WEIBULL

1

CAPÍTULO IV

INDICES DEL PLAN DE

MANTENIMIENTO

2

CAPÍTULO IV

4 ÍNDICES DEL PLAN DE MANTENIMIENTO

4.1 Introducción

Productividad y competencia son características de los ambientes donde se desempeñan

corporaciones e industrias, las cuáles se ven obligadas a maximizar sus capacidades

productivas y minimizar costes operativos. La condición y disponibilidad de sus

sistemas productivos juegan un papel decisivo en el éxito de sus negocios1.

Para la función Mantenimiento, esto significa una constante búsqueda de nuevas y

novedosas formas de incrementar la confiabilidad, disponibilidad y vida útil de plantas

y equipos industriales, siempre a través de un control efectivo de costes.

El hecho de planificar y programar los trabajos de Mantenimiento a grandes volúmenes

de equipos e instalaciones ha visto en la automatización una oportunidad de constantes

mejoras, y la posibilidad de plasmar procedimientos cada día más complejos e

interdependientes.

Esto aunado a la mejor práctica de un mantenimiento de Clase Mundial, que establece

Sistemas Integrados, ha conllevado a las grandes corporaciones a tomar la decisión de

adoptar sistemas de Mantenimiento de Planificación Empresarial.

La Gerencia de Mantenimiento está sustituyendo los viejos valores por paradigmas de

excelencia de mayor nivel. La práctica de Ingeniería de Confiabilidad, la gestión de

activos, la medición de los indicadores y la gestión de la disponibilidad; así como la

reducción de los costes de mantenimiento constituyen los objetivos primordiales de la

empresa enfocados a asegurar la calidad de gestión de la organización de

mantenimiento.

Los Indicadores de mantenimiento y los sistemas de planificación empresarial asociados

al área de efectividad permiten evaluar el comportamiento operacional de las

instalaciones, sistemas, equipos, dispositivos y componentes de esta manera será posible

1Luis Amendola “Indicadores de confiabilidad propulsores en la gestión de mantenimiento ”.

3

implementar un plan de mantenimiento orientado a perfeccionar la labor de

mantenimiento.

4.2 Índices de mantenimiento

1.2.1 Indicador o Índice:

Un indicador es un parámetro numérico que facilita la información sobre un factor

crítico identificado en la organización, en los procesos o en las personas respecto a las

expectativas o percepción de los clientes en cuanto a costo- calidad y plazos.

El índice es un medidor que sirve para evaluar la gestión de mantenimiento, permitiendo

realizar la toma de decisiones en el mantenimiento de las partes críticas, realizando

previamente el análisis de dicho índice

Para esto se explica el significado del Benchmarking 2es un proceso sistemático

continuo para evaluar productos,servicios y el proceso del trabajo de las organizaciones

de las que se reconoce que representan las mejores prácticas con fines de mejora de la

organización, como una de las cosas que se logra con la aplicación de esta técnica, con

esto se puede medir individualmente las variables y compararlas entre ellas.

Los índices para valorar la gestión de mantenimiento de una empresa deben cumplir las

siguientes características:

Ser pocos.

Ser claros de entender y calculables.

En términos generales, los índices pueden clasificarse en dos categorías. En la primera

están los índices económicos (de costos) que permiten el seguimiento de la evolución de

los resultados internos y cierta comparación del mantenimiento entre diferentes plantas.

Los índices de la segunda categoría son de tipo técnico, y proporcionan al gerente de

mantenimiento los medios para dar seguimiento a la eficacia técnica de las

instalaciones.

Estos índices están en tres clases relacionadas y reflejan los objetivos del

mantenimiento.

2Salih Duffuaa “Sistemas de mantenimiento ”pag.368.

4

Estas clases son la administración del mantenimiento, la eficacia del mantenimiento y

los costos del mantenimiento3.

4.2.2 Administración del Mantenimiento

4.2.2.1 Horas subcontratadas por mes

100% xtrabajadastotalesHoras

trabajadastotalesadassubcontratHoras

Ecuación 4.1 Horas subcontratadas por mes

Referencia Bibliografica: Salih Duffuaa “Sistemas de mantenimiento ”pag.291

4.2.2.2 Horas de tiempo extra por mes


trabajadastotalesextratiempodeHoras

Ecuación 4.2 Horas tiempo extra por mes


4.2.2.3 Trabajos pendientes totales(en cuadrilla-semanas)

)( mbrehohorasensemanacuadrillaUna

ejecuciondeesperaentotalestrabajodeobrademanodeHorassemanasCuadrilla

Ecuación 4.3 Horas pendientes totales


4.2.2.4 Productividad de los trabajadores por mes


ndarestaHoras

3Salih Duffuaa “Sistemas de mantenimiento ”pag.291.

