GENERALM.Sc. Ing. Jorge Arturo Villanueva Sánchez

NIVELACION GEOMETRICA

La altimetría considera las diferencias de nivel existentes entre puntos de un terreno.Para conocer estas diferencias de nivel hay que medir distancias verticales directa o indirectamente; a esta operación se denomina nivelación.

Cotas: Son las distancias verticales que se miden a partir de una superficie o plano de referencia arbitrario.Altitudes: Son las distancias verticales, cuyo plano de referencia es el nivel del mar.B.M. (Beich marc): Se denomina así a un punto de carácter más o menos permanente, del cual se conocen su localización y su elevación. Su cota que ha sido determinada previamente por una nivelación de precisión o adoptada arbitrariamente, sirve de base para efectuar la nivelación.

GENERALIDADES:

Compuesto por un anteojo que lleva unido un nivel tubular de alcohol, cuyo conjunto puede girar alrededor de un eje vertical y que va montado sobre un trípode.

Se emplea para determinar diferencias de altura (desniveles), entre puntos de un terreno.

La característica principal es que el anteojo es solidario con el resto del aparato, de tal forma que siempre el eje óptico es perpendicular al je vertical del aparato.

NIVEL DE INGENIERO:

Mira: Es una regla graduada de madera o de aluminio. La mira esta graduada generalmente en decímetros y centímetros. Puede ser den una sola pieza o de dos, tres o cuatro cuerpos, unidos unos a otros. La longitud más usual es de 3 o 4 metros.

NIVELACION GEOMETRICA Es el sistema más empleado en trabajos de ingeniería, pues permite conocer

rápidamente diferencias de nivel por medio de lectura directa de distancias verticales. Puede ser: Simple o Compuesta.

A.- Nivelación Directa (o Geométrica) Simple: Es aquella en la cual desde una sola posición del aparato se pueden conocer las

cotas de todos los puntos del terreno que se desea nivelar.

A.- Nivelación Directa (o Geométrica) Simple:

Se sitúa y nivela el aparato en el punto más conveniente, ósea el que ofrezca mejores condiciones de visibilidad. La primera lectura se hace sobre la mira colocada sobre un punto estable y fijo que se toma como B.M, y a partir del cual se va a nivelar todos los puntos del terreno. Este B.M, puede tener cota determinada previamente o arbitrariamente escogida.

La lectura sobre un punto de cota conocida se denomina “vista atrás”; esta sumada a la cota del punto de la altura del aparato.

Las cotas de los diferentes puntos tales como: 1, 2, 3, etc. Se encuentran restando a la altura del aparato, la lectura correspondiente sobre cada punto así:

Las lecturas sobre los diferentes puntos tales como : La, Lb, etc., se denominan “vistas intermedias’’.

Modelo de libreta: Nivelación Geométrica Simple.

Ejemplo:

B.-Nivelación Directa ( o Geométrica ) Compuesta :

Es el sistema empleado cuando el terreno es bastante quebrado, o las visuales resultan demasiado largas.

El nivel no permanece en un mismo sitio si no que se va trasladando a diversos puntos desde cada uno de los cuales se toman nivelaciones simples, que van amarrándose entre sí por medio de los llamados puntos de cambio.

El punto de cambio se debe escoger de modo que sea estable y de fácil identificación es un BM de carácter transitorio.

En la nivelación directa compuesta se efectúan tres clases de lecturas. 1.-Vista atrás: Es la que se hace sobre el BM, para conocer altura la h ¥. 2.-Vista intermedia: Es la que se hace sobre los puntos que se quiere nivelar

para conocer la correspondiente cota. 3.-Vista adelante: Es la que se hace para hallar la cota del punto de cambio o

BM provisional.

B.-Nivelación Directa ( o Geométrica ) Compuesta :

B.-Nivelación Directa ( o Geométrica ) Compuesta :

El procedimiento es el siguiente: 1.- Se arma y nivela el aparato en un punto favorable (▲I) desde donde se pueda

leer al BM y al máximo número de puntos posible (de acuerdo con la pendiente del terreno y la longitud de mira con que se disponga).

2.- Se toma la vista atrás con la mira sobre el BM, para encontrar la altura del instrumento.

h ¥1 = B.M + Lo▼ 3.- Se toman lecturas de la mira sobre los diferentes puntos, tales como 1, 2, etc.(

vistas intermedias),las cuales sirven para hallar las cotas respectivas, así:▼1= h ¥ - L1 ▼2= h ¥ - L2

4.- Cuando ya no se puede hacer mas lecturas desde esta primera posición del aparato, se busca un punto de cambio (P.C1), sobre el cual se lee la mira (vista adelante).

