EL ELECTRODO DE PUESTA A TIERRA (PARTE 2 DE 2)

Electrodo tipo: varilla Potencia del electrodo: P =

I = I2

R

Resistencia a la propagación: R [/2 l] [ln (4l /D)]

Potencial del electrodo: I R

Superficie del electrodo: S = 2 r l

Tensión a distancia x: I (x/

l

)2

+ 1 + 1

X = ln

4l (x/

l )2

+ 1 - 1

Ejercicio:

Datos: l = 3 m, D = 2,54 cm, = 100 m, I = 12 A

Encontrar:

Resistencia a la propagación

Potencia disipada

Tensión del electrodo

Tensión máxima de paso

Tensión de paso a 3 metros del electrodo Distribuciones de tensión a 0,5m; 1,0m; 2,0m; 3,0m; 5,0m; 10,0m

La resistencia a la propagación: R = [100/(6,28•3) ] [ln (4•3)/0,025] = 32,75 La potencia disipada: P = (122)32,76 = 4718 W

La tensión del electrodo: = P/I = 393 V

Las distribuciones de tensión para x = 0,1 m

0.1

= [12x100/4•3,14•3] ln [(0,0332+1 +1)/(0,0332+1 -1)] = 261

De acuerdo al Prof H.R. Dwight Tec de Massachusetts: R [/2 l] [ln (4l /r) -1] = 31,14 (r = radio)

Electrodo tipo: Placa Expresiones de cálculo, horizontal, superficial

Potencia del electrodo: P = (/2r) I2

=

I

Resistencia a la propag.: R = /4r = /I

Potencial de electrodo: =

I /4r = RI

Superficie del electrodo: S = 2r2

Tensión de paso máximo: x =

(I/2r) cos-1 (r/(r+s))

Placa enterrada a una profundidad ‘t’;

La selección del tipo de electrodo, su ubicación, su número puede variar de acuerdo a las exigencias establecidas. Las

condiciones son diferentes para un centro deportivo, una fábrica, una vivienda, una oficina, la actividad de las personas

en la cercanía y su vestimenta pueden ser diferentes.

= resistividad del terreno I = corriente inyectada

x = distancia del electrodo a un punto

D = diámetro del electrodo r = radio del electrodo

l = longitud del electrodo

Expresión de uso generalizado: R = (/2l)(ln 4l/r - 1)

D = diámetro del electrodo

= resistividad del terreno r = radio del electrodo I = corriente inyectada s = distancia al punto considerado

Electrodo tipo banda circular enterrado (cable eléctrico)

Resistencia a la propagación:

Tensión en el electrodo: = R I

Superficie de contacto: S = 2rl

Potencia del electrodo: P = I2 R

Electrodo tipo: Anillo (cable eléctrico) Resistencia a la propagación: R = (/l) ln(4l/r)

Potencial del electrodo: (I/22a) ln(8a/r)

Voltaje de paso máximo: VPmax (I/22a) ln(s/r)

Corriente peligrosa: IP = [ICR

2a][ln(1 + s/r)]-1/de

s = paso, pie-pie (estimación 1m) r = radio del conductor

l = 2 a circunferencia

a = radio de la circunferencia del electrodo

Electrodos múltiples

Los electrodos múltiples se utilizan cuando el valor de resistencia a tierra (R) solicitada no es alcanzada con un solo

electrodo o para disminuir las tensiones de paso (VP) o de contacto (V

C).

Factores que intervienen

- Tipo y resistividad del terreno.

- Corriente a conducir hacia el terreno.

- Tensión de paso en áreas adyacentes al electrodo.

- Calor disipado en el electrodo y la tierra alrededor de él.

- Área disponible de terreno.

La Resistencia equivalente de electrodos en paralelo separados a distancia infinita, corresponde a resistencias colocadas

en paralelo.

Rn = resistencia a la propagación de cada electrodo

En la práctica la corriente esta restringida por el volumen de terreno correspondiente al electrodo vecino, el valor de la

resistencia sufre un ajuste por un factor determinado por el número de electrodos, su ubicación y separación entre ellos.