5

Ecuación 4.4 Productividad


4.2.2.5 Utilización de los trabajadores

100% xtrabajoparasprogramadatotalesHoras

productivotrabajoenconsumidasHoras

Ecuación 4.5 Utilizacion de los trabajadores


4.2.3 Eficacia de mantenimiento

4.2.3.1 Numero de fallas en el sistema(NFS)

produccionenbrutashorasdeNumero

produccionenparosdeNumeroNFS

Ecuación 4.6 Numero de fallas en el sistema


4.2.4 Costos de mantenimiento

4.2.4.1 Costo de refacciones y materiales con respecto al costo de mantenimiento

100% xdirectontomantenimiedetotalCosto

almacendeltotalescomprasySalidas

Ecuación 4.7 Costo de mantenimiento


4.2.4.2 Costo de supervisión como porcentaje del costo total de mantenimiento

6

100sup

% xntomantenimiedetotalCosto

ervisiondetotalCosto

Ecuación 4.8 Costo de supervision


4.2.4.3 Costo de mantenimiento subcontratado

100)(

% xntomantenimiededirectoCosto

laboralfuerzaacionsubcontratdeCosto

Ecuación 4.9 Costo de mantenimiento subcontratado


4.2.4.4 Tasa de rotación de inventario por año

100xinventarioenpromedioInversion

anualconsumodeCostoTasa

Ecuación 4.10 Tasa de rotacion


4.2.5 Índices de seguridad y medio ambiente4

4.2.5.1 Índice de incidencia (I.I.)

Representa el número de accidentes con baja que se producen por el numero de

trabajadores empleados en la empresa.

Nº de accidentes x 10 3

I.I. = ------------------------------

Nº de trabajadores

Ecuación 4.11 Indice de incidencia

Referencia Bibliografica: www.crea.es

4www.crea.es/prevencion/prevengo/gestion/2_3_3_accidentabilidad.htm

http://www.crea.es/

7

4.2.5.2 Índice de frecuencia (I.F.)

La fórmula de cálculo es, pues:


I.F. = ---------------------------------

Nº de horas trabajadas

Ecuación 4.12 Indice de frecuencia

Referencia Bibliografica: www.crea.es

En empresas de gran tamaño, se recomienda calcular este índice para las distintas

secciones de la empresa, así como ampliar el seguimiento a todos los accidentes, tanto

los que han producido baja como los que no, evaluando el índice de frecuencia

4.2.6 Índices de formación 5

4.2.6.1 Proporción de horas dedicadas a formación

Porcentaje de horas anuales dedicadas a formación, sobre el número de horas de trabajo

total

Ecuación 4.13 Horas de formacion

Referencia Bibliografica: www.renovetec.com

4.2.6.2 Proporción de desarrollo del programa de formación

Porcentaje de horas de formación realizadas, sobre el total de horas de formación

programadas

5http://www.renovetec.com/indicadores.html#mozTocId125508

http://www.renovetec.com/indicadores.html#mozTocId125508

8

Ecuación 4.14 %Desarrollo

Referencia Bibliografica: www.renovetec.com

4.2.7 Índices CMD: Confiabilidad, Mantenibilidad y Disponibilidad

Estos índices son prácticamente las únicas medidas técnicas y científicas,

fundamentadas en cálculos matemáticos, estadísticos y probabilísticos, que tiene el

mantenimiento para su análisis6.

Se puede verificar si la gestión de mantenimiento esta cumpliendo con su objetivo al

evaluar los resultados obtenidos de los tres indicadores básicos del mantenimiento:

Confiabilidad (R(t))

Disponibilidad ( A )

Mantenibilidad (MTTR/MDT)

El estudio completo e implementación de estos índices se detallan luego de realizar el

análisis de criticidad de la maquinaria.

4.2.7.1 Proceso de implementación CMD

La implementación de los índices CMD obedece a cuatro pasos:

1. Estudio de los procesos de producción y mantenimiento.

2. Diagnostico de la gestión de mantenimiento.

3. Aplicación de las técnicas CMD.

4. Interpretación de resultados.

6 Mora y otros, Gestión de Mantenimiento Orientado a la Terotecnología, 2001.

9

4.2.7.2 Implementación de técnicas CMD

Para verificar si las tareas de mantenimiento están correctamente aplicadas, se necesita

registrar tiempos de fallos, cantidad de fallos, tiempos entre fallos, tiempos de

reparación costos de reparación.

En la sección de moldes existen registros que facilitan el cálculo de los índices CMD

debido a que esta consideración se la lleva en apuntes, para realizar los cálculos lo más

acertadamente posible.

