REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN

Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”

BNA, EDO ANZOÁTEGUI 

Bachiller: josué landaeta C.I. Nº V.24.447.684

Profesor:Pedro Beltrán

Barcelona, 03/11/2014

Estadísticas

VariableUna variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

Tipos de variable estadísticas

Variable cualitativa

Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

Variable cualitativa nominal

Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.

Ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa

Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden.

Ejemplos: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.

Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...

Variable cuantitativa

Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta

Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.

Ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable continua

Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números.

Ejemplos: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

Concepto de Población:

Es un conjunto finito o infinito de elementos con características comunes para los cuales serán extensivas las conclusiones de la investigación. Esta queda delimitada por el problema y por los objetivos del estudio.

Tipos de población

FINITA

INFINITA

ACCESIBLE

POBLACION

CONCEPTO DE MUESTRA: La muestra es un conjunto representativo y finito que se extrae de la población accesible.

CONCEPTO DE MUESTRA REPRESENTATIVA: Es aquella que por su tamaño y características similares a las del conjunto, permiten hacer inferencias o generalizar los resultados al resto de la población con un margen de error conocido.

TIPOS DE

MUESTRAS

REPRESENTATIVA (Ver que se cumpla en todo los sectores).

NO REPRESENTATIVA

Parámetro estadístico

La media aritmética como resumen de la vejez de un país.En estadística, un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.

Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad.

El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede ser farragoso e inoperativo, por lo que se hace necesario realizar un resumen que permita tener una idea global de la población, compararla con otras, comprobar su ajuste a un modelo ideal, realizar estimaciones sobre datos desconocidos de la misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas tareas contribuyen de modo esencial los parámetros estadísticos.

Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal población.

Escala de Medición.

Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una variable de un elemento en observación. Este proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de intervalo y de razón.Las variables de las escalas nominal y ordinal se denominan también categóricas, por otra parte las variables de escala de intervalo o de razón se denominan variables numéricas. Con los valores de las variables categóricas no tiene sentido o no se puede efectuar operaciones aritméticas. Con las variables numéricas sí.

La escala nominal sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la convierte en la menos informativa de las escalas de medición. Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo de escala:            Nacionalidad.             Uso de anteojos.             Número de camiseta en un equipo de fútbol.             Número de Cédula Nacional de Identidad. 

A pesar de que algunos valores son formalmente numéricos, sólo están siendo usados para identificar a los individuos medidos.

La escala ordinal, además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un orden entre los elementos medidos.  Ejemplos de variables con escala ordinal:            Preferencia a productos de consumo.             Etapa de desarrollo de un ser vivo.             Clasificación de películas por una comisión especializada.             Madurez de una fruta al momento de comprarla. 

La escala de intervalo, además de todas las propiedades de la escala ordinal, hace que tenga sentido calcular diferencias entre las mediciones. Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala:            Temperatura de una persona.             Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia (Kilómetro 85 Ruta 5).             Sobrepeso respecto de un patrón de comparación.             Nivel de aceite en el motor de un automóvil medido con una vara graduada.

Finalmente, la escala de razón permite, además de lo de las otras escalas, comparar mediciones mediante un cociente. Algunos ejemplos de variables con la escala de razón son los siguientes:            Altura de personas.             Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día.             Velocidad de un auto en la carretera.             Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en un partido. 

La escala de intervalo tiene un cero que se establece por convención y puede tener variaciones. Es arbitrario. Por otra parte, la escala de razón tiene un cero real, fijo, no sujeto a variaciones; es propio de la medición hecha.

RAZON :Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el denominador. A menudo las cantidades se miden en las mismas unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito. Ejemplos

Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005:Razón= 135/53= 2,55

Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 :Razón=95/93=1,02

PROPORCION :Es un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Una proporción no es más que la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra.El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión. Ejemplos

Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año 2005.135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido en varones.

TASA: La tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para comparar experiencias entre poblaciones en diferentes tiempos, diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo-¹. Ejemplos

Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el años 2005 y la población estimada de varones en el año 2005:135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000 habitantes varones en 1 año (2005).

Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005:8/1076635=0,000007 La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.

Frecuencia estadísticaSe denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.

Se suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.

Ejemplos de frecuenciasSupongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes:

18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:

La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).

Ejemplo General :

«La esperanza de vida de cualquier persona nacida en 2013 es la mayor de toda la Historia. Estadísticamente la esperanza de vida mundial se coloca ya en los 73 años (frente a los 68 del año 1990 y los 70.5 del año 2011!!)».

Este es un parámetro estadístico en el que la variable vendría siendo la esperanza de vida, la poblacion es la poblacion mundial y la muestra son la personas nacidas es 2013.