▼P.C1= h ¥ - vista adelante.

5.- Se lleva el aparato a una segunda posición (▲II), desde la cual se puede leer al P.C1 y al máximo numero de puntos posible, Se Arma y nivela el aparato y luego se lee la mira (vista atrás), con lo cual se halla la nueva altura del aparato.

h ¥2 = P.C▼ 1 + vista atrás.

6.- Se prosigue nuevamente como en 3,4 y 5.

CONTRANIVELACION:Para chequear que la nivelación está bien o mal hecha se cierra la nivelación sobre un punto de cota conocida (lo cual sirve como chequeo); Si no es así, entonces es necesario contra nivelar, ósea, nivelar a partir del último punto hasta llegar al BM. Inicial.La cota de llegada se compara con la cota de partida y la diferencia entre ellas da el error de cierre de la nivelación.

ERRORES PERMITIDOS EN NIVELACION:

k=distancia nivelada en Km.

Ejemplo:

En la nivelación compuesta de una línea, se obtuvieron los datos que se presentan en libreta, se pide calcular el error de la nivelación, corregirla y graficar las cotas de los puntos considerados, considerando que es una nivelación de poca precisión; Escala vertical 1 : 100; Escala horizontal 1 : 2000.

DESARROLLO

ERRORES MÁS COMUNES: a. Error al leer la mira (familiarizarse con anterioridad con las divisiones de

esta).b. Errores en las anotaciones (chequeo de la libreta).c. Errores aritméticos (chequeo de la libreta).d. Que en el “punto de cambio’’ se cambie la posición de la mira, mientras se

hace la lectura de vista atrás y vista adelante (procurar hacerlo sobre un punto estable y plano).

e. Falta de perpendicularidad en la mira ( para evitar esto se le da a la mira un movimiento de vaivén “batir la mira”, También existe el nivel vertical llamado “ojo de pollo’’ que se fija a la mira para garantizar su perpendicularidad).

f. Asentamientos debido a la falta de resistencia del terreno, que pueden sufrir el trípode o la mira en los puntos de cambio (se fija bien el trípode y los puntos de cambio se toman sobre terreno firme).

g. Que la burbuja no esté dentro de sus “reparos’’, al hacer la lectura sobre la mira ( se debe verificar que la burbuja este centrada en cada lectura).

MEDIDA DE ANGULOS Y DIRECCIONESGENERALIDADES.La finalidad principal de la topografía es la localización de puntos. Un punto se puede determinar si se conocen:

1. Su dirección y distancia a partir de un punto ya conocido.

2. Sus direcciones desde dos puntos conocidos.

3. Sus distancias desde dos puntos conocidos.

4. Su dirección desde un punto conocido y su distancia desde otro, también conocido.

*Dirección de una línea.- Es el ángulo horizontal existente entre esa línea y otra que se toma como referencia.*Inclinación de una línea.-Es el ángulo vertical (elevación o depresión) que esta hace con una horizontal.

MERIDIANO VERDADERO Y MERIDIANO MAGNETICOMeridiano verdadero.- Cuando la línea de referencia respecto a la cual se toman

las direcciones, es la línea que pasa por los polos geográficos de la tierra.Meridiano magnético.- Cuando la línea de referencia pasa por los polos

magnéticos.El primero se determina por medio de observaciones astronómicas y para cada

punto sobre la superficie terrestre, tiene siempre la misma dirección.El segundo se determina por medio de una brújula y no es paralelo al verdadero,

pues los polos magnéticos están a alguna distancia de los geográficos. DECLINACION E INCLINACION MAGNETICADeclinación magnética es el Angulo que hacen que el meridiano verdadero y el

meridiano magnético uniendo puntos de igual declinación magnética, resulta una línea llamada isogonica, estas líneas no son fijas pues la declinación tiene variaciones u oscilaciones en periodos de 300 años, Un año y un día, llamadas respectivamente variación secular, anual y diaria. La declinación puede ser este u oeste según como la aguja de la burbuja se desvíe hacia el este u oeste, respectivamente del meridiano verdadero.

La aguja de la brújula no se mantiene horizontal debido a la atracción que ejercen los polos sobre ella. La aguja trata de inclinar su extremo norte en el hemisferio norte y su extremo sur en el hemisferio sur. El ángulo que hace la aguja con la horizontal se llama inclinación magnética, este ángulo varia de 0º en el ecuador a 90º en los polos. Para mantener la aguja horizontal se usan contrapesos.

RUMBO

Rumbo de una línea es la dirección de esta respecto al meridiano escogido. Se indica por el ángulo agudo que la línea forma con el meridiano, especificando el cuadrante en el cual se toma.