4.2.7.3 Confiabilidad

Es la probabilidad de tiempo durante el cual un equipo desempeñara

satisfactoriamente las funciones para las que fue diseñado bajo las condiciones de

operación dadas, es una variable aleatoria debido a que la confiabilidad puede ser

cuantificada de varias maneras utilizando conceptos de probabilidad ya que no se puede

saber con certeza cuando ocurrirán las fallas en el equipo.

Puede ser identificada por sus cuatro componentes característicos: probabilidad,

desempeño satisfactorio, periodo de tiempo especificado y condiciones de operación

dadas.

Los estudios de confiabilidad se realizan sistemática y rutinariamente en el diseño de

equipos, a fin de mejorar su calidad.

La aplicación de las técnicas de confiabilidad permite conocer el comportamiento de los

equipos en operación a fin de:

Prever y optimizar el uso de recursos materiales y humanos de mantenimiento.

Establecer frecuencias de mantenimiento.

Relaciones matemáticas

Las relaciones matemáticas más frecuentes en esta técnica son las funciones de

confiabilidad, de distribución de fallas acumuladas, de densidad de probabilidad de

fallas y de tasa de fallas.

10

4.2.7. 3.1 Función de confiabilidad

Esta función expresa la probabilidad de que la vida de garantía de un equipo tenga un

valor superior o igual a t o equivalentemente que el equipo no falle antes del tiempo t y

es expresada matemáticamente como:

ttR Pr)(

Indica que el equipo no fallara antes del tiempo t.

La grafica muestra que 1)(0

tRLimt

y 0)(tRLimt

Figura 4.1 Función de Confiabilidad

Bibliografía: Ebeling, An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering 1997, 25

4.2.7.3.2 Función de distribución de fallas acumuladas

Esta función expresa la probabilidad de que la vida de garantía de un equipo tenga un

valor menor a t o equivalentemente que el equipo fallara antes del tiempo t y es

expresada matemáticamente como:

ttRtF Pr)(1)(

La grafica muestra que 0)(0

tFLimt

y 1)(tFLimt

11

Figura 4.2 Función de distribución de fallas acumuladas


4.2.7.3.3 Función de densidad de probabilidad de fallas

Esta función describe la forma de la distribución de fallas y es expresada como:

tttf exp

1

Ecuación 4.15 Función de densidad de probabilidad de fallas para distribución de Weibull

Referencia Bibliografica: O’Connor, Practical Reliability Engineering, 1989, 45

Donde 0)(tf

La grafica muestra que 0

1)( dttf

Figura 4.3 Función de densidad de probabilidad de fallas


12

4.2.7.3.4 Función de tasa de falla

Esta función es más conocida como curva de la bañera por la forma característica de su

grafica. Es muy útil puesto que expresa con claridad los tres periodos típicos de un

equipo: mortalidad infantil, vida útil y desgaste, además permite escoger adecuadamente

las políticas de mantenimiento.

La relación es expresada como:

1)()(

tt

Ecuación 4.16 Función de tasa de fallas para la distribución de Weibull


Figura 4.4 Función de tasa de falla


La tabla 4.1 muestra el tR , tf y t para las distribuciones de Weibull

Tabla 4.1 Distribuciones de Weibull

Fuente: Ebeling, An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering 1997, 27

Tipo de

Distribuci

ón

Parámetro

s Confiabilidad R(t)

Densidad de

Probabilidad de

Falla f(t)

Tasa de

Falla t

Weibull

Posición,

Escala,

Forma,

Curvas

mostradas

para = 0

ttR exp)(

tttf exp

1

1)()(

tt

13

4.2.7.4 Mantenibilidad

Un equipo se diseña de tal manera que pueda ser mantenido bajo el mínimo tiempo,

costo e impacto ambiental, y con el menor requerimiento de recursos como personal,

materiales, instalaciones, y equipo adecuado.

La tarea primordial de la mantenibilidad es reducir los costos de mantenimiento de un

equipo durante su vida útil.

La ingeniería de mantenibilidad es encargada de elaborar las actividades que debe

realizar el usuario para conservar la mantenibilidad del equipo y los métodos para su

evaluación cuantitativa.

Figura 4.5 Perfil de funcionalidad

Bibliografía: Knezevic, mantenimiento, 1996, 21

Figura 4.6 Duración incierta del tiempo de recuperación


14

4.2.7.4 .1 Relaciones matemáticas

Las características más frecuentes de mantenibilidad son función de mantenibilidad,

tiempo porcentual de reparación, tiempo medio de reparación, y realización de la

reparación.

4.2.7.4 .1.1 Distribución de Mantenibilidad

Esta relación puede ser expresada matemáticamente como:

tTTRPtM )(

Indica que el equipo será reparado en el tiempo t o antes.

