PROBLEMA 1

 

 

 

Solución:

Vamos a calcular el peso del tubo cuadrado de la siguiente manera:

490 ⁄

10 8,5 201144

3,854

→ 490 ⁄ 3,854 3 1888,54

Calculemos el esfuerzo axial que soporta el cable de la grúa, se la siguiente manera:

4

4 4 1888,540,25

38,47 36

Esto indica que el cable al izar el primer tubo comienza a deformarse plásticamente, por lo cual podría romperse, realizando éste trabajo; hallemos la deformación axial para confirmar ésta afirmación.

38,47 1035

29 100,0464 0,557

Es una deformación mayor que media pulgada es extremadamente peligroso ya que se puede ver claramente el esfuerzo que ha realizado y existe muchísima probabilidad que falle.

Vamos a calcular un diámetro de cable que sea seguro para la operación así; según los fabricantes, usar un factor de seguridad de 5 para cables para izaje de cargas, por lo que:

36 10 ⁄

57200 ⁄

4

4 4 1888,547200 ⁄

0,577

Por lo cual un diámetro comercial más cercano por encima estamos hablando de un diámetro de 9 16⁄ 0,5625 .

Ahora calculemos la deformación axial y tenemos que para un diámetro de 9 16⁄ :

4 1888,54 3529 10 0,5625

, ,

Ahora calculemos la deformación del cable en la sección FA y FB, de la siguiente manera:

10 , / 4,2 50,4

Tenemos que se forma un triángulo Isósceles, por lo cual si tomamos la distancia del punto medio, tendremos un triángulo rectángulo (medio triángulo isósceles) y podemos calcular la distancia FB que por simetría tendríamos la distancia FA por lo que:

50,4 5 50,65

Ahora bien, por la misma simetría, podemos decir que cada tramo de cable soporta la mitad de la carga por lo cual, su deformación será:

4 944,27 50,6529 10 0,5625

,