El rumbo puede ser magnético verdadero o arbitrario, según se tome respecto al meridiano magnético verdadero o a una línea cualquiera.

AZIMUT

Azimut de una Línea es la dirección de esta respecto al meridiano escogido, pero tomando como el ángulo que existe entre la línea y un extremo del meridiano; generalmente se toma el norte y el ángulo se mide en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj. El azimut puede ser verdadero, magnético o arbitrario y varia de 0º a 360º.

LA BRÙJULA Y SUS APLICACIONES

Descripción: Se determina esencialmente de:a.-Una caja con un circulo graduado de 0º a 90º en ambas direcciones desde los

puntos N y S y teniendo generalmente intercambiados los puntos E y W con el fin de leer directamente los rumbos.

b.-Una línea de vista en la dirección de la N-S del circulo.c.-Una aguja magnética. Cuando la línea de vista se orienta en una dirección dada, la aguja magnética, indica

el rumbo magnético de la visual.Algunas brújulas traen el tablero graduado de 0º a 360º, con lo cual se determinan

azimut, la mayoría trae doble graduación con lo cual se pueden leer rumbos y/o azimut.

Se debe asegurar la aguja con el tornillo de fijación antes de mover la brújula para transportarla a otro sitio.

ATRACCION LOCAL

La dirección señalada por la brújula se altera por la llamada atracción local, originada por la presencia de objetos de hierro o acero, de algunos metales y por corrientes eléctricas, hasta tal punto que en algunos lugares se hace imposible el uso de la brújula.

Consideraciones:a.-Cuando el rumbo de una línea tomado desde su punto inicial es igual al contra

rumbo mas 180º se dice que en los puntos extremos de esa línea no hay atracción local.

b.-Cuando todos los rumbos tomados desde una misma estación están afectadas en una misma cantidad, los ángulos entre líneas tomadas desde una misma estación no se afectan por la atracción local.

FUENTES DE ERROR EN LEVANTAMIENTOS CON BRUJULA

1.-Aguja Doblada.-( no recta ),se elimina leyendo ambos extremos, encontrando el error y promediándolo o se retira la tapa y se endereza la aguja.

2.-Soporte De La Aguja Doblado.-Que el punto de giro no coincide con el centro geométrico del círculo. Se retira la tapa y se endereza.

3.-Aguja Perezosa.- La aguja al detenerse, no señala el norte magnético, hay que golpear ligeramente el vidrio para que tome su verdadera posición.

4.-Falta De Habilidad.-Del observador para leer el punto que señala la aguja.5.-Variaciones Magnéticas.-Son la principal fuente de error, por lo cual solo se hacen

levantamientos con brújula cuando no se necesita precisión. En la determinación de ángulos se debe tener cuidado en mantener alejados objetos de hierro o acero mientras se hacen las observaciones. Cargas estáticas de electricidad en la cubierta del vidrio se eliminan tocándolo con el dedo húmedo.

LEVANTAMIENTOS DE UN LOTE CON BRUJULA Y WINCHAGeneralmente se traza una poligonal, se miden los lados y se va leyendo en cada

estación el rumbo atrás y el rumbo adelante para chequear si hay atracción local y corregirla.

Ejemplo: En un Levantamiento con brújula se encontraron los Azimut indicados, corregir

los rumbos, calcular las coordenadas de cada estación y el área del terreno.

Calculo de ángulos internos:

Rumbos corregidos:

Partiendo del Rumbo CD = S-54º49’45’’-E por no tener atracción local y basándonos en los ángulos internos corregidos, obtenemos:

Calculo de proyecciones y coordenadas:

Calculo del área:

Ejercicios Propuestos:

1.- En la nivelación compuesta de una línea, se obtuvieron los datos que se presentan en libreta, se pide calcular el error de la nivelación, corregirla y graficar las cotas de los puntos considerados, considerando que es una nivelación de poca precisión; Escala vertical 1:100; Escala horizontal 1:2000.

Ejercicios Propuestos:

2.- En la nivelación compuesta de una línea, se obtuvieron los datos que se presentan en libreta, se pide calcular el error de la nivelación, corregirla y graficar las cotas de los puntos considerados, considerando que es una nivelación de poca precisión; Escala vertical 1:20; Escala horizontal 1:2500.

EjerciciosPropuestos:

3- En un Levantamiento con brújula se encontraron los Azimuts indicados, corregir los rumbos, calcular las coordenadas de cada estación y el área del terreno.

Ejercicios Propuestos:

4.- En un Levantamiento con brújula se encontraron los Azimut indicados, corregir los rumbos, calcular las coordenadas de cada estación y el área del terreno.