También puede ser expresada como:

t

dttmtM0

)()(

Ecuación 4.17 Función de mantenibilidad M (t)

Referencia Bibliografica: Knezevic, Mantenibilidad, 1996, 57

La tabla 4.2 muestra el )(tM para las distribuciones más comunes.

Distribución Expresión Dominio

Exponencial mA

texp1 0t

Normal m

m

B

At t

Log normal m

mm

B

ACtln tCm0

Weibull

mB

mm

m

CA

Ctexp1 tCm0

Tabla 4.2 Función de mantenibilidad tM para las distribuciones más comunes.


15

4.2.7.4 .1.2 Tiempo porcentual de recuperación TTRP

Es el tiempo empleado en mantenimiento para que se recupere un porcentaje dado de

equipos en una planta. Matemáticamente el tiempo PTTR puede representarse de la

siguiente manera.5

ptMparatTTRP )( que el

Ecuación 4.18 Tiempo porcentual de recuperación

Referencia Bibliografica: Kececioglu, Maintainability, Availability & Operacional Readiness

Engineering, 1995, 102

Figura 4.7 Tiempo TTP


4.2.7.4 .1.3 Tiempo medio de recuperación , MTTR

Es la esperanza de la variable aleatoria TTR, que representa el área bajo la función

complementaria de la mantenibilidad. Esta medida de la mantenibilidad proporciona

una información muy útil para los ingenieros de mantenimiento y se puede expresar

matemáticamente de la siguiente manera6.

_______________________________ 5Kececioglu, Maintainability, Availability & Operacional Readiness Engineering,

1995, 102

6Knezevic, Mantenibilidad, 1996, 60

16

dttMMTTR0

)(1

Ecuación 4.19 Tiempo medio de recuperación, MTTR


La tabla a continuación muestra el MTTR para las distribuciones más comunes.

Distribución Expresión Dominio

Exponencial mA 0t

Normal mA t

Log normal 2

exp2

mm

BA tCm0

Weibull m

mB

A1

1 tCm0

Tabla 4.3 Función de tiempo medio de recuperación MTTR para las distribuciones más comunes


4.2.7.5 Disponibilidad

La disponibilidad es una característica que resume cuantitativamente el perfil de

funcionalidad de un equipo.

Es necesaria la disponibilidad de un equipo tanto como su seguridad operacional. Hay

varios métodos para lograrlo, uno es construir los equipos que cuando fallen sean fáciles

de recuperar, y otro es construir los equipos demasiado confiables, y por lo tanto, muy

costosos que nadie los compraría.

Es de gran importancia para la gestión de mantenimiento ya que permite realizar un

análisis selectivo de los equipos, y así determinar si su comportamiento operacional esta

o no por debajo de los estándares aceptables.

17

Relaciones matemáticas

Las relaciones matemáticas más frecuente en esta técnica son disponibilidad inherente.

4.2.7.5 .1 Disponibilidad inherente

Considera las distribuciones de falla y de tiempo de reparación. Matemáticamente es

expresada como:

MTTRMTBF

MTBFAinh

Ecuación 4.20 Disponibilidad inherente, Ainh

Referencia Bibliografica: Ebeling, An introduction to reliability and maintainability engineering,

1997, 255

4.3 Aplicación de los indices

Con los Datos de capitulo1, DE LA TABLA 1.22 se calcula los siguientes índices:

4.3.1 Numero de fallas en el sistema(NFS)

produccionenbrutashorasdeNumero

produccionenparosdeNumeroNFS

%18400

96NFS

Este indicador es del 1% anual es decir estimamos un paro de producción de dos veces

por semana, es una producción en serie por lo tanto es te indicador su porcentaje es

bajo, se considera dentro de los parámetros óptimos.

4.3.2 Costo de supervisión como porcentaje del costo total de mantenimiento

18

%5,780000

6000%

100sup

% xntomantenimiedetotalCosto

ervisiondetotalCosto

El costo total de supervisión es del 7,5% con respecto al costo total de mantenimiento.

4.3.3 Costo de mantenimiento subcontratado

%2210068000

15000%

100)(

%

x

xntomantenimiededirectoCosto

laboralfuerzaacionsubcontratdeCosto

El costo de mantenimiento subcontratado asciende al 22% con respecto alcosto directo

de mantenimiento.

4.3.4 Tasa de rotación de inventario por año

%5,671007308

4938

100

xTasa

xinventarioenpromedioInversion

anualconsumodeCostoTasa

La tasa de rotación de inventario por año es del 67,5%

4.3.5 Índice de incidencia(I.I.)

