MECÁNICA DE FLUIDOSPrincipio de Pascal y

Arquímedes

Lic. Eduardo Orozco

HIDROSTÁTICA YFLUIDOS

La mecánica de fluidos es la rama de la mecánica de medios continuos, rama de la física a su vez, que estudia el movimiento de los fluidos. La hidrostática, es una rama de la mecánica de fluidos que estudia los líquidos en estado de reposo; está basada en el equilibrio de los cuerpos que tiene que ver con la primera y tercera ley de Newton. En está oportunidad estaremos estudiando y aprendiendo los conceptos de Densidad, presión, flotabilidad y tensión superficial.Fluidos: son todas aquellas sustancias que no conservan una forma fija y tienen la capacidad de fluir, como los líquidos y los gases.

Un líquido no conserva una forma fija(toma la forma de su contenedor), pero no es fácilmente compresible.La compresibilidad es una propiedad de la materia a la cual se debe que todos los cuerpos disminuyan de volumen al someterlos a una presión o compresión determinada manteniendo constantes otros parámetros.

Un gas no tiene ni forma ni volumen fijo, se expandirá para llenar su contenedor.Densidad: En física y química, la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen de una sustancia. ρ = =

masa

volumen

m

v

EJEMPLOS

SOLUCIÓN

Densidad del oro = 19,3 g/

QUIZ DE FLUIDOS

Este quiz tiene un valor en la asignatura y tendrá 15 minutos para responder todas las preguntas y 1: 30 minutos para responder cada pregunta.

Escoja la respuesta correcta.

1. La hidrostática es el estudio deA. Líquidos en movimientoB. Líquidos en reposoC. Fluidos en reposoD. Fluidos en movimientos

Escoja la respuesta correcta.

2. Las leyes que se basan en el equilibrio sonA. 1ª y 2ª de NewtonB. 1ª y 3ª de Newton C. 2ª y 3ª de NewtonD. 3ª y 4ª de Newton

Completa la definición de fluidosFluidos son todas aquellas ________ que no conservan ______ y tienen la capacidad de fluir .3. Escoja la respuesta de la 3A. InstanciasB. MateriaC. SustanciasD. Líquidos

3

Completa la definición de fluidosFluidos son todas aquellas ________ que no conservan ______ y tienen la capacidad de fluir .4. Escoja la respuesta entre las siguientes opciones

A. La materia B. Los líquidos C. Su estadoD. Forma fija

4

5. ____________ en física y química es una magnitud escalar que se refiere a la cantidad de masa por volumen.A. La fuerzaB. La densidadC. La hidrostáticaD. Los gases

6. La ecuación de la densidad es :

A. Masa sobre volumenB. Masa por volumenC. Volumen sobre masaD. Fuerza sobre área

PRESIÓN EN LOS LÍQUIDOS

Cuando un fluido está en reposo ejerce una fuerza perpendicular sobre cualquier superficie que está en contacto con él, como las paredes de un recipiente o la superficie de un cuerpo que esté sumergido en el fluido.Definimos la presión P, como la Fuerza normal F, entre el área A, donde se aplica la fuerza. P = F

A

Las unidades de la presión son en el SI, Newton/metro cuadrado N/ y se llama pascal(Pa)

Ejemplo: un zapato de golf tiene 10 tacos, cada uno con un área de 6,5 x en contacto con el piso. Suponga que , al caminar, hay un instante en que los 10 tacos soportan el peso completo de una persona de 80kg. Halle la presión ejercida por los 10 tacos sobre el suelo.

Solución: Primero debemos hallar la fuerza que ejerce la masa de 80 kg, es decir el peso, luego se divide entre el área y así hallamos la presión.

Área total es 10 (6,5 x ) = 65 x , por lo tanto la presión será

P =

12,3 x

FA

mgA

(80kg)(10m/65 x

PRESIÓN DEL FLUIDO«Los fluidos ejercen presión en todas las direcciones»

La presión del fluido en cualquier punto es directamente proporcional a la densidad del fluido y a la profundidad bajo la superficie del fluido, es decir a mayor profundidad mayor presión, y a mayor densidad mayor presión

CARACTERÍSTICAS RELEVANTES DE LA HIDROSTÁTICA

La presión depende de la profundidad y no de la forma del recipiente, de otra forma el fluido se movería desde los puntos de mayor presión hacia los de menor, así la altura alcanzada por el líquido en cada uno de los recipientes es la misma

A B C D Menor presión

Mayor presión

ECUACIÓN DE LA HIDROSTÁTICA

EJEMPLOS Y APLICACIÓN

QUIZ DE PRESIÓN

Este quiz tiene un valor en la asignatura y tendrá 15 minutos para responder todas las preguntas y 45 segundos para responder cada pregunta.

