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Tarea 1: Localizar el artículo a texto completo y leer el documento, con especial interés en el apartado estadístico: 1. Identificar y analizar qué variables son las que se someten a un contraste de hipótesis de Chi cuadrado. Las variables que son sometidas a un contraste de hipótesis con la prueba de Chi cuadrado son: - Aparición de déficit de crecimiento a los 18 meses o no. - Aparición de enterocolitis necrotizante o no. - Aparición de sepsis tardía o no. - Aparición de hemorragia intraventricular o no. - Aparición de retinopatía o no. - Aparición de displasia broncopulmonar o no. - Alimentación materna o artificial al alta. - La pertenencia al grupo prebanco o postbanco. - La distancia del hospital al domicilio materno. Estas variables son las que se someten a la prueba de chi cuadrado, normalmente se relacionan las primeras 6 variables con la pertenencia al grupo prebanco o postbanco para realizarlas. 2. Formular la hipótesis nula y la hipótesis alternativa en relación a la variable “Enterocolitis necrotizante”. H 0 : No hay diferencias significativas en la aparición de enterocolitis necrotizante entre los grupos prebanco y postbanco. H 1 : Hay diferencias significativas en la aparición de enterocolitis necrotizante entre los grupos prebanco y postbanco.

Ejercicios chi cuadrado y t-Student

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Page 1: Ejercicios chi cuadrado y t-Student

Tarea 1: Localizar el artículo a texto completo y leer el documento, con especial interés en el apartado estadístico:

1. Identificar y analizar qué variables son las que se someten a un contraste de hipótesis de Chi cuadrado.

Las variables que son sometidas a un contraste de hipótesis con la prueba de Chi cuadrado son:

- Aparición de déficit de crecimiento a los 18 meses o no.- Aparición de enterocolitis necrotizante o no.- Aparición de sepsis tardía o no.- Aparición de hemorragia intraventricular o no.- Aparición de retinopatía o no.- Aparición de displasia broncopulmonar o no.- Alimentación materna o artificial al alta.- La pertenencia al grupo prebanco o postbanco.- La distancia del hospital al domicilio materno.

Estas variables son las que se someten a la prueba de chi cuadrado, normalmente se relacionan las primeras 6 variables con la pertenencia al grupo prebanco o postbanco para realizarlas.

2. Formular la hipótesis nula y la hipótesis alternativa en relación a la variable “Enterocolitis necrotizante”.

H0: No hay diferencias significativas en la aparición de enterocolitis necrotizante entre los grupos prebanco y postbanco.

H1: Hay diferencias significativas en la aparición de enterocolitis necrotizante entre los grupos prebanco y postbanco.

3. A partir de los datos de la tabla nº 2 elaborar la tabla de frecuencias correspondientes a “Enterocolitis necrotizante”.

Antes de realizar la tabla de frecuencias procederé a calcular las frecuencias esperadas para cada uno de los casos mediante una simple regla de 3:

Frecuencia esperada de no enterocolitis necrotizante en prebanco: Si de 234 niños no tienen enterocolitis 214, de 152 niños que hay en el prebanco no deben tener enterocolitis X. X= (214*152)/234= 139,00.

Frecuencia esperada de no enterocolitis necrotizante en postbanco: X= (214*82)/234=75,0.

Page 2: Ejercicios chi cuadrado y t-Student

Frecuencia esperada de enterocolitis necrotizante en prebanco: X= (20*152)/234=13,0

Frecuencia esperada de enterocolitis necrotizante en postbanco: X= (20*82)/234=7,0

EtapaTotalPrebanco Postbanco

Enterocolitis necrotizante

NoFrecuencia observada

135 79 214

Frecuencia esperada 139,0 75,0 214,0

SíFrecuencia observada

17 3 20

Frecuencia esperada 13,0 7,0 20,0

TotalFrecuencia observada

152 82 234

Frecuencia esperada 152,0 82,0 234,0

4. Interpretar estadística y clínicamente los resultados en función de las hipótesis planteadas.

Con las frecuencias esperadas y las observadas podemos calcular el valor de chi

cuadrado: x2= (135−139)2

139 +(79−75)2

75 +(17−13)2

13+(3−7)2

7= 3,85.

Ese valor debe compararse con los valores teóricos de chi cuadrado que averiguamos con una tabla de chi cuadrado, sabiendo el número de grados de libertad (1) que tenemos y la p que usamos (0,05).

Si el valor de chi cuadrado observado es mayor que el valor de chi cuadrado teórico o esperado se rechaza la H0 y aceptamos la H1. Y si el valor de chi cuadrado observado es menor que el valor de chi cuadrado teórico, se acepta la H0.

Como nos encontramos ante el primer caso (aunque según una de las tablas consultadas chi cuadrado teórico y el observado son iguales), podemos decir que rechazamos la H0 y aceptamos H1, es decir, hay diferencias estadísticamente significativas entre la pertenencia a un grupo u otro y la aparición de enterocolitis necrotizante.