Representa el número de accidentes con baja que se producen por el numero de

trabajadores empleados en la SECCION.

Nº de accidentes

I.I. = ---------------------------

Nº de trabajadores

2

I.I. = --------=20%

10

El índice de incidencia en la sección de moldes equivale al 20% en accidentes anuales.

4.3.6 Índice de frecuencia (I.F.)

19

La fórmula de cálculo es, pues:


I.F. = ---------------------------------

Nº de horas trabajadas

10x 10 6

I.F. = -------------------- =1191h

8400

El índice de frecuencia equivale a 1191h.

Procedemos a calcular los índices CMD de igual manera con los datos de la tabla 1.22

del capitulo1.

4.3.7 Confiabilidad

4.3.7.1 Proceso de cálculo

Existen dos métodos para resolver gráficamente el cálculo de confiabilidad en base a la

distribución de Weibull.

El primero es con el estimador 1

)(N

itF i , que se utiliza cuando se tiene una muestra

amplia y completa de los tiempos de falla.

El segundo es una técnica basada en rangos de medianas, que se utiliza cuando se tiene

una muestra pequeña e incompleta.

En la práctica el segundo método es el más utilizado debido a que los equipos

examinados pueden ser grandes, costosos y de baja tasa de fallo.

Para la aplicación hemos seleccionado la lavadora de arena, los cálculos serán los

mismos para el resto de la maquinaria a excepción de la mesa de precarga debido a que

no se cuenta con el histórico.

LAVADORA DE ARENA

Para calcular la confiabilidad de esta máquina se usa la técnica de rangos de medianas,

donde la metodología de cálculo es la siguiente:

1. Enlistar y ordenar los tiempos de fallo.

2. Calcular los números de orden para los tiempos de fallo.

20

3. Calcular los rangos de medianas.

4. Calcular los datos para la distribución Weibull.

5. Realizar la regresión lineal.

6. Calcular el parámetro de escala

7. Calcular las medidas de confiabilidad según Weibull.

1. En la tabla se numeran los tiempos de fallo. Mientras que en la tabla 4.7

Tabla 4.4 Datos de tiempos de fallo y reparación

No. de fallo Instante de fallo (min.) Tiempo de reparación (min.)

1 4900 190

2 5300 650

3 3400 320

4 1900 200

5 7100 180

6 4600 350

7 3700 70

8 1800 450

9 6900 500

10 7500 400

2. Los números de orden para los tiempos de fallo se calculan mediante la expresión:

anteriorelementodelordendeNúmeroincrementodeNúmeroordendeNúmero

Ecuación 4.21 Número de orden

Referencia Bibliografica: Nelly y otro, Gestión de mantenimiento industrial, 1998, 32

3. Los rangos de medianas para los tiempos de fallo se calculan a través de la expresión:

4.0

3.0

N

ordendeNumeromedianadeRango

Ecuación 4.22 Rango de mediana

Referencia Bibliografica: Nelly y otro, Gestión de mantenimiento industrial, 1998, 32

Ordenados de manera ascendente, Luego son clasificados como fallo F o suspendido S .

No. de

fallo

Instante de fallo

(min.) Clase

Numero de

orden

Rango de

mediana

21

1 1100 F 1 0,0673

2 1900 F 2 0,1635

3 3400 F 3 0,2596

4 3700 F 4 0,3558

5 4600 F 5 0,4519

6 4900 F 6 0,5481

7 5300 F 7 0,6442

8 6900 F 8 0,7404

9 7100 F 9 0,8365

10 7500 F 10 0,9327

Tabla 4.5 Clase,numero de orden, rango mediana

Fuente: Autoria propia

4. Antes de calcular los datos para la distribución Weibull es preciso proceder con el

desarrollo matemático de las expresiones que harán posible dicho cálculo.

Se sabe que el cálculo de la función de confiabilidad bajo el criterio Weibull se hace

con la ecuación:

ttR exp

Ecuación 4.23 Función de confiabilidad para la distribución de Weibull


Mientras que la función de distribución de fallas acumuladas se calcula con:

)(1)( tRtF

Si se igualan las dos ecuaciones anteriores y se toman logaritmos a los dos miembros de

la ecuación resultante se tiene:

t

tFLn

1

1

Ecuación 4.24 Representación logarítmica de la distribución de fallas acumuladas Weibull


Si nuevamente se toman logaritmos a la ecuación anterior, resulta:

LntLntF

LnLn1

1

22

Ecuación 4.25 Representación lineal de la distribución de fallas acumuladas Weibull


Esta ecuación representada en escalas apropiadas es igual a la ecuación de la recta de la

forma:

baxy

Ecuación 4.27 Expresión de la línea recta


Este ajuste lineal es necesario para obtener la grafica de la función de confiabilidad

tR .

