REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO“SANTIAGO MARIÑO”EXTENSIÓN PORLAMARINGENIERÍA ELECTRÓNICA

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

Autor: Br. Alexander José Millán Ruíz

Asignatura: Geometría Descriptiva

Sección: 1C - SAIA

Profesor: Domingo Méndez

Porlamar, Junio de 2016

a) ¿Qué son las coordenadas polares? y ¿Dónde se utilizan?

Las coordenadas polares o sistemas polares son un sistema de

coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina

por una distancia y un ángulo, ampliamente utilizados en física y

trigonometría.

De manera más precisa, se toman: un punto O del plano, al que se le

llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa

por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano), como

sistema de referencia.

Con este sistema de referencia y una unidad de medida métrica

(para poder asignar distancias entre cada par de puntos del plano), todo

punto P del plano corresponde a un par ordenado (r, θ) donde r es la

distancia de P al origen y θ es el ángulo formado entre el eje polar y la recta

dirigida OP que va de O a P. El valor θ crece en sentido anti horario y

decrece en sentido horario. La distancia r (r ≥ 0) se conoce como la

«coordenada radial» o «radio vector», mientras que el ángulo es la

«coordenada angular» o «ángulo polar».

En el caso del origen, O, el valor de r es cero, pero el valor de θ es

indefinido. En ocasiones se adopta la convención de representar el origen

por (0,0º).

b) ¿Qué coordenadas polares le corresponden al punto P (3, 4)?

El módulo es: ... R = raiz(3^2 + 4^2) = 5 

Y el ángulo: ... A = arctan(4/3) =~ 53,13º 

Las coordenadas en polares son (aproximando el ángulo) (5; 53,13) 

c) ¿Qué son las coordenadas geográficas? y ¿Dónde se utilizan?

Son elemento indispensable para la ubicación de los GPS y básico para la implementación de sistemas geográficos GIS donde se pueden almacenar, gráficamente a nivel de mapas mundiales, regionales o locales, toda la información existente.

Las coordenadas geográficas son un sistema de referencia que utiliza las dos coordenadas angulares, latitud (Norte y Sur) y longitud (Este y Oeste) y sirve para determinar los laterales de la superficie terrestre (o en general de un círculo o un esferoide). Estas dos coordenadas angulares medidas desde el centro de la Tierra son de un sistema de coordenadas esféricas que están alineadas con su eje de un sistema de coordenadas geográficas incluye undatum, meridiano principal y unidad angular. Estas coordenadas se suelen expresar en grados sexagesimales:

La latitud mide el ángulo entre cualquier punto y el ecuador. Las líneas de latitud se denominan paralelos. La latitud es el ángulo que existe entre un punto cualquiera y el Ecuador, medida sobre el meridiano que pasa por dicho punto. La distancia en km a la que equivale un grado de dichos meridianos depende de la latitud, a medida que la latitud aumenta disminuyen los kilómetros por grado. Para el paralelo del Ecuador, sabiendo que la circunferencia que corresponde al Ecuador mide 40.075,004 km, 1° equivale a 111,319 km.

La latitud se suele expresar en grados sexagesimales. Todos los puntos ubicados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud. Aquellos que se encuentran al norte del Ecuador reciben la denominación

Norte (N). Aquellos que se encuentran al sur del Ecuador reciben la denominación

Sur (S). Se mide de 0° a 90°. Al Ecuador le corresponde la latitud 0°. Los polos Norte y Sur tienen latitud 90° N y 90° S respectivamente.

La longitud mide el ángulo a lo largo del Ecuador desde cualquier punto de la Tierra. Se acepta que Greenwich en Londres es la longitud 0 en la mayoría de las sociedades modernas. Las líneas de longitud son círculos máximos que pasan por los polos y se llaman meridianos. Para los meridianos, sabiendo que junto con sus correspondientes antimeridianos se forman circunferencias de 40.007,161 km de longitud, 1° de dicha circunferencia equivale a 111,131 km.

Combinando estos dos ángulos, se puede expresar la posición de cualquier punto de la superficie de la Tierra. Por ejemplo, Baltimore, Maryland(en los Estados Unidos), tiene latitud 39,3 grados Norte, y longitud 76,6 grados Oeste. Así un vector dibujado desde el centro de la Tierra al punto 39,3 grados Norte del Ecuador y 76,6 grados al Oeste de Greenwich pasará por Baltimore.

La insolación terrestre depende de la latitud. Dada la distancia que nos separa del Sol, los rayos luminosos que llegan hasta nosotros son prácticamente paralelos. La inclinación con que estos rayos inciden sobre la superficie de la Tierra es, pues, variable según la latitud. En la zona intertropical, a mediodía, caen casi verticales, mientras que inciden tanto más inclinados cuanto más se asciende en latitud, es decir cuanto más nos acercamos a los Polos. Así se explica el contraste entre las regiones polares, muy frías y las tropicales, muy cálidas.

El Ecuador es un elemento importante de este sistema de coordenadas; representa el cero de los ángulos de latitud y el punto medio entre los Polos. Es el plano fundamental del sistema de coordenadas geográficas.

Posición absoluta: se determina a través de las coordenadas geográficas (latitud y longitud).

Posición relativa: permite localizar distintos espacios territoriales a partir de tomar otro espacio territorial como referencia.

d) ¿Cuáles son las coordenadas geográficas de tu ciudad?

La Cruz del Pastel: 10°57′00″N 63°50′16″W UT-4:30

II. Localiza en el plano cartesiano los siguientes puntos:

III. Escribe las coordenadas que correspondan a cada punto del plano.

A (-5, 6)B ( 2, 5)C (-3, 1)D (-5, 0)E (3, -2)F (0, -3)G (-3, -5)H (0, 3)I (3, 2)J (1, 0)K (-6, -3)L ( 5, 0 )

M (7/2, 7/2)N ( 5/2, 5/2)

O ( 0, 0 )