paso de frecuencias que estén por encima de una frecuencia de corte y atenúa las frecuencias que estén por debajo de dicha frecuencia.

Filtros pasa banda, tienen una banda de paso entre dos frecuencias de corte, una inferior y otra superior.

Filtros ranura, rechaza una banda estrecha de frecuencias y deja pasar las otras. En particular es útil para eliminar una frecuencia específica (por ej. 60 Hz).

3.- Defina los parámetros más importantes de un filtro pasa banda.

Ancho de banda (𝐵𝑊): es la diferencia entre las frecuencias de corte superior e inferior, es decir,

Factor de calidad (𝑄): es la proporción establecida entre la energía máxima acumulada en el circuito y la disipada durante un ciclo. Se traduce en la relación entre la frecuencia de corte y el ancho de banda.

Por último, si en lugar de la disposición anterior se emplea la mostrada en la Figura 6a, se obtiene el filtro llamado rechaza banda (también llamado elimina banda), en el que una gama de frecuencias alrededor de la central son atenuadas, pasando libremente el resto a través del filtro, cabe hacer notar que el filtro pasa bajas tiene ahora una frecuencia de corte 𝑓𝑐𝑖 , y en el filtro pasa altas la frecuencia de corte es 𝑓𝑐𝑠 , siendo 𝑓𝑐𝑠 > 𝑓𝑐𝑖 . El símbolo correspondiente a este filtro se muestra en la Figura 6b. En este tipo de filtro también se aplican los parámetros definidos anteriormente. En la Gráfica de la Figura 7 se muestra su respuesta ideal y real.

Conclusiones Los amplificadores operacionales son una gran herramienta, teniendo en cuenta su

funcionalidad, y versatilidad, ya que con un mismo dispositivo se pueden implementar diferentes componentes útiles a la hora de diseñar circuito que solucionen problemas simples y algo complejos.

Para aplicaciones en las que se requiera que las frecuencias de corte sean idénticas a las calculadas, se deben utilizar componentes de precisión, que no alteren significativamente los valores calculados, a las frecuencias de trabajo.

Referencias [1] Vytautas Gabriunas, "Apuntes de Electrónica", 1999, Capitulo 5. [2] Texas Instrument, "Data Sheet LM324". [3] Apuntes de Clase, Electrónica III. [4] http://es.wikipedia.org/wiki/Procesamiento_digital_de_imágenes