Donde:

= Parámetro de forma.

= Parámetro de escala.

= Parámetro de posición.

a = Pendiente de la recta.

Para la técnica basada en rangos de medianas, el parámetro de posición es cero si se

quiere obtener una línea recta; pero en el caso del estimador1

)(N

itF i , este

parámetro se obtiene mediante aproximaciones sucesivas, mismo que será aquel que

más aproxime la ecuación de doble logaritmo a una ecuación de línea recta.

En la tabla 4.6 se indican los datos calculados para la distribución Weibull.

Tabla 4.6 Datos para el cálculo de la distribución de Weibull

23

tLn medianaRango

LnLn.1

1

7.003 -2.664

7.550 -1.723

8.132 -1.202

8.216 -0.822

8.434 -0.509

8.497 -0.230

8.575 0.033

8.839 0.299

8.868 0.594

8.923 0.993

5.Para la regresión lineal se determinan los valores de a y b de la ecuación de línea

recta baxy . Por lo que se ha desarrollado un programa en el software de análisis

numérico Matlab 6.5 el que esta disponible en el cd.

Los valores calculados para los coeficientes a y b para este caso son 1.7725 y

-15.2416 respectivamente.

También se determinan los parámetros de forma y de escala.

La pendiente de la recta baxy , la pendiente a se convierte en el parámetro de

forma =1.7725

5. El parámetro de escala, bajo el criterio Weibull, se determina con la ecuación:

84.5425

7725.1

)2416.15(exp

expb

24

6. En este punto se calculan y grafican las funciones medidoras de confiabilidad tR

según la distribución Weibull:

FUNCIÓN DE CONFIABILIDAD, tR

Sustituimos los valores de los parámetros en la función de confiabilidad para la

distribución de Weibull y obteniendo un grafico tiempo versus confiabilidad

Figura 4.8 Función de confiabilidad para la aplicación de Weibull en Excel

Interpretación: la grafica indica que la probabilidad de que la lavadora de arena no falle

antes de 1100 minutos es del 94%, es decir, su confiabilidad antes de 1100 minutos es

del 94%.

4.3.8 Función de densidad de probabilidad de fallas tf

Luego de sustituir los valores de los parámetros de la función de densidad de

probabilidad de fallas para la distribución de Weibull y utilizar la hoja de cálculo de

Excel, se obtiene la siguiente grafica:

25

Figura 4.9 Función de densidad de probabilidad de fallas para la aplicación de Weibull en Excel

Interpretación: la grafica indica que la mayoría de fallas ocurren cerca de los 3700

minutos.

4.3.9 Función de tasa de falla, t

Luego de sustituir los valores de los parámetros de la función de tasa de fallas para la

distribución de Weibull y utilizar la hoja de cálculo de Excel, se obtiene la siguiente

grafica:

26

Figura 4.10 Función de tasa de falla para la aplicación de Weibull en Excel

Interpretación: la grafica indica el porcentaje de falla para cada instante de tiempo, por

ejemplo a los 5000 minutos la probabilidad de falla de la lavadora de arena es del 60%.

4.3.10 Tiempo medio entre fallas, MTBF

Luego de sustituir los valores de los parámetros de la función de tiempo medio entre

fallas para la distribución de Weibull se obtiene el valor para MTBF :

11MTBF

7725.1

116578,084.5425MTBF

02,1926.4184MTBF

min5582MTBF

Interpretación: el valor obtenido indica que el tiempo medio entre fallas para la lavadora

de arena es de 5582 minutos.

4.4 Mantenibilidad

27

4.4.1 Proceso de cálculo

Para calcular la matenibilidad de una maquina se usa la técnica de rangos de medianas

para la distribución Weibull, donde la metodología de cálculo es la siguiente:

1. Enlistar y ordenar los tiempos de reparación.

2. Calcular los números de orden para los tiempos de reparación.

3. Calcular los rangos de medianas.

4. Calcular los datos para la distribución Weibull.

5. Realizar la regresión lineal.

6. Calcular el parámetro de escala

7. Calcular las medidas de mantenibilidad según Weibull.

1. En la tabla 4.4 se numeran los tiempos de reparación..

Tabla 4.7 Datos de tiempos de reparación

No. de fallo Tiempo de reparación (min.)

