PresentaciónTema 1

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍAANTONIO JOSÉ DE SUCREEXTENSIÓN BARCELONA

Realizado por: Br.: Sarilit Maita

Profesor(a): Ranielina RondónSec. S. Lapso 2016-1

Barcelona, Mayo de 2016

ESTADÍSTICA

CONTENIDO

* Variable* Tipos de Variables* Población* Muestra* Parámetros Estadísticos* Escala de Medición* Sumatoria* Razón* Proporción* Tasa* Frecuencia

VARIABLE

Variable

Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población, es decir; el conjunto de valores que puede tomar cierta característica de la población objeto de estudio, los cuales pueden medirse u observarse.

TIPOS DE VARIABLES

Variable Cualitativa

Se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas numéricamente.

Se pueden distinguir dos tipos:

* Variable Cualitativa NominalEs la que presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.

Ej.: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

* Variable Cualitativa Ordinal o Variable CuasicuantitativaEs aquella que presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.

Ej.: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.

Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...

Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

TIPOS DE VARIABLES

Variable Cuantitativa

Es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella.

Se pueden distinguir dos tipos:

* Variable DiscretaEs aquella que entre dos valores próximos puede tomar a lo sumo un número finito de valores.Ej.: El número de hijos de una familia, el número de obreros de una fabrica, alumnos de la universidad, etc.

TIPOS DE VARIABLES

* Variable ContinuaEs aquella que puede tomar valores infinitos de un intervalo.

Ej.: Peso, Estatura, Distancias, Etc.

TIPOS DE VARIABLES

Variable AleatoriaEs toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real.Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas.

TIPOS DE VARIABLES

Variable Aleatoria DiscretaEs aquella que sólo puede tomar valores enteros.

Ej.: El número de hijos de una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado.

Variable Aleatoria ContinuaEs aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de cierto intervalo de la recta real.Ej.: La altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila.

POBLACIÓN

PoblaciónEs la colección de datos que corresponde a las características de la totalidad de individuos, objetos, cosas o valores en un proceso de investigación.

Ej.: Los aspirantes a un puesto de trabajo, los vendedores de una empresa. Mientras que las hipotéticas, son las formas imaginables en que se podría presentar un suceso.

CLASIFICACIÓN DE POBLACIÓN

Poblaciones FinitasSon las que constan de un número determinado de elementos, susceptible a ser contado.Ej.: Los empleados de una fábrica, elementos de un lote de producción, etc.

Poblaciones InfinitasSon las que tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados. Ej.: Los números naturales.

MUESTRA

MuestraEs un subconjunto de casos o individuos de una población estadística, por ende, debe ser definida en base a dicha población, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia.Ej.: El estudio realizado a 200 miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Monagas.

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

Parámetros EstadísticosSon todas aquellas medidas que describen numéricamente la característica de una población. También se les denomina valor verdadero, ya que una característica poblacional solo tendrá un parámetro (media, varianza, etc.). Sin embargo, una población puede tener varias características y, por tanto varios parámetros. Algunos lo denominan como valor estadístico de la población.

Ej.: La media aritmética de una población determinada, Media = 50

ESCALA DE MEDICIÓN

Escala de MediciónEl proceso de asignar un valor numérico a una variable se llama medición. Las escalas de medición sirven para ofrecernos información sobre las clasificaciones que podemos hacer con respecto a las variables (discretas o continuas).Cuando se mide una variable el resultado puede aparecer en uno de cuatro diversos tipos de escalas de medición; nominal, ordinal, intervalo y razón.Conocer la escala a la que pertenece una medición es importante para determinar el método adecuado para describir y analizar esos datos.

ESCALA DE MEDICIÓN

Tipos de Escala de Medición y Ejemplos

SUMATORIA

Sumatoria

Se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.

Ej.: La suma de las frecuencias absolutas, la cual se puede expresar como:

RAZÓN

RazónEs el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.Ej.: En el año 2005 se declararon 83 casos de legionelosis en Andalucía, 11 en Canarias y 34 en Asturias (datos del Instituto Nacional de Estadística).

- Razón casos de legionelosis en Andalucía/casos de legionelosis en Canarias: 83/11= 7,55. Por cada caso de legionelosis declarado en Canarias hay 7,55 casos declarados en Andalucía.

- Razón casos de legionelosis en Andalucía/casos de legionelosis en Asturias: 83/34= 2,44. Por cada caso de legionelosis declarado en Asturias hay 2,44 casos declarados en Andalucía.

PROPORCIÓN

ProporciónEs una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1 (o de 0 a 100%).

Ej.: - Casos de legionelosis en Andalucía en relación al total de casos en España: 83/1295= 0,064. El 6,4% de los casos de legionelosis en España se declararon en Andalucía.

- Casos de legionelosis en Canarias en relación al total de casos en España: 11/1295= 0,0085. El 0,85% de los casos de legionelosis en España se declararon en Canarias.

TASA

TasaEs un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un número entero.

Ej.: - La tasa de legionelosis en Andalucía en el año 2005: 83/7.849.799= 1,06*10-5. 1,06 personas por cada 100.000 habitantes, padecieron legionelosis en Andalucía.

- La tasa de legionelosis en España en el año 2005: 1295/44.108.530 = 2,94*10-5. 2,94 personas por cada 100.000 habitantes, padecieron legionelosis en España.

FRECUENCIA

FrecuenciaEs la cantidad de veces que se repite un suceso en un rango de un espacio muestral dadoEj.: Una profesora en su informe anual, señalará que para el curso de 35 alumnos, la frecuencia de notas es la siguiente:

Frecuencia Estadística de Notas

En la tabla se observa que: 3 alumnos obtuvieron nota bajo 4.0, y el resto tienen nota igual o superior a 4.0, resaltándose que la mayoría de los escolares están en el rango 5.0 a 5.9, y sólo uno sobresaliente con la nota 7.0.