Fenomenos CapacitivosProf. Julio E. Rodrıguez

1. Objetivos

Estudiar el proceso de carga y descarga de un condensador.

Afianzar los conceptos fısicos involucrados en la descripcion del comportamiento delos circuitos electricos basicos.

1.1. Conceptos Involucrados

Capacitancia.

Energıa potencial electrica.

Leyes de Kirchhoff.

1.2. Introduccion

Al colocar varios conductores cargados cerca unos de otros, el potencial de cada unode ellos esta determinado no solo por su propia carga sino tambien por el valor y signode las cargas de los restantes, ası como por sus formas, tamanos y posiciones.

Un caso especialmente importante en la practica se presenta cuando dos conductoresproximos reciben cargas del mismo valor y signos opuestos, este dispositivo se llamacondensador.

La carga acumulada en los conductores depende tanto de la fem que los conecta comode otros factores tales como la distancia entre ellos, su tamano y forma geometrica.

Si todos estos factores permanecen constantes excepto la fem entonces la carga en elcondensador es directamente proporcional a la diferencia de potencial producida por lafem entre los conductores, esto es:

Q = CVab (1)

La constante de proporcionalidad C es la CAPACITANCIA del condensador, esta se definecomo la razon de la carga Q de cualquiera de los conductores a la diferencia de potencialVab existente entre ellos. La unidad de la capacitancia es el farad, un condensador tieneuna capacitancia de 1farad cuando la carga la carga es de 1coulomb y la diferencia depotencial de 1V (Haga el respectivo analisis dimensional).

Haga un analisis del resultado de colocar varios condensadores en serie y en paralelo,que sucede en estos dos casos con la carga, la capacitancia resultante, la diferencia depotencial etc.

Si dos conductores aislados se conectan a una fem como se muestra en la siguientefigura, se produce una diferencia de potencial a traves de ellos, para producir esta diferen-cia de potencial se requiere llevar carga de un conductor a otro y por consiguiente realizarun trabajo, el cual es hecho por la fem.

1

e

El sistema total tiene una carga neta igual cero ya que los conductores tienen igual can-tidad de carga pero signo contrario.

1.3. La energıa en un condensador

El proceso de carga de un condensador consiste en el paso de carga desde la laminade menor a la de mayor ´potencial y requiere por lo tanto el consumo de energıa.

Si en cierto instante del proceso de carga cuando la carga alcanza un valor q y elpotencial un valor v, se tienen que:q = cv

El trabajo necesario para transportar una pequena cantidad de carga dq es:

dW = vdq =1

Cqdq (2)

El trabajo total realizado en el proceso de carga, mientras esta aumenta desde cero hastaun valer Q, sera:

W =1

C

∫ Q

0

qdq =1

2

Q2

C(3)

Teniendo en cuenta que Q = CV encuentre dos expresiones alternativas para la anteriorrelacion y haga una analogıa con la energıa potencial elastica almacenada en un resorte.

1.4. El sistema

En este caso Usted cuenta con los siguientes elementos:

Dos condensadores electrolıticos.

Dos resistencias.

Una fuente de voltaje variable.

Un multımetro digital y uno analogico.

Identifıquelos y determine sus valores y propiedades.

2

1.5. El problema

Proponga una estrategia que le permita cargar el un condensador y estudiarel proceso de su descarga en funcion del tiempo.

1. Dibuje el diagrama del circuito a emplear.

2. Enumere las variable y las constantes del sistema.

3. Dibuje el diagrama real y el ideal del circuito.

4. Determine el comportamiento experimental del voltaje en funcion del tiempo paravarias configuraciones y contrastelas con el MODELO TEORICO.

5. Como determinarıa la energıa acumulada en el condensador durante el proceso dedescarga y de acuerdo con esto estudie el problema del flujo energetico en todo elsistema.

6. Escriba sus propias conclusiones.

1.6. Referencias

Edward M. Purcell. .Electricidad y Magnetismo. Berckeley physics course- Volumen2.Editorial Reverte, 1969

Marcelo Alonso y Edwuard Finn. Fısica. Addison- Wesley Iberoamericana. 1995.

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