1 190

2 650

3 320

4 200

5 180

6 350

7 70

8 450

9 500

10 400

Tabla 4.8 Datos de rango de mediana

28

No. de

fallo

Tiempo de reparación

(min.) Clase

Numero de

orden

Rango de

mediana

1 70 F 1 0,0673

2 180 F 2 0,1635

3 190 F 3 0,2596

4 200 F 4 0,3558

5 320 F 5 0,4519

6 350 F 6 0,5481

7 400 F 7 0,6442

8 450 F 8 0,7404

9 500 F 9 0,8365

10 650 F 10 0,9327

Se procede el calculo de manera similar al ítem 4.3.7.1 serian los pasos del 4 al 6

tLn medianaRango

LnLn.1

1

4,24849524 -2.664

5,19295685 -1.723

5,24702407 -1.202

5,29831737 -0.822

5,768321 -0.509

5,85793315 -0.230

5,99146455 0.033

6,10924758 0.299

6,2146081 0.594

6,47697236 0.993

Por regresión lineal, los valores calculados para los coeficientes a y b para este caso son

1.678 y -9.976 respectivamente.

La pendiente de la recta baxy es el parámetro de forma mB , donde a es dicha

pendiente, a=1,678

29

El parámetro de escala, bajo el criterio Weibull, se determina con la ecuación:

90.381678.1

)976.9(exp

exp

m

m

m

A

B

bA

Se procede a calcular y graficar las funciones medidoras de mantenibilidad según la

distribución de Weibull

Función de mantenibilidad, tM

Luego de reemplazar los valores obtenidos para los parámetros de Weibull en la

ecuación de Weibull y utilizar la hoja de cálculo de Excel, se obtiene la grafica

siguiente:

Figura 4.11 Función de mantenibilidad para la aplicación de Weibull en Excel

Interpretación: La figura 4.13 indica que el porcentaje de mantenibilidad para la

lavadora de arena a los 500 minutos de funcionamiento es del 85%, es decir, su

mantenibilidad a los 500 minutos es del 85%.

4.4.2 Tiempo medio de recuperación , MTTR

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 70 180 190 200 320 350 400 450 500 650

Man

ten

ibili

dad

Tiempo (min)

Mantenibilidad

30

Si se reemplazan los valores los parámetros calculados en la ecuación de Weibull, se

obtiene el siguiente valor:

m

mB

AMTTR1

1

678.1

1190.381MTTR

59.19,381MTTR

min400MTTR

Interpretación: el resultado indica que el tiempo medio de recuperación del la lavadora

de arena es de 400 minutos.

4.5 Disponibilidad

4.5.1 Proceso de cálculo

Reemplazando en la ecuación de disponibilidad inherente los resultados obtenidos en

los numerales 4.3.8.11 y 4.10 se obtiene el resultado siguiente.

MTTRMTBF

MTBFAinh

4005582

5582inhA

%93idadDisponibil

Interpretación: el resultado indica que la disponibilidad de la lavadora de arena en

estado de funcionamiento es de 93%.

En la tabla a continuación se muestran los resultados de las curvas de confiabilidad y

mantenibilidad, los tiempos medios de funcionamiento y fallo, y la disponibilidad de

cada equipo.

LAVADORA DE CO2

31

min5050MTBF

min500MTTR

90%


ejemplo a los 4600 minutos la probabilidad de falla es del 55%,el valor obtenido indica

que el tiempo medio entre fallas es de 5050 minutos, el porcentaje de mantenibilidad a

los 500 minutos de funcionamiento es del 60%, es decir, su mantenibilidad a los 500

minutos es del 60%. el resultado indica que el tiempo medio de recuperación es de 500

minutos, la disponibilidad en estado de funcionamiento es de 90%.

PELETIZADOR

min5731MTBF

min355MTTR

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

2300 2800 3100 3750 4200 4600 5200 6700

Co

nfi

abili

dad

Tiempo(min)

CONFIABILIDAD

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

3100 3400 4000 4500 4800 5300 5600 7200

Co

nfi

abili

dad

Tiempo(min)

CONFIABILIDAD

32

94%







PUENTE GRUA

min5922MTBF

min585MTTR

91%







0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

4200 4600 5100 5700 6200 6500 6900 7300

Co

nfi

abili

dad

Tiempo(min)

CONFIABILIDAD

33

MONTACARGAS

min4112MTBF

min464MTTR

89%







0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1500 2400 2600 3100 3700 4800 4900 5100

Co

nfi

abili

dad

Tiempo(min)

CONFIABILIDAD

34

CONCLUSIONES

La sección de moldes en de vital importancia, por ende el éxito de esta tesis esta en el

ciclo PDCA lo que se inicio es la planeación, ahora está inmersa su ejecución, en

procesos de producción en serie el Benchmarking es un indicador para medir

individualmente variables y procesos comparándolos y su mejora continua.