A ese factor se le denomina: “Factor función electrodo” f(n) que determina la eficiencia del sistema.

f(n) 2 (0,12 + ln n) / ; n = número de electrodos en el arreglo

Arreglo Circular Simétrico, electrodos equidistantes sobre una circunferencia

En la práctica no son circunferencias perfectas

Con los electrodos ubicados a una distancia infinita entre ellos, la resistencia a la propagación es: R = Ro / n

La interacción entre los electrodos (por su cercanía) disminuye la eficiencia del sistema, que esta dada por la siguiente

expresión:

La Resistencia a la propagación es:

La eficiencia del sistema mejora al aumentar la distancia entre elementos individuales. La interacción entre líneas de

corriente disminuye.

Arreglo Múltiple Asimétrico

El potencial en cada electrodo es el del electrodo mismo mas la contribución de los potenciales de los otros electrodos.

El número de ecuaciones del sistema está compuesto por el mismo número de electrodos:

En este caso: e1 = e

4 y e

2 = e

3

1 = (2) I

1 (k

11 + k

14) + (2) I

2(k

12 + k

13)

2 = (2) I

1 (k

21 + k

24) + (2) I

2(k

22 + k

23)

k11

= k22

= [/4l][ln (2l/d)]

k14

= {/8l } {ln[((x/l)2

+ 1)½

+ 1] / [((x/l)2

+ 1)½

- 1] }

La eficiencia del sistema es:

El cálculo de la resistencia a tierra de un sistema de electrodos múltiple asimétrico puede ser complicado, es común que

se utilicen tablas desarrolladas por algunos autores, el resultado siempre tendrá alguna desviación comparado con la

medición, el proceso constructivo, la técnica de instalación y las diferencias en el terreno son las variables principales

de la desviación entre el valor teórico y el valor medido de la resistencia a tierra.

Electrodos individuales tipo varilla

Número de electrodos Reducción de R

1 --

2 40%

3 60%

4 66%

8 80%

Rsistema

= (Ro/n) + ( f(n)/4a)

= eficiencia del grupo de electrodos individuales

Rsistema = resistencia del sistema de electrodos

Ro = resistencia individual de electrodo

n = número de electrodos (n > 1, número entero)

= resistividad del terreno

a = radio de la circunferencia

R = resistencia a distancia infinita entre electrodos

Espaciamiento: Misma longitud del electrodo individual

Limitante: Área para la ubicación de los electrodos

Modificador: Los procesos constructivos y las técnicas de instalación

Conclusiones

Electrodo de puesta a tierra

- Es un elemento metálico en contacto con el terreno.

- Todos los electrodos presentes en un sistema de tierra deberán estar unidos.

- Todas las tuberías, conductos metálicos y cualquier elemento metálico dentro o sobre el inmueble debe

conectarse a tierra.

- Las tensiones de paso (VP) y de contacto V

C) deben calcularse para niveles seguros.

La selección del tipo de electrodo y su número depende de la resistividad del terreno y del valor de la resistencia a tierra

buscado

Esta presentación fue elaborada por Soluciones Integrales en Alta Tecnología (SIATSA) en colaboración con Procobre

Centro Mexicano de Promoción del cobre A.C., con el propósito de difundir y diseminar diferentes aspectos relacionados

con ventajas y beneficios para quienes adopten o implementen lo aquí expuesto. Se preparó y revisó por personas

conocedoras del tema, sin embargo, el Centro Mexicano de Promoción del Cobre y otros organismos participantes no se

responsabilizan de su aplicación ni de la profundidad en relación a su contenido, ni por cualquier daño directo, incidental

o consecuencial que pueda derivarse del uso de la información o de los datos aquí mostrados.

ICA – Procobre

Red de instituciones latinoamericanas cuya misión es la promoción del uso del cobre, impulsando la investigación y el

desarrollo de nuevas aplicaciones y difundiendo su contribución al mejoramiento de la calidad de vida y el progreso de

la sociedad. www.procobre.org

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