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MATEMÁTICAS EN LA MATEMÁTICAS EN LA INGENIERIAINGENIERIA
La relación de la matemática con la ingeniería La relación de la matemática con la ingeniería está cambiando. está cambiando.
Tradicionalmente, la matemática era una Tradicionalmente, la matemática era una herramienta para formular problemas d herramienta para formular problemas d de manera precisa y solucionarlosde manera precisa y solucionarlos. .
Ahora se está convirtiendo en Ahora se está convirtiendo en parte integral parte integral de ellade ella y se están creando nuevos métodos y se están creando nuevos métodos de solución a problemas de tipo ingenieril.de solución a problemas de tipo ingenieril.
Tanto así que algunas Universidades ofertan la Tanto así que algunas Universidades ofertan la carrera de Ingeniería de las matemáticascarrera de Ingeniería de las matemáticas
En la Ingeniería es frecuente el uso de la En la Ingeniería es frecuente el uso de la modelización la cual requiere la creación modelización la cual requiere la creación de nuevas estructuras matemáticas. de nuevas estructuras matemáticas.
Por ejemplo, los métodos de Monte Carlo Por ejemplo, los métodos de Monte Carlo proporcionan una forma de recrear la proporcionan una forma de recrear la realidad mediante una abstracción realidad mediante una abstracción matemática.matemática.
La genómica no se podría entender sin La genómica no se podría entender sin considerar el modelo combinatorio del considerar el modelo combinatorio del ADN. ADN.
La simulación por computadora de los fenómenos La simulación por computadora de los fenómenos ha pasado a operar como un experimento de ha pasado a operar como un experimento de laboratorio: sus resultados son luego objeto de laboratorio: sus resultados son luego objeto de estudio y de inferencia matemática. estudio y de inferencia matemática.
La realización de simulaciones acertadas La realización de simulaciones acertadas desemboca a veces en una más profunda desemboca a veces en una más profunda comprensión de fenómenos físicos y biológicos comprensión de fenómenos físicos y biológicos fundamentales. Esa comprensión luego se fundamentales. Esa comprensión luego se contrasta con datos reales, lo cual crea una contrasta con datos reales, lo cual crea una interacción dinámica entre la matemática y las interacción dinámica entre la matemática y las otras ciencias. otras ciencias.
La existencia de computadoras La existencia de computadoras poderosas y baratas ha permitido poderosas y baratas ha permitido que los matemáticos dispongan de que los matemáticos dispongan de una amplia gama de herramientas, una amplia gama de herramientas, como como MatlabMatlab, , MapleMaple, , MathematicaMathematica y y otras. otras.
El acceso a esos instrumentos se está El acceso a esos instrumentos se está generalizando y resulta esencial en generalizando y resulta esencial en la comunidad internacional de todas la comunidad internacional de todas las ramas de la matemática. las ramas de la matemática.
Se advierte en estos momentos que Se advierte en estos momentos que
están emergiendo nuevas e están emergiendo nuevas e interesantes áreas matemáticas (la interesantes áreas matemáticas (la biomatemática, computología)biomatemática, computología)
De las que podrían derivar técnicas De las que podrían derivar técnicas de modelado de aspectos complejos de modelado de aspectos complejos del mundo físico o del del mundo físico o del comportamiento social. comportamiento social.
Quiero ser ingeniero?
Qué debo saber en el área de matemáticas?
Cálculo DiferencialE Integral
Estadística
Geometría Analítica
Trigonometría
Geometría
Álgebra
El algebra es básica para la solución El algebra es básica para la solución de cualquier problema, y la utilizas a de cualquier problema, y la utilizas a lo largo de toda la carrera.lo largo de toda la carrera.
Conocimientos mínimos de:Conocimientos mínimos de:
Algebra de polinomiosAlgebra de polinomios Productos notables y factorizaciónProductos notables y factorización Solución de ecuaciones de 1° y 2° Solución de ecuaciones de 1° y 2°
gradogrado Solución de sistemas de ecuacionesSolución de sistemas de ecuaciones
La trigonometría es indispensable para La trigonometría es indispensable para los que quieran estudiar las carreras los que quieran estudiar las carreras de ingeniería civil, mecánica y de ingeniería civil, mecánica y electrónicaelectrónica
Conocimientos mínimos de:Conocimientos mínimos de:
ÁngulosÁngulos Teorema de PitágorasTeorema de Pitágoras Funciones trigonométricasFunciones trigonométricas
La geometría es materia básica para La geometría es materia básica para los ingenieros civiles, mecánicos, los ingenieros civiles, mecánicos, químicos y ambientales.químicos y ambientales.
Conocimientos mínimos de:Conocimientos mínimos de: Cálculo de perímetros, áreas y Cálculo de perímetros, áreas y
volúmenesvolúmenes Relaciones entre ángulosRelaciones entre ángulos Trazos geométricosTrazos geométricos
La geometría analítica es materia La geometría analítica es materia indispensable para las carreras de indispensable para las carreras de Ingeniería civil y mecánica eléctrica, el Ingeniería civil y mecánica eléctrica, el resto de las carreras la utilizan pero en resto de las carreras la utilizan pero en menor escala.menor escala.Conocimientos mínimos de:Conocimientos mínimos de:
Distancia entre dos puntos.Distancia entre dos puntos.
PendientePendiente
Ecuación de la recta, Ecuación de la recta, circunferencia, parábola, elipse e circunferencia, parábola, elipse e hipérbolahipérbola
El calculo diferencial e integral es El calculo diferencial e integral es indispensable para todas las carreras de indispensable para todas las carreras de ingeniería, junto con el álgebra es una de ingeniería, junto con el álgebra es una de las materias de mayor uso.las materias de mayor uso.
Conocimientos mínimos de:Conocimientos mínimos de: FuncionesFunciones LimitesLimites Uso de las reglas de derivación e Uso de las reglas de derivación e
integraciónintegración
La estadística es una materia La estadística es una materia indispensable para las disciplinas que indispensable para las disciplinas que utilizan constantemente la utilizan constantemente la experimentación, como: la Ing. experimentación, como: la Ing. Química y la Ing. Ambiental.Química y la Ing. Ambiental.
Conocimientos mínimos de:Conocimientos mínimos de: Estadística descriptivaEstadística descriptiva Probabilidad Probabilidad
La matemática experimental se está La matemática experimental se está convirtiendo en una actividad convirtiendo en una actividad importante, especialmente en teoría importante, especialmente en teoría de números, geometría diferencial, de números, geometría diferencial, mecánica de fluidos y dinámica de mecánica de fluidos y dinámica de partículas, incluyendo la teoría de partículas, incluyendo la teoría de reticulados (reticulados (lattice gauge theorylattice gauge theory) y ) y los sistemas dinámicos. los sistemas dinámicos.