En el capitulo uno visualizamos la proyección de la planeación, estableciendo

sistemáticamente las bases solidas para el resto de la tesis, siendo el análisis de la

empresa, análisis de los equipos, valoración de los mismos, es decir lo que disponíamos

y su estado actual, llegamos a codificar la maquinaria, las fichas técnicas nos amplio la

visión ya que el contacto con la maquina se disolvieron todas las inquietudes con la

ayuda de los operadores.

Se determino el tipo de mantenimiento que se requería en la sección de moldes, con

base científica, siendo así uno del tipo preventivo.

Con este tipo de mantenimiento investigamos la parte teórica pero en el documento se

encuentra la parte practica ya que el conocimiento esta en ,los libros y seria innecesario

llenar de hojas teóricas la tesis, siendo así nos planteamos los objetivos, y realizamos

los formatos necesarios para el cumplimiento del mismo, cabe recalcar que ningún tipo

de estos formatos se maneja en la sección, y los cronogramas que son la esencia del

mantenimiento en estos se anota todas las tareas y sus asignaciones, con su simbología y

estética para que sea visualmente sea agradable al operador.

La estrategia de repuestos se tiene que manejar desde lo general a lo especifico es decir

primero se evalúan parámetro globales como son el inmovilizado, índice de rotación,

calidad de servicio, estos indicadores son de tipo macro, que porcentualmente evalúan el

cómo se está llevando dicha gestión, la sección cumple dentro de los parámetros

normales, luego fuimos a lo especifico en una hoja electrónica se puede analizar cada

repuesto y saber su punto de pedido, esto dentro de un modelo de lote económico, ya

que en la práctica lo que la empresa requiere es disminución de costos, con esto

35

logramos que en la bodega cierto repuesto no se exceda o no se disponga del mismo, es

decir en bodega se estará almacenado lo especifico.

Con los índices de mantenimiento logramos evaluar ciertos parámetros, estos índices

deben de ser entendibles y calculables partiendo desde este punto pudimos calcular

índices administrativos, de seguridad, y los de clase mundial.

Los de clase mundial, calculamos la confiabilidad, mantenibilidad, disponibilidad,

acorde al ritmo de trabajo y la tendencia del aumento de producción en la sección de

moldes, estos nos ayudan a predecir y proyectar al departamento es decir se dispone de

la maquinaria y saber con exactitud el cómo va ha responder las mismas, ya no cuenta

lo empírico-experimental, sino las graficas nos dicen más que las palabras.

En capítulo final para el cálculo de los índices de clase mundial, en punto de l calculo

necesite realizar la regresión lineal, para lo cual retome los apuntes de la materia de

métodos numéricos y realice un programa en Matlab ya que manualmente hubiera

tardado veinte veces lo que el programa calcula de inmediato, con esto sabemos las

bases solidas de la malla curricular, para en la práctica poder desenvolverse de la mejor

manera.

El costo de supervisión en el departamento es del 7% lo que nos indica que sería

oportuno poner una persona encargada de la programación del mantenimiento y también

ayude a poner en práctica esta propuesta de mantenimiento, lo que representaría un 3%

que económicamente un 10% sería el costo total de supervisión del mantenimiento.

36

RECOMENDACIONES

Para la ejecución de este plan de mantenimiento seria la asignación de una persona

puede ser un programador, para ir delimitando en la sección todos los parámetros

descritos en el capitulo segundo, en un futuro aplicar la gestión de repuestos a nivel de

toda la fabrica, para la sección se diseño una hoja electrónica, pero a gran escala se

necesitara un programa con mas aplicación en base de datos, para flexibilizar las bases

de datos actuales, y tener información en tiempo real con un despliegue de factores que

serán solución ante una auditoria, o una emergencia en un repuesto.

Es necesario poner la maquinaria en óptimas condiciones antes de implementar la

planeación del mantenimiento.

El departamento de seguridad industrial, debe capacitar continuamente sobre la

prevención al manejar C02, tanto del peletizador, como de la lavadora de moldes con

CO2.

Se evalué los niveles de ruido ocasionado por la lavadora de moldes con C02 y si la

protección utilizada para el ruido es la ideal por parte de los operadores.

Cumplir con las actividades propuestas en el capitulo tres.

El traslado de los moldes se lo debe realizar de una manera segura, evitando accidentes.

Se debe repintar cada seis meses las señales de seguridad, ya que en el departamento se

trabaja con un alto riego de accidentabilidad y la señalización nos ayuda a prevenir.

La maquinaria debe contar con su codificación fácilmente visible.

Se debe establecer la política de las 4s, para que se destaque este departamento con

respecto de los demás.

Capacitar y adiestrar al personal de mantenimiento sobre las nuevas acciones y

objetivos del departamento de mantenimiento enfocando el mantenimiento como

prioridad.