Embed Size (px)
Citation preview
CAMPOMAGNÉTICO Y FUERZA MAGNÉTICA
Polos magnéticos y líneas de campo
La ciencia del magnetismo nació de la observación de que ciertas piedras (Magnetita
Fe3O4) atraían pedazos de hierro. A estas piedras se les denominaron imanes naturales
(véase la figura 8.1a). Uno de los imanes naturales más importante es la tierra (véase la
figura 8.1b), cuya acción orientadora sobre la brújula ha permitido diferenciar el polo
norte verdadero del norte geográfico y determinar los denominados polos magnéticos
de un imán.
(a) (b)
Figura 8.1. (a) Imán natural en forma de barra, (b) Imán terrestre con sus
polos norte y sur
A partir de una experimentación cualitativa se puede establecer que:
Una barra imanada presenta dos polos. Estas son regiones cercanas a los extremos
del imán donde aparentemente se concentra la actividad magnética.
Entre dos polos magnéticos existe siempre o una atracción o una repulsión
Sólo existen dos clases de polos magnéticos denominados polo norte(N) y polo
sur(S).
En ausencia de otros imanes en su vecindad, una brújula se orienta por sí misma en
la dirección norte - sur. El polo que apunta hacia el norte geográfico se le denomina
polo norte y el que apunta hacia el sur geográfico se le denomina polo sur del imán.
La fuerza de interacción entre dos polos magnéticos presenta la dependencia del
inverso al cuadrado de la distancia que los separa.
Dos polos de diferente nominación experimentan una interacción atractiva como se
muestra en las figuras 8.2a y 8.2b y dos polos de la misma nominación experimentan
una interacción repulsiva como se muestra en la figura 8.2c y 8.2d.
Figura 8.2. (a) y (b) Interacción atractiva entre dos polos de diferente nominación; (c) y (d)
interacción repulsiva entre polos de igual nominación
Debe señalarse que cuando una brújula se coloca en una región cerca de un alambre
que no transporta corriente eléctrica, la brújula no experimenta una orientación
respecto al alambre (figura 8.3a). Sin embargo, si por alambre circula una corriente
hacia arriba (figura 8.3b) o hacia abajo (figura 8.3c), la brújula experimenta una
orientación. Esta situación indica que el origen del campo magnético son las corrientes
eléctricas.
(a) (b) (c)
Figura 8.3. (a) la brújula en la cercanía a un conductor por el que no fluye corriente no
experimenta orientación, (b) la brújula en la cercanía de un conductor que
transporta corriente hacia arriba experimenta una orientación, (c) si la
corriente fluye hacia abajo la brújula se orienta en dirección opuesta
En la práctica resulta imposible aislar a un sólo polo magnético, es decir si se divide a un
imán en dos partes iguales como se muestra en la figura 8.4, lejos de obtener un sólo
polo se obtiene dos imanes con sus propios polos magnéticos norte y sur y si
nuevamente dividimos a estos imanes en dos partes se obtiene cuatro imanes. Por lo
tanto, se dice que el campo magnético es de origen dipolar.
Figura 8.4. El campo magnético es de origen dipolar es decir si se divide a un
imán en n partes se obtiene n imanes.
Para trazar un campo magnético se utilizan las brújulas, siendo la dirección del campo
magnético la que apunta la aguja de este instrumento cuando se coloca cerca de un
imán (véase la figura 8.5a. El vector campo magnético (B) conocido también con el
nombre de Inducción Magnética, se le puede representar por líneas de campo como se
muestra en la figura 8.5b.
(a) (b)
Figura 8.5. Trazado de las líneas de campo magnético para un imán en forma de
barra usando una brújula, (b) el campo magnético siempre es
tangente a una línea de campo magnético
El campo magnético se encuentra relacionado con las líneas de fuerza de la siguiente
manera:
a) El campo magnético siempre es tangente a una línea de campo magnético.
b) Las líneas de campo magnético se dibujan de tal manera que el número de líneas por
unidad de área de sección transversal sea proporcional a la magnitud del campo
magnético.
c) Las líneas de campo magnético son cerradas y terminan en el interior del imán.
d) Las líneas de inducción se dibujan saliendo del polo norte y entrando en el polo sur.
