Republica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación

Universidad Fermín Toro

Barquisimeto – Cabudare

Whilfred Guedez

C.I.: 22.202.546

Proposiciones

Todo juicio declaratorio que se puede determinar su veracidad o

falsedad se denomina preposición.

Ejemplo:

- Los únicos enteros positivos que dividen a 7 son 1 y el propio

7

Es una preposición verdadera

- Cómprame 2 entradas para el juego no es una proposición ya

que la oración implica una idea.

Conectivos Lógicos

Negación: sea p una proposición, la negación de p (denotada ∼p) es

la preposición que resulta de negar la afirmación por p.

Ejemplo:

Si p=8 es un numero par, entonces: ∼p; no es cierto que 8 es un

numero par.

Conjunción

Sean p⋀q proposiciones. La conjunción de p y q, denotada p⋀q, es

la preposición: (p y q)

Disyunción

La disyunción de p y q, denotada por p⋀q, es la preposición: (p o q)

Disyunción Exclusiva

La disyunción exclusiva de las preposiciones p y q, denotada por p

⊻ q, es la preposición: (p o q).

Condicional

Si p y q son preposiciones, la preposición compuesta “si p entonces

q” es una preposición condicional y se denota p→q.

La preposición p es la hipótesis (o antecedente) y la preposición q

es la conclusión (o consecuente).

Bicondicional

Si p y q son preposiciones, la preposición compuesta: p si y solo si

q, es una preposición bicondicional y se denota: p↔q

Formas Proposionales

Es la combinación, con los conectivos lógicos, de dos o más

funciones proposionales, donde una función proposición P(x) es un

enunciado que contiene una variable “x” asociada a un conjunto D

de valores de tal manera que para valor en D que tome “x” el

resultado P(x) es una preposición a D se le denomina dominio de

discurso de P.

Las formas proposionales se pueden utilizar para generar

equivalencias lógicas o implicaciones lógicas, que permiten

demostrar la validez o no de un argumento de manera simbólica.

Las formas proposionales al cambiarse generan algunas leyes

importantes, llamadas leyes de algebra proposional, que permiten

demostrar la mayoría de los argumentos lógicos.

Leyes de Algebra Proposional

1. Ley de idempotencia

- p⋀p p

- p⋁p p

2. Ley Conmutativa

- p⋁q q⋁p

- p⋀q q⋀p

3. Ley Asociativa

- p⋁(q⋁r) (p⋁q)⋁r

- p⋀(q⋀r) p⋀(q⋀r)

4. Ley Distributiva

- p⋁(q⋀r) (p⋁q) ⋀ (p⋁r)

- p⋀(q⋁r) (p⋀q) ⋁ (p⋀r)

5. Ley de Condicional

- (p→q) (∼p⋁q)

6. Ley de Bicondicional

- (p↔q) (p→q)⋁(q→p)

7. Circuitos Lógicos

Construyamos el circuito lógico de la forma proposion:

r⋀ (p⋁ (∼q⋀s))

Solución: