Acordeón de temas de clase

telecomunicaciones

Protocolo de comunicación de telefonía digital

Jesús Alberto Mendoza Lara

MODULACIÓN DE PULSOS

Modulación de Amplitud de pulsos (PAM)ModulaciónPWM)Modulación

de la Duración o Anchura de pulsos (PDM o

por Posición de pulsos (PPM)

(En rigor éstas no son modulación digital, la portadoraes una señal periódica de pulsos, en vez de

sinusoide,modulada por una señal continua o analógica)

3

Muestreo

Es común a todos estos métodos de modulación elproceso de muestreoTeorema de Muestreo: Una señal continua, de energíafinita y limitada en banda, sin componentesespectrales por encima de una frecuencia fmax,queda descrita completamente especificando losvalores de la señal a intervalos de 1/2fmax segundos.

Frecuencia de Nyquist: fs<2fm

Muestreo ideal con tren de impulsos:

4

Muestreo Ideal

5

Muestreo Ideal

Filtro Antialiasin

g

“aliasing” otraslape

6

Muestreo RealImpulsos ideales por pulsos reales:muestreo natural

de tipo sinc(x) o sen(x)/x.función7

Modulación

de Amplitud

de pulsosPAM Natural

Se recuperatambién conLPF

8

Modulación

de Amplitud de

Plano

pulsoPAM Techo

Señal discreta:disponible para

entre pulsos hay tiempointercalar otras

muestras.

A

S&H

<Tb=Ts

9

f

f(t)

Modulación

de Amplitud

Plano

de pulsoPAM Techo

Para su espectro:

Efecto aperturaPuede ser despreciablesi <<Ts

En recepción:

10

Modulación

por Duración

oy

AnchoPPMde Pulso

s(PWM o PDM)

Comparadorde nivel ygeneradorserrasoidal

Modifica elciclo detrabajo(Duty Cycle) 11

Generación de Modulación deAncho de Pulso (PWM)

muestreador

Comparador+

f(t) PWM

mpaComparador

rencia

12

Voltaje de refe

Reloj

RaGenerador

+Vref.

Entradasdel

PWM

S/H

Aplicación muestreoTDM es el proceso de transmitir por un mismocanal varias señales las cuales han sidomuestreadas sincrónicamente en el tiempo ysecuencialmente intercaladas.

13

Aplicación muestreoEntre intervalos se pueden colocar lasmuestras correspondientes a otras señales.

TDM

t

También es eldigital

inicio de la conversión análogo

El PWM usado para control de motores.14

f1(t)

f2(t)

MODULACIÓN DIGITAL DE PULSOS

ModulaciónADPCM DeltaM

de pulsos

Codificados (PCM)

N1N2N3N4N5

N2 N1 N2 N4 N5 N4

15

PCMTambién : MIC, modulación numéricaProcesos:codificación.

muestreo, cuantización y

Definir rango dinámico … M=2n = nivelesCuantificación redondea el valor de laamplitud al número permisible más cercano.

16

PCMCuantificación

17

18

PCMCuantificación uniforme Mas niveles,

menor error(ruido odistorsión)

PCMX (kTs) estará entre Ai-V/2 y Ai-V/2El valor medio cuadradocuantización (redondeo)

de este errores:

de

P = M V , el valor peak to

peak de la señalel valor r.m.s. del ruido

19

PCMEl ruido de cuantización es:

Como M=2n

Mas bits mayor BW ! 20

M S/Nq [dB]2 174 238 2916 3532 4164 47

128 53256 59

PCMProceso PCM

Cuantizador21

PCMCuantificación No-uniforme

Para mejorar SNqR promedio, paratelefonía,lineal o no

se utiliza cuantización nouniforme.

mayor señal menor precisión

Pequeñaseñalmayorprecisión

Equivale a pasar la señal en banda base por unun

compresor y luego aplicar la señal comprimida acuantificador uniforme. 22

PCMLey Ley A

1’

1

con = 255 (óptimo) con A = 87.6(óptimo)

UIT-T define una aproximación segmentada en Rec. G.711

28M = 256 niveles =Byte de 8 bits

23

Log NAT

PCM

CaracterísticasCompresión

de

Mejora de CompresiónS/Nq=+6n=10log{3/[ln(+1)]2}

24

PCM rec G.711UIT-T+

LSB- | #SEG || MUESTRA |

Valores normalizados de Vin:V7=4096; V6=2048; V5=1024; V4=512;V3=256; V2=128; V1=64 (Pin max=3.14[dBm] sobre 600;Entonces, 4096 unidades equivalen aun voltaje “peak” de 1572,5 [mV.],mientras que una unidad normalizadaequivale a 0,384 [mV.].

