1)

Por mallas:

Malla I:

-V1+3 I1+12∟0=0

-3 I1+V1=12∟0 1

Malla II:

-V2- 4 I2 +24∟0=0

-4 I2+V2= 24∟0 2

De la relación de vueltas

N1/N2= V1/V2

1/4= V1/V2

V2= 4V1 3

N1/N2= -I2/I1= 1/4

I2= -I1/4 4

3 y 4 en 2

I1+ 4V1= 24∟0 5

Resolviendo 1 y 5

I1= -1,85∟0 (A)

V1= 6,46∟0 (V)

De 4:

I2= 1,85∟0A=0,46∟0 (A)

4

De 3:

V2= 4(6,46∟0)(V)= 25,84∟0 (V)

2)

Por mallas

Malla I

(2-J4+ 2J+ 3) I1-J I2-3 I2= 32∟0

(5-J2) I1 –(3+J) I2=32∟0 1

-(3+J) I1 +(3+J2+J2+3) I2=0

-(3+J) I1+(6 I2)=0 2

I1= 6 I1/3+J 3

Sustituimos 3 en 1

((5-J) 6 I2/3)+J – (3+J) I2= 32∟0 4

[((5-J) 6/3)+J – (3+J)] I2= 32∟0

[5,4-5,8J] I2= 32∟0

I2= 32∟0 (V)

(5,4-5,8J) Ω

I2= 4.04 ∟47,05 (A)

Del circuito vemos que

Io= I2

Io= 4,04∟75,05 (A)

3)

Por mallas

Malla I

(1-J) I1 – (-J I2)= 24∟0

(1-J) I1+ J I2= 24∟0 1

-(-J I1) + (3-J+ J2-J2+J2) I2 – J I2-J I2=0

J I1 + (3+J-2 J) I2=0

J I1 + (3-J) I2=0

I1= (-(-3-J)/J) I2 2

Sustituimos 2 en 1

(1-j) [(-(3-j)/j)] I2 + J I2= 24∟0

[(1-J)(3-J) J +J ] I2=24∟0

[4+3 J] I2= 24∟0

I2= ((24∟0)/(4+3 J)) (A)

= (( 24∟0)/(5∟+36,87)) (A)

I2= 4,8∟ -36,87 (A)

De la Ley de Ohm

Vo= 3 I2

= 3(4,8∟ -36,87 (V)

Vo= 14,4∟ -36,87 (V)

4)

De la relación de vueltas: a= 1/2=Z

La impedancia reflejada es:

Zr=A2Z2= (1/2)2(4+4J)= (1+J) Ω

El circuito equivalente es:

Zp= (-J(1+J)/(-J+1+J)= (1-J)Ω

V1= ((10∟30)/(3+Zp))*Zp (Divisor de tensión)

V1=((10∟30)/(3+1-J)) (1-J)

V1= 3,43∟-0,96 (V)

I1= V1/Zr

ZR= 1+JI

3

10∟30

I1

-J

+

V1

-

+-

3

10∟30+

V1

-

ZP

I1= ((3,43∟0,96)/(1+J))= 2,43∟ -45,96 (A)

I1= 2,43∟ -45,96 (A)

V1/V2=a

V2=V1/a= ((3,43∟ -0,96)/(1/2))

V2= 6,86∟ -45,96 (V)

I2= a I1= 1/2(2,43∟ -45,96) A

I2= 1,22∟ -45,96 (A)