República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria

Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”

Extensión Maturín

Escuela de Ingeniería Industrial

Materia: Planificación y control de la producción.

Profesor:

Ing. Xiomara Gutiérrez.

Realizado por:

Luis González.

C.I. 19080810

Maturín, 24 de julio de 2014.

PROBLEMA Nº 1

La tabla adjunta muestra las demandas de producción de una empresa.

Año X Y X*Y X²

1976 1 147 147 1

1977 2 125 250 4

1978 3 160 480 9

1979 4 218 872 16

1980 5 249 1245 25

1981 6 228 1368 36

1982 7 350 2450 49

1983 8 345 2760 64

1984 9 315 2835 81

1985 10 440 4400 100

1986 11 452 4972 121

1987 12 455 5460 144

Totales 78 3484 27239 650

Promedio 6,5 290,33

Solución:

Fórmulas a aplicar

b=nΣxy - (Σx)*(Σy) a= y¯ - bx¯

nΣx² - (Σx)²

Si Reemplazamos los valores obtenemos:

b= 32,12

Obteniendo b, se tiene:

a= 81,56

Donde La ecuación lineal es:

y=a+bx

y= 81,56+32,12x

Una vez, obtenida la ecuación lineal, se procede a determinar la tendencia lineal

de la demanda para 5 períodos más.

Se sustituye los valores de X en la ecuación de la recta determinada.

Año X Demanda (Y)

1988 13 499,12

1989 14 531,24

1990 15 563,36

1991 16 595,48

1992 17 627,6

Comportamiento de la demanda gráficamente

Año Demanda (Y)

1976 147

1977 125

1978 160

1979 218

1980 249

1981 228

1982 350

1983 345

1984 315

1985 440

1986 452

1987 455

1988 499

1989 531

1990 563

1991 595

1992 628

0

100

200

300

400

500

600

700

De

man

da

Años

Tendencia Lineal

Demanda (Y)

PROBLEMA N° 2: La tabla adjunta muestra la demanda de un producto en el período de 1915 a 1955 con intervalos de 5 años.

Año X Y X*Y X²

1915 1 250 250 1

1920 2 237 474 4

1925 3 213 639 9

1930 4 189 756 16

1935 5 169 845 25

1940 6 179 1074 36

1945 7 195 1365 49

1950 8 236 1888 64

1955 9 246 2214 81

Totales 45 1914 9505 285

Promedio 5,00 212,67

Determinar la tendencia lineal de la demanda para 6 períodos más, de 5 años cada

uno.

Solución:

Fórmulas a aplicar

b=nΣxy - (Σx)*(Σy) a= y¯ - bx¯

nΣx² - (Σx)²

Si Reemplazamos los valores se tiene:

b= -1,08

Donde se obtiene b, se tiene:

a= 218,08

Su ecuación lineal es:

y=a+bx

y= 218,08-1,08x

Una vez, obtenida la ecuación lineal, se procede a determinar la tendencia lineal

de la demanda para 6 períodos más de 5 años cada uno.

Se sustituye los valores de X en la ecuación de la recta determinada.

Año X Demanda (Y)

1960 10 207,28

1965 11 206,20

1970 12 205,12

1975 13 204,04

1980 14 202,96

1985 15 201,88

Comportamiento de la demanda gráficamente

Año Demanda (Y)

1915 250

1920 237

1925 213

1930 189

1935 169

1940 179

1945 195

1950 236

1955 246

1960 207

1965 206

1970 205

1975 204

1980 203

1985 202

0

50

100

150

200

250

300D

em

and

a

Años

Tendencia Lineal

Demanda (Y)