Embed Size (px)
Citation preview
Por:Omar
HIPÉRBOLA
FOCOS
F2 F1
P(x,y) K
Lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos (focos) es una constante.
1) Sean F1 y F2 dos puntos fijos y 2a un numero positivo dado.2) La hipérbola representada por k (conjunto de puntos del plano) 3) Cumplen con la propiedad de que un punto p pertenece a k si y
solo si, el valor absoluto de la diferencia de las distancias de P a los focos es igual a 2a
Pєk ↔ ||PF1|-|PF
2||=2a
F2 F1
P(x,y) K
• 2c = Distancia focal = Eje focal• 2a<2c = a<c• Vértices: Puntos en donde la curva de la hipérbola y eje focal se
intersectan.
Pєk ↔ ||PF1|-|PF
2||=2a
2c
PARTES1) Focos2) Eje focal3) Vértices4) Eje
transverso
5) Centro
Vértices
V1
V2
• 2a= Distancia de los vértices= Eje transverso• ½ eje transverso=centro=1/2 eje focal
2a
o (c,0)
(-c,0)
(a,0) (-a,0)
F2 F1
P(x,y) K
Pєk ↔ ||PF1|-|PF
2||=2a
PARTES1) Focos2) Eje focal3) Vértices4) Eje
transverso
5) Centro V1
V2
o
Simetría:La hipérbola es simétrica con respecto al eje x, al eje y y al centro
Eje x
Eje y
F2 F1
P(x,y) K
Pєk ↔ ||PF1|-|PF
2||=2a
PARTES1) Focos2) Eje focal3) Vértices4) Eje
transverso
5) Centro V1
V2
o
Simetría:La hipérbola es simétrica con respecto al eje x, al eje y y al centro
F2 F1
P(x,y) K
Pєk ↔ ||PF1|-|PF
2||=2a
PARTES1) Focos2) Eje focal3) Vértices4) Eje
transverso
5) Centro V1
V2
o
Simetría:La hipérbola es simétrica con respecto al eje x, al eje y y al centro
Eje x
Eje y
Vértices Focos Eje transverso
Eje con jugado
Distancia focal
Lado recto
Excentricidad
COORDENADAS DE LOS ELEMENTOS QUE LA CONSTRUYEN
kahV ,'
kchF ,
kchF ,'
aVV 2' b2 cFF 2'abLR22
ace kahV ,
Vértices Focos Eje transverso
Eje con jugado
Distancia focal
Lado recto
Excentricidad
COORDENADAS DE LOS ELEMENTOS DE UNA HIPÉRBOLA CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN
akhV ,'
ckhF ,
ckhF ,'
aVV 2' b2 cFF 2'abLR22
ace akhV ,
BIBLIOGRAFÍA.
• http://www.youtube.com/watch?src_vid=zMDjlUlArqI&v=6jP3VRiEa-o&feature=iv&annotation_id=annotation_492436
• http://math2me.com/playlist/geometria-analitica/ecuaciones-de-la-hiperbola-con-centro-en-el-origen
• http://cmas.siu.buap.mx/portal_pprd/work/sites/ciencias/resources/LocalContent/50/1/isoyetas290610.pdf
• http://www.youtube.com/watch?v=zMDjlUlArqIhttp://www.vitutor.com/geo/coni/h_3.html