Clínicamente podemos decir que hay una relación entre la aparición de la enterocolitis necrotizante y el haber tenido un banco de leche o no durante los primeros meses de vida, el pertenecer al grupo prebanco o al postbanco.

Page 3: Ejercicios chi cuadrado y t-Student

Tarea 2: Una enfermera analiza las historias de enfermería de 292 mujeres y de 192 hombres que cuidan a familiares dependientes. De entre todas las historias revisadas, observa que 450 personas presentan cansancio en el rol de cuidador, de las cuales 168 son hombres y 282 mujeres. Trabaja con un nivel de confianza del 99%.

• ¿Existe relación entre tener cansancio en el rol del cuidador y el sexo?

Para poder relacionar ambas variables tenemos que hacer un contraste de hipótesis, plantearemos una hipótesis nula (H0) y una hipótesis alternativa (H1) que serán respectivamente: no hay relación entre el cansancio en el rol del cuidador y el sexo; y sí hay relación entre el cansancio en el rol del cuidador y el sexo.En segundo lugar vamos a ver si podemos aplicar el test de chi cuadrado: las observaciones son independientes, hay más de 50 casos estudiados y son variables cualitativas. Veremos si las frecuencias esperadas son mayores que 5 mediante una tabla de contingencia para poder calcularlas más fácilmente.

SexoTotalHombre Mujer

Cansancio en el rol del cuiador

NoFrecuencia observada

24 10 34

Frecuencia esperada

13,5 20,5 34,0

SíFrecuencia observada

168 282 450

Frecuencia esperada

178,5 271,5 450,0

TotalFrecuencia observada

192 292 484

Frecuencia esperada

192,0 292,0 484,0

Como ya podemos ver, no hay ninguna frecuencia esperada menor que 5 por lo que podemos emplear la prueba chi cuadrado, la cual empezaremos a calcular:

X2= ∑( frecuenciaobservada−frecuencia es perada)2

frecuencia esperada = (24−13,5)

2

13,5+(10−20,5)2

20,5+

(168−178,5)2

178,5+(282−271,5)2

271,5= 14,57.

Calculamos ahora los grados de libertad: Gl= (número de filas-1)*(número de columnas-1)= (2-1)*(2-1)=1.

Con los grados de libertad, el valor de p=0,05 y la tabla de chi cuadrado obtenemos ahora el valor de la chi cuadrado teórica: 3,84. Como la chi cuadrado observada es mayor que la chi cuadrado teórica, rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la hipótesis alternativa. Podemos decir que sí existe relación entre el cansancio del rol del cuidador y el sexo del mismo.

Page 4: Ejercicios chi cuadrado y t-Student

Tarea 3: Localizar el artículo a texto completo y leer el documento, con especial interés en el apartado estadístico.

1. Identificar y analizar qué variables son las que se someten a un contraste de hipótesis de T Student.

Las variables que en este estudio se someten a un contraste de hipótesis de t-Student son las medias de puntuaciones obtenidas en el cuestinario STAI que miden el nivel de ansiedad ante la transfusión antes y después de la misma y la satisfacción con la información recibida entre los dos grupos.

2. Formular la hipótesis nula y la hipótesis alternativa en relación a la variable “Niveles de Ansiedad Estado”.

H0: no hay diferencias significativas entre los niveles de ansiedad estado del grupo control y el experimental.H1: sí hay diferencias significativas entre los niveles de ansiedad estado del grupo control y el experimental.

3. A partir de los datos de la tabla nº 2 del artículo interpretar los test de T de Student en función de las hipótesis planteadas

En cuanto a los resultados obtenidos según el estudio y fijándonos en la tabla 2 del artículo podemos concluir:

1º como el valor t-Student obtenido, comparando el nivel de ansiedad antes de la transfusión entre ambos grupos, se relaciona a un valor de p mayor a 0.05, no podemos rechazar la H0 ni aceptar la H1. De esta manera se puede decir que no hay suficiente evidencia estadística para concluir que hay diferencias significativas en los niveles de ansiedad antes de la transfusión entre los grupos de control y experimental (sobre el que se hizo una intervención informativa más concreta y completa).

2º como el valor de t-Student obtenido, comparando el nivel de ansiedad después de la transfusión entre ambos grupos, se relaciona a un valor de p menor a 0.05 (siendo menor incluso de 0.001), podemos rechazar la H0 y aceptar la H1. De esta manera se puede decir que sí hay diferencias significativas estadísticamente entre los niveles de ansiedad estado entre el grupo control y el experimental.

El tercer dato del que habla la tabla 2 hace referencia a la diferencia de satisfacción ante la información recibida entre los dos grupos, la cual también es estadísticamente significativa ya que el valor del t-Student se relaciona a un valor de p menor a 0,05 (siendo menor incluso de 0,001).

Page 5: Ejercicios chi cuadrado y t-Student

Recordar que cuanto menor es el valor de p, más significativas son las diferencias porque significa que tenemos un menor margen de error al afirmar nuestras hipótesis.