Escoja la respuesta correcta.

Un fluido ejerce presión sobre un recipiente que lo contiene de manera:

A.Paralela y perpendicular B.Única hacia arriba y abajoC.Que forma un ángulo recto sobre élD.vertical

De las siguientes afirmaciones cual es la incorrecta

A. La presión es directamente proporcional a la fuerza

B. La fuerza es inversamente proporcional al área

C. El área es inversamente proporcional a la presión

D. La fuerza es inversamente proporcional a la presión

En el lugar donde se ejerce mayor presión es

A. BogotáB. MedellínC. Cartagena D. Bucaramanga

Entre mas denso hay:

A. Menor presiónB. Mayor presiónC. Menor profundidadD. Mas profundidad

EL PRINCIPIO DE PASCAL

Si aplicamos una presión externa a cualquier punto de un fluido en reposo, esta presión se

transmite exactamente igual a todos los puntos del fluido.

Aplicaciones del principio de pascal

El principio de pascal se ve más reflejado en la prensa hidráulica ya que permite levantar pesos por medio de la amplificación de la intensidad de la fuerza. De esta forma

este método es  muy aplicado en la industria moderna.

Ecuación de PascalAl establecer la igualdad en las presiones P1 = P2

=

Principio de ArquímedesTodo cuerpo sumergido en un fluido

experimenta una fuerza de empuje vertical, hacia arriba, que es igual al peso del líquido

desplazado

ECUACIÓN DE ARQUÍMEDESCuando tratamos de sumergir un balón inflado dentro de un recipiente con agua, podemos sentir una fuerza que se opone a este intento de sumergirlo. A esta fuerza se le llama de «Empuje» E,

𝐹 1

𝐹 2 = E =

Empuje

Para determinar una expresión para la fuerza de empuje, supongamos que un sólido se encuentra sumergido dentro de un líquido cuya densidad es ρ como lo muestra la figura

𝐹 2

𝐹 1

h1

h2

La cara inferior del cilindro , que se encuentra a una profundidad h1, experimenta una fuerza F1 ejercida sobre su superficie A. Esta presión ejercida por el líquido sobre la cara inferior del cilindro es P1 y se expresa como:

P1 = ρ * g * h1

Como P1 = entonces

F1 = P1 * A, reemplazando P1 por ρ * g * h1

Tenemos

F1 = ρ * g * h1 * A

Análogamente para P2 tenemos que :

F2 = ρ * g * h2 * AAsí, la fuerza de empuje , Fe es:

Fe = F1 – F2

Fe = ρ * g * h1 * A - ρ * g * h2 * A

Tenemos que :

Fe = ρ * g * A ( h1 - h2 )

Tenemos que :

V sumergido = A ( h1 - h2 ), entonces

Finalmente la ecuación de empuje queda:

Fe = ρ * g * V desplazado ; ya que V sumergido = V desplazado

QUIZ DE PRINCIPIOS DE PASCAL Y ARQUÍMEDES

Este quiz tiene un valor en la asignatura y tendrá 15 minutos para responder todas las preguntas y 45 segundos para responder cada pregunta.

Escoja la respuesta correcta

El principio que explica la igualdad de presiones independiente de la profundidad y la densidad es: A. HidrostáticaB. PascalC. ArquímedesD. Eureka

Complete El principio de Arquímedes establece que:«Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje vertical, _____2_____, que es igual al peso del fluido desplazado

Respuesta de la 2

A. Hacia arribaB. Hacia abajoC. Hacia todos los lados D. Perpendicularmente

3. Al ejercer presión sobre el líquido de la figura no se puede afirmar que:

A. La presión depende de la fuerzaB. La presión se ejerce en todo el

fluido uniformementeC. La presión es igual en todos los

orificiosD. La presión es diferente en todos

los orificios

4. La siguiente ecuación, = ρ * g * h1 se usa para deducir el principio de:

A. Arquímedes

B. Hidrostática

C. Pascal

D. Fluidos

5. Si se desea hallar el empuje de un cubo de madera debo conocer:

A. La presión y la profundidad

B. El volumen, el área y la masa

C. La densidad, el peso y el volumen

D. La gravedad, el volumen y la densidad