APLICACIÓNES FINANCIERAS DE LOS PORCENTAJES1.- INTRODUCCIÓN.

Con esta serie de actividades queremos introducir varios conceptos financieros aplicando contenidos básicos de primero de ESO. Estas actividades se propondrán al grupo de primero de ESO A, concretamente en la asignatura de refuerzo de matemáticas. Como estos alumnos requieren una metodología especial, se han planteado todas las actividades con la misma estructura a base de tablas, para facilitar la comprensión de cada concepto, recalcando las diferencias de cálculo de cada aplicación financiero-económica, además sin salir de contenidos y herramientas sencillas de primero de matemáticas (porcentajes y redondeos). Se explican conceptos financieros muy presentes en la vida actual del alumnado: los descuentos de las rebajas, y otros un poco más sofisticados, pero de cálculo análogo: el Impuesto del Valor Añadido (IVA), el interés simple, el interés compuesto y el Índice de Precios al Consumo (IPC). Así a partir de los contenidos básicos de matemáticas (tablas, porcentajes, números decimales y redondeos) nos planteamos los siguientes objetivos:

• Aplicar los porcentajes en situaciones próximas a la vida del alumnado.

•Conocer el significado de los descuentos, del IVA, de los intereses, del IPC, así como aprender a calcularlos de manera sencilla.

2. METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN.

Se plantean actividades para dos sesiones, ya que en nuestro centro no se permite el uso de la calculadora en el primer ciclo de la ESO, y por lo tanto el alumnado necesita tiempo para realizar y repasar los cálculos con números decimales, por lo que consideramos adecuado para esta actividad no utilizar el uso de las TICs. En las otras actividades planteadas se desarrollará esta competencia, planteando así una metodología variada. Estos mismos conceptos se podrán desarrollar en cursos posteriores mediante el uso de fórmulas, pero esto no es adecuado aún para el alumnado con esta edad.

Al alumno se le proporcionará la ficha adjunta, nos servirá para facilitar la comprensión de los conceptos y por otro lado nos servirá como evaluación de la actividad, ya que al terminar las sesiones se recogerán y valoraremos las actividades realizadas por el alumnado.

3.- ACTIVIDADES.

Para empezar cada actividad se hace una breve explicación inicial y se plantea una tabla, sombreando las columnas sobre las que hay que aplicar los porcentajes (ver ficha) para facilitar la consecución de nuestros objetivos. Mediante preguntas guiadas iremos conduciendo a nuestro alumnado a la manera adecuada de realizar los cálculos. Para las rebajas ellos mismos descubrirán

que los porcentajes se restan, para las rebajas de la rebajas además descubrirán que el descuento se hace sobre el precio descontado. Se plantea una primera actividad de ampliación, para que descubran que si la suma de porcentajes se aplica sobre el precio inicial el resultado no es el mismo.

Antes de la actividad del IVA les explicamos que al realizar cualquier compra, el proveedor añade al precio del objeto que compras un impuesto llamado impuesto del valor añadido (o simplemente IVA) que posteriormente entrega a Hacienda. La cantidad resultante del impuesto se añade a su precio y se obtiene así el precio de compra. También les comentaremos que las entidades financieras (bancos, cajas de ahorro) dan a sus clientes una cantidad de dinero anual que es proporcional al dinero que tienen guardado o depositado en ellas. Esta cantidad de dinero se llama interés y se mide en tanto por ciento. Así el alumnado razonará que en el IVA y en los intereses los porcentajes se suman. Le explicaremos que en el interés simple los porcentajes (intereses) se aplican siempre sobre la primera columna (capital inicial), y que sin embargo en los intereses compuestos se calculan sobre las columnas sucesivas (capital acumulado). Tras estas dos actividades le planteamos la pregunta de que con qué interés se quedarían, a lo que el alumno más avispado responderá que con el interés compuesto, porque le proporciona más dinero (capital final). Si los alumnos preguntan por qué hay dos tipos de intereses, le explicamos que hay operaciones financieras que se hacen con capitalización simple (cuentas corrientes) y otras con intereses compuestos (préstamos, inversiones,…).

Por último también se plantea como actividad de ampliación (si hay tiempo) el cálculo del IPC: estos son los primeros porcentajes más grandes de 100, con lo que descubrirán que si el porcentaje es más pequeño de 100 las cantidades disminuyen y si el IPC es más grande de 100 la cantidad aumenta. Con esta actividad le explicaremos que el IPC es un índice que refleja cada mes la variación (aumento o, a veces, disminución) que sufren los precios de los productos que consumimos en España, que este índice se mide en tanto por ciento, que el IPC se obtiene como una media de la variación de los precios en el mes anterior y que el IPC es un índice muy importante, pues suele utilizarse como base para los incrementos de los sueldos de los trabajadores cada año.

FICHA: APLICACIÓNES FINANCIERAS DE LOS PORCENTAJES

Nombre:

ACTIVIDAD 1.- Calcula el precio tras las rebajas de julio del 20% de los siguientes artículos:

ARTÍCULO PRECIO INICIAL DESCUENTO EN JULIO PRECIO REBAJADO

Pantalón 83.50Ordenador 700

Zapatos 43.25Camisa 26.75

Televisor 450

ACTIVIDAD 2.- Calcula el precio tras las segundas rebajas de agosto del 25%.

ARTÍCULO PRECIO INICIAL

DESCUENTO EN JULIO

PRECIO EN JULIO

DESCUENTO EN AGOSTO

PRECIO EN AGOSTO

Pantalón 83.50Ordenador 700

Zapatos 43.25Camisa 26.75

Televisor 450

ACTIVIDAD DE AMPLIACIÓN 1.- ¿Da el mismo resultado si aplicamos un descuento del 45% (20% de julio más 25% de agosto) al precio inicial?

ARTÍCULO PRECIO INICIAL DESCUENTO EN AGOSTO

PRECIO EN AGOSTO

Pantalón 83.50Ordenador 700

Zapatos 43.25Camisa 26.75

Televisor 450

ACTIVIDAD 3.- Calcula el IVA al 21% y el precio de venta al público (PVP) de los siguientes productos

ARTÍCULO PRECIO SIN IVA IMPORTE DEL IVA PRECIO CON IVA

Pantalón 83.50Ordenador 700

Zapatos 43.25Camisa 26.75

Televisor 450ACTIVIDAD 4.- Calcula el capital acumulado en el banco si utilizamos interés simple del 10% si cada alumno tiene ahorrados:

ALUMNO CAPITAL INICIAL

INTERESES DEL 1º AÑO

CAPITAL EN EL 1º AÑO

INTERESES DEL 2º AÑO

CAPITAL EN EL 2º AÑO

José Ángel 600 €Ana 700 €

Samuel 125.50 €Alejandro 999.99 €

Sandra 450 €

ACTIVIDAD 5.- Calcula el capital acumulado ahora si utilizamos interés compuesto del 10%.

ALUMNO CAPITAL INICIAL

INTERESES DEL 1º AÑO

CAPITAL EN EL 1º AÑO

INTERESES DEL 2º AÑO

CAPITAL EN EL 2º AÑO

José Ángel 600 €Ana 700 €

Samuel 125.50 €Alejandro 999.99 €

Sandra 450 €

¿Cuál de los dos intereses elegirías? ¿Por qué?

ACTIVIDAD DE AMPLIACIÓN 2.- Calcula la evolución de los sueldos de los padres de los siguientes alumnos según la evolución del IPC.

ALUMNO SUELDO IPC 110% IPC 90% IPC 105% IPC 85%José Ángel 1600 €

Ana 1700 €Samuel 1125.50 €

Alejandro 830 €Sandra 1453.25 €