En la Figura 8.6a, 8.6b y 8.6c, se muestran la forma como se dibujan las líneas de campo
magnético.
Figura 8.6. (a) Líneas de fuerza para un imán en forma de barra, (b) líneas
de campo magnético para una bobina que transporta una corriente I, y (c) un imán
en forma de herradura produce un campo magnético uniforme
8.2. Fuerza magnética y campo magnético.
Experimentalmente se demuestra que cuando una partícula cargada q, se mueve con
una velocidad , en el espacio en donde existe un campo magnético , experimenta
una fuerza de origen magnético como se muestra en la figura 8.7a. La fuerza
magnética tiene las siguientes características.
a) La fuerza magnética sobre una partícula cargada es siempre perpendicular tanto al
vector campo magnético , así como al vector velocidad , de la partícula.
b) La magnitud de la fuerza magnética es directamente proporcional a la magnitud de ,
a la magnitud de la velocidad de la partícula y a la carga q que lleva la partícula.
c) La magnitud de la fuerza magnética es directamente proporcional al seno del ángulo
entre el vector velocidad de la carga y al vector campo magnético .
d) La fuerza magnética depende del signo de la carga puntual móvil.
Todas estas características se resumen en la ecuación matemática
( )BF qvxB
(8.1)
Donde λ es una constante de proporcionalidad que depende del sistema de unidades
elegidas. En el sistema internacional de unidades λ es igual a la unidad. Por lo tanto la
ecuación anterior se escribe: BF qvxB
La magnitud de la fuerza magnética se expresa
BF qvBsen (8.3)
La dirección se determina usando la regla de la mano derecha tal como se muestra en la
figura 8.7c.
En la figura 8.7a, se observa que si la carga q se mueve dentro de un campo magnético
producido por un imán experimenta una fuerza magnética y en la figura 8.7b se observa
que si q se mueve con una velocidad que está formando un ángulo θ con el campo
magnético , la fuerza magnética siempre es perpendicular al plano formado por y
, entonces dicha fuerza siempre será todo el tiempo una fuerza lateral.
A) B) C)
Figura 8.7. (a) Gráfica que ilustra el trazo de la fuerza magnética, (b) Aplicación
de la regla de la mano derecha para determinar la dirección de la
fuerza magnética
Por otro lado la ecuación (3) también indica que:
La fuerza magnética se anula cuando la velocidad de la partícula cargada es cero.
La fuerza magnética se anula cuando la velocidad de la partícula cargada es paralela
al campo magnético (figura 8.8a)
La fuerza magnética sobre la partícula cargada tiene su valor máximo cuando la
velocidad y el campo magnético son perpendiculares esto es θ = 90º como se muestra
en la figura 8.8c. Este valor está dado por:
qvBF max (8.4)
La unidad del campo magnético en el sistema internacional de unidades es
B: 1Tesla = N.s/C.m = N/A.m = 1 Weber/m2
Las unidades del campo magnético en el sistema c.g.s. el denominado Gauss.
1 Tesla = 104 Gauss.
Si la partícula se mueve en una región en donde existe un campo eléctrico y un campo
magnético, la fuerza resultante sobre la partícula cargada se expresa en la forma
RF qE qvxB
(8.5)
A la ecuación anterior se le denomina como Fuerza de Lorentz.
(a) (b) (c)
Figura 8.8 (a) la fuerza magnética es nula cuando la carga se mueve
paralelamente al campo magnético, (b) la fuerza magnética es
perpendicular al plano de la velocidad y el campo magnético y (c) la
fuerza magnética es máxima cuando la velocidad y el campo
magnético son perpendiculares.
Debe observarse además que la fuerza magnética al ser perpendicular a la velocidad de
la partícula cargada y al campo magnético, no produce cambio alguno en la velocidad y
como tal la energía cinética se mantiene constantes. En otras palabras, la fuerza
magnética no puede mover hacia arriba o hacia abajo a la carga. Consecuentemente, la
fuerza magnética no realiza trabajo sobre la partícula.
. ( ).( ) ( ). 0mdW F ds q vxB vdt q vxv Bdt
(8.6)
Sin embargo, la dirección de la velocidad de la partícula puede ser alterada por la fuerza
magnética, como veremos posteriormente