25

1 1 1 0 1 0 1 0

DPCMVariantes de PCM: la modulación porcodificación diferencial de pulsos (DPCM),ADPCM, LPDPCM y la modulación delta(DM), y modulación sigma-delta (D-ΣM).Se pretende extraer la redundancia queexiste entre muestras sucesivas.La diferencia entre muestras sucesivas es menor que el valor absoluto de la muestra.

26

DPCMDiagrama codificador

Error acumulativo

Los coeficientes opesos, se determinansegún correlación.

27

Modulación DeltaHay sobre muestreo, o sea: fs>>2fmSe utiliza 1 bit para codificar

±.

diferencia +ó –: sólo dos niveles

28

29

Modulación DeltaSeñal escalera de aproximación

“sobrecarga” o “saturación” de pendienteVpendiente mayor que: ×fsRuido granular

m(t)

mq(t)

e(n)=m(n) - mq(n-1)= + 29

Modulación DeltaSe supera efecto de sobrecarga con:cumpliendosobrecarga

la condición para no tenerde pendiente:

óptimo??? Solución de compromiso entre ladistorsión por sobrecarga y el ruido granularpara la obtención del valor óptimo.

También alternativas: AdaptiveDM y CVSD30(continuously variable slope delta)

Modulación Delta

Decodificador

Se reconstruye la escalera e integra la envolvente.

Sistema simple y eficiente.

31

MODULACION DIGITAL

MODULACION DIGITAL CON PORTADORA MODULADA––––

1. Modulación Binaria de Amplitud (Amplitude-Shift Keying, ASK)2.3.4.

ModulaciónModulaciónModulación

BinariaBinariaBinaria

de Frecuencia (Frequency-Shift Keying, FSK)de Fase (Phase-Shift Keying, PSK)Diferencial de Fase (Differential PSK, DPSK)

MODULACION DIGITAL M-aria––––

QPSKQAM TCM OFDM

32

MODULACION DIGITAL

Corresponde ahorauna

modular unade

Tx,un

portadora con señal binariadatos, para adaptarse al medio de

atal como un canal telefónico,radioenlace o a una fibra óptica.

MODEMComo antes, se modulará en amplitud,frecuencia o fase.

33

MODULACION DIGITAL

Modelo del sistema

34

MODULACION DIGITAL

Modulación binaria

35

MODULACION DIGITALDemodulación coherente y no coherente

36

MODULACION DIGITALDemodulación ASK coherente y no coherente

¿cuál utilizar? Comparar su desempeño37

MODULACION DIGITAL

El principalerror. Para

índiceASK:

es la probabilidad deVer Anexo:func.Q

No=ηBW = potencia de ruido

Como ej. para ambos métodos se evalúa con:BW =10M [Hz], rb=4,8x106

[bit/seg],A=1[mV ] y

η/2 =10−15 [watts/Hz], sePe [ASKc]=2x10-7

Pe[ASKnc]=10650x10-7

obtiene:[ASKnc] es simplicidad

atractivo porpero mala calidad.[ASKc] es de mejor calidad

pero más complejo. 38

MODULACION ASK

Se conmuta entre dos valores

1m(t) =

0Acos(wct)

s(t) =0

39

MODULACION ASK

Receptor coherente

Receptor no coherente

40

41

MODULACION FSKLa frecuencia instantana de la portadora seconmuta entre 2 o mas niveles según datos BB.

