Práctica No. 2

Objetivo: Calcular la caída de presión de un fluido a través de una tubería con lecho empacado y sin él y así compararlos.

Caída de presión en lechos empacados.

Lecho. Un lecho consiste en una columna formada por partículas sólidas, a través de las cuales pasa un fluido (líquido o gas) el cual puede ser librado de algunas impurezas y sufre una caída de presión. Si el fluido se mueve a velocidades bajas a través del lecho no produce movimiento de las partículas, pero al ir incrementando gradualmente la velocidad llega un punto donde las partículas no permanecen estáticas sino que se levantan y agitan, dicho proceso recibe el nombre de fluidización.

Lecho Fijo. Las partículas permiten el paso tortuoso del fluido sin separarse una de otras, esto hace que la altura del lecho se mantenga constante y por tanto la fracción de vacío en el lecho (porosidad) se mantiene constante. En esta etapa el fluido experimenta la mayor caída de presión del proceso.

Medio poroso. Se entiende por medio poroso “un sólido o arreglo de ellos con suficiente espacio abierto dentro o alrededor de las partículas para permitir el paso de un fluido”. Algunos ejemplos de medios porosos son esponjas, tejidos, papel, mechas, arena, grava, escayola, ciertas rocas (caliza, arenisca), lechos de filtración, destilación, absorción .

Tamaño de partícula. Cuando se mide el tamaño de una partícula esférica, con una regla o por otros procedimientos, se sabe lo que la medida significa. Pero con partículas no esféricas se tienen dificultades. El tamaño de la partícula dp se define de forma que sea útil para los objetivos de flujo y pérdidas de presión. Con esto en mente, como se evalúa dp depende del tipo de instrumento disponible para medir el tamaño.

Esfericidad de una partícula. Es la medida más útil para caracterizar la forma de partículas no esféricas e irregulares. La esfericidad de las partículas y la porosidad del lecho están relacionadas. La fracción de huecos disminuye a medida que la esfericidad aumenta.

Formula de Caída de Presión. La ecuación de Burke-Plummer es una correlación empírica para la caída de presión en lechos empacados cuando los números de Reynolds son elevados (Re> 1,000).

Material y reactivos:

Manguera de 2cm de diámetro. Conectores con el mismo diámetro de la manguera. Postas de plástico de 6mm. Malla (canasta filtro para bomba) Bomba sumergible PCL-025 Agua Cubeta Soporte universal Pinzas de 2 dedos Vernier Probeta de 1L Cinta métrica Tape

Procedimiento de la práctica:

Medir el diámetro de la manguera. Calcular el área de flujo. Colocar la bomba en un recipiente con agua e instalar las mangueras. En un segmento de manguera colocar las postas que representaran el

relleno del lecho así como medir el volumen que abarcan dentro de la manguera y el diámetro promedio de las postas.

Colocar malla en los extremos del segmento de manguera para evitar el movimiento del relleno.

Colocar los conectores al extremo de manguera y unir con el sistema. Colocar tape alrededor de los conectores para evitar que se desprendan

debido al flujo del agua. Determinar el caudal del fluido a través de un lecho empacado midiendo

el tiempo de llenado de una probeta de 1L. Retirar las postas del segmento de manguera para calcular el caudal del

fluido a través de un lecho simple. Cálculos

Resultados:

Para obtener el caudal(Q ) :

Volumen (litros en la cubeta): 8 .71tls

Tiempo (t ) : 16 .60 s

Diametro: 2 cm

Q=VA

Vt=8 .71lts16 .60 s

=0 .524 ltss

Q= 0 .524ltssx m3

1000 lts=5 .24 X10−04m3

s

Para la caída de presión se utilizó la siguiente formula:

Δp=1 .75 ρV o

2

φsDp. 1−εε3L

Donde

Densidad del agua( ρ ) : 1000 kg

m3

D: Diámetro de la partícula: 6mm 6 X 10−3m

Esfericidad (ε ) : 0 .43743

Temperatura: 20°C

Sustituyendo

ΔpL

=1 .75 (1000 kgm3 )(1.66 ms )

2

(1 ) (6 X 10−3m ). 1−. 43743

(. 43743 )3=3 ,254 ,211 Pa

m

Multiplicando por la longitud

Δp=3 ,254 ,211 Pam

( .18m )=585 ,758 Pa

Δp=585 ,7Kpa

Δp=5 . 78atm

En el caso de la caída de presión en la tubería de lecho sin relleno se calcula:

−ΔP=[ 12 V−2] . LD . fρ

Para obtener el factor de fricción f se calcula:

Reynolds

Re=DV oυ

Donde

D: Diámetro de la partícula: 6mm 6 X 10−3m

Volumen (V o ):1 .66 m

s

Viscosidad cinemática (υ ) = 1 .007 X10−6 m2

s

Sustituyendo

Re=( . 02m )(1.66 ms )

(1.007 X 10−6 m2

s )=32 ,970

Para flujo turbulento se utiliza el diagrama de Moody

Sustituyendo

−ΔP=[ 12 1

(1.66 ms )2 ] .( .18m0 .018m )( . 041 )(1000 kgm3 )=2,259 .592 Pa

Caída de presión

Solido Con relleno Sin rellenoBolitas de plásticos 585,658.5 Pa 2,259.592 Pa

Conclusión

El caudal del lecho empacado en comparación al sin empaque fue pequeño durante la práctica pero notable en los cálculos.

Observaciones:

Gracias a que las postas son producidas industrialmente con un tamaño estandarizado no hubo problema en calcular el diámetro medio de las postas. Así como el tamaño usual del diámetro de la tubería, fue fácil para el equipo encontrar conectores.

Se consiguió un menor gasto de agua en esta práctica a comparación de la anterior.

Se confirmó que al no tener relleno el caudal aumento, haciendo que el depósito se llenara más rápido que en la prueba hecha con empaque.

Referencias

Mott, Robert L., “Mecánica de fluidos.”, Pearsson Educación, 2006, México, 6ta. Edición.