FSK de fase continua (CPFSK) FSK de fase discontinua

42

MODULACION FSKDemodulación FSK

Detectorenvolvente

MODULACION FSKRelaciones espectrales

La frecuencia instantánea en un intervalo Tb será f1 = fc - fd ofo = fc + fd , donde fc= f de la portadora sin modular y fd ladesviación de frecuencia respecto a fc; f1 y fo son lasfrecuencias de transmisión de un “1” o un “0”, respectivamente.Ambas componentes “laterales” NO son simultáneas

43

MODULACION FSKBW e interferenciaDefiniendo |fo − f1| = Δf = 2fd y k= fd/fb, entonces:Si kgran

<< 1, entonces los espectros se acercan y se produciría unainterferencia mutua entre las dos componentes “0” y “1”.

Si 1 ≤ k < 1/3, la separación entre los dos espectros aumenta y lainterferencia mutua entre ellos disminuye; el ancho de banda decada “lateral” se puede tomar como B = (fb + fd ).

Si k ≥1, los espectros estarán lo suficientemente separados, y lainterferencia mutua entre canales será mínima y el ancho de bandacada componente será B = 2fb.

44

ara:

ebe cumplirse:

MODULACION FSK

Para reducir la interferencia intersímbolos,se define ortogonalidad entre señales en elintervaloP

Tb:

D

45

MODULACION FSK

Esto establece que:donde m y n son enteros distintos de cero

y n > m.Como Δf= 2fd, entonces fd= m(fb/2); asimismo,

2f1+2fd=n/Tb = nfb, y como fc=f1+fd, entoncesfc= n fb/2.

Así:Un buen criterio de elección de frecuencias conseparación ortogonal

y46

MODULACION FSK

Receptor coherente

Receptor no coherente

47

MODULACION FSK

En la demodulación coherente esnecesario recuperar la portadora:

En la demodulación nocoherente essimple:

mas

48

MODULACION PSK

Generación:U/B

Similar a ASK

Receptor:

49

MODULACION PSK

Representación fasorial“1”

0

“0”

50

MODULACION PSK

Proceso de demodulaciónSeñal Rx: Multiplicación

local:Det. Coherente:

Det. Sincrónica:LPF

LPFPhase Jitter

51

MODULACION PSKReceptor coherente

Criterio de decisión

MultiplicaciónVCO - PLL

y BPF

52

MODULACION DPSK

En presencia de jitter, la demodulaciónPSK sufre mucho deterioro, y como laestabilidad entre intervalos sucesivossiempre será mejor

plazo,que

se

las variacionesa largo elije

previo

unaal

delprecodificación diferencial,modulador PSK,

enasíla

la informacióndato está diferencia entreintervalos Tb sucesivos. Así permiterecepción nocoherente. 53

MODULACION DPSK

Comparación PSK y DPSK

fc=fb por facilidad gráfica 54

MODULACION DPSKGeneración DPSK

ak==

55

MODULACION DPSKReceptor DPSK

Se denomina “detección por retardo” y no necesitasincronización de portadora pero

sí de temporización.= =

56

MODULACIONProceso de detección

DPSK

Señal recibida:Señal retardada:

Salida detector:

Como , es suficiente verificar el signode vd(t), o sea, el dato.

La Pe indica que DPSK requiere 1 dB mas de potencia para igual resultado:

57

5

Probabilidad de Error en Sistemas deModulación Binaria

8

Probabilidad de Error en Sistemas deModulación Binaria

59

Parade

mejorar la eficiencia del procesomodulación, se realiza una

modulaciónM’ria.

multinivel, o también llamada

Continúa en Cap 3-3

60

Refs para profundizar

Digital and Analog Comm. Systems,Sam Shammugan

Sistemas de Comunicación, B.P.Lathi Digital Comm Systems, JCUniv. Modulación pulsos, UCantabria

Apuntes prof. R.Villarroel PUCV

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Investigar:1.- Calcular el BW de una señal PCM en comparación a la señal de banda base telefónica.2.- Realice gráficamente el proceso de modulación delta de una señal arbitraria, definiendo 15 niveles cuánticos y 12 instantes de muestreo.3.- Investigar que es MSK y GMSK y aplicación.4.- Demostrar que para una misma Pe, Tb y N hay una diferencia de 3dB de potencia mayor en ASK coherente c/r a PSK.5.- Calcular en detalle los ejms de lámina 38

ANEXO

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