CONTABILIDAD DE

COSTOS

AUTOR: PATRICIA BONILLA.

FORMAS PARA DESAGREGAR LOS COSTOS FIJOS Y VARIABLE DE UN COSTO MIXTO

• Los CIF están integrados por un grupo numeroso de conceptos: costos fijos y otros tantos como variables, pero existe un tercer grupo que dada su naturaleza o su tipo de contrato se califican como semivariables o costos mixtos, este es el caso de la energía eléctrica, comunicaciones telefónicas, provisión de agua potable, ciertos tipos d seguros o los contratos de mantenimiento de maquinaria.

Ejemplo:

La fábrica XYZ requiere de mantenimiento preventivo de maquinaria; el proveedor oferta estos servicios bajo las siguientes condiciones: un valor mensual fijo de $120 más $0.12 por cada artículo que se produzca. Si la empresa industrial acepta estas condiciones, entonces estamos frente a un costo mixto. Para completar el ejercicio asumamos que durante enero se fabricaron 5896; entonces, la factura tendrá el siguiente detalle:

MECANICA INDUSTRIAL PRECISION

Factura N: 0055001

Fecha: 31 de enero 200X

Cliente: Empresa XYZ

CANTIDAD DETALLE CODIGO VALOR UNITARIO TOTAL

Servicios de asistencia mecánica

según contrato N 187 y el siguiente

detalle:

Parte fija 120.00

Parte variable

5896 Unidades producidas 0.12 707.52

SUMA 827.52

Como en el ejemplo aparece el precio del servicio mecánico no es ningún problema la desagregación d las partes fija y variable. Pero existen otros conceptos mixtos que no evidencian la parte fija y por consiguiente tampoco la variable; en estos casos, la experiencia y el conocimiento de quienes contrataran podría dar respuesta exacta a la partición; sin embargo el problema puede resolverse matemáticamente, para cuyo efecto estudiaremos los métodos de desagregación aplicables.

METODO DE PUNTO ALTO-PUNTO BAJO

Este método de fácil aplicación no es tan preciso, ya que toma solo dos de los puntos como referencia. El margen de error será mínimo. Si es que existe correlación homogénea en los demás periodos, en cuyo caso la información que proporciona para separar de un valor total la parte fija de la variable será razonable. Parte del hecho de que si en el tiempo los costos totales se incrementaron debido a un aumento o proporcional del volumen de la producción, se asume que intrínsecamente existen costos fijos, y hay que calcularlos. Se debe armar una serie estadística al menos de tres periodos, en la que se presente el volumen alcanzado en cada periodo frente al costo del concepto objeto de estudio.

Ejemplo:

Industrias Graficas del Sur mantiene un contrato de seguros de protección de la producción en proceso desde hace 5 años; durante este tiempo ha pagado y producido lo siguiente:

AÑO

NIVEL PRODUCCION

COSTO CIF SELECCIÓN

2001 158700 4,848.00

2002 180900 5,514.00

2003 143400 4,389.00 punto bajo

2004 206700 6,288.00 punto alto

2005 184750 5,630.00

Es necesario aclarar que al momento de construir esta serie, se deben indexar las cifras monetarias, es decir, traer los valores anteriores al costo actual cuando la moneda ha perdido poder adquisitivo en el tiempo por procesos inflacionarios. Para este ejemplo, asumimos que el dólar, siendo una moneda dura, no ha modificado su poder adquisitivo; por tanto, no tiene lugar la corrección monetaria por inflación. En el cuadro anterior se ubican fácilmente los extremos bajos y altos, que para el caso, resultaron ser los años 2003 y 2004. Una vez seleccionados, los puntos se comparan de la siguiente manera:

PUNTO PRODUCCION COSTO

Bajo 143400 4,389.00

Alto 206700 6,288.00

Diferencia 63300 1,899.00

Formula Costo Variable Unitario

• Costo variable unitario = Costo punto alto – Costo

punto bajo

• Producción punto alto –

Producción punto bajo

• Costo variable unitario = Diferencia $ Diferencia en producción 6.288 – 4.389 = 1.899 =$0.030 206.700 – 143.400 = 63.300 Costo variable unitario = $0.03

Esto significa que al incrementar 63.300 unidades, la primera subió a $1.899.00 de modo que cada unidad adicional requiere $0.030 (1.899/63.300), siendo este el costo variable por unidad. Para calcular la parte fija, podemos guiarnos por el siguiente cuando: • De esta forma se obtiene la porción fija para este ejemplo, que asciende a $87.00. • El costo fijo, en caso de seguros, debe corresponder a gastos administrativos,

contribuciones a organismos de control y comisiones extras de la aseguradora. Cada unidad nueva producida marca una nueva prima individual de $0.03.

• Esta información se podría usar de inmediato para buscar el valor de los seguros a la producción, que debe prever el presupuesto del año próximo.

PUNTO ALTO CONCEPTO PUNTO BAJO

206700 Volumen o unidades 143400

$ 0.03 Costo variable unitario $ 0.03

$ 6,201.00 Costo total variable $ 4,302.00

$ 6,288.00 Costo total $ 4,389.00

$ 6,201.00 Total variable $ 4,302.00

$ 87.00 Costo fijo $ 87.00

• Por ejemplo si la empresa piensa fabricar 250.000 unidades, reemplazamos este valor en la formula presupuestal:

• CT = CF + CVu x V

• En donde: • CT: Costo Total • CF: Costo Fijo • CVu: Costo variable unitario • V: Volumen o cantidad • Se obtendrá el siguiente resultado: • CT = 87,00 + 0,030 x 250,000 • 7.587,00 = 87,00 + 7.500,00 • Por tanto, en el presupuesto del próximo año para seguros de fábrica debe

preverse la cantidad $7.587,00.

METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS

• Este método estadístico tiene más usuarios por ser bastante preciso. Se desarrolla a partir de la ecuación de la línea recta a fin de desagregar la porción fija de un costo mixto. La ventaja de este método es que en el cálculo incluyen todos los datos que constan en la serie, a diferencia del método anterior en el que solo se toman dos puntos que son los extremos. Debe advertirse que si las variaciones de la serie son homogéneas, la respuesta podría ser idéntica a la del método Punto alto – Punto bajo: de lo contrario, debe ser parecida.

• Recordemos que la fórmula de la recta es: • Y = a + b X

Dónde: • Y: Costos indirectos de fabricación totales, o sea la suma de los costos

indirectos fijos más los costos indirectos variables, representados en el eje vertical de una gráfica.

• X: Cantidad o volumen de producción, que se presenta en el eje horizontal de una gráfica.

• a: Costo indirecto fijo, o sea la altura en la cual la línea recta corta al eje vertical de la Y.

• b: Costo indirecto variable. Los puntos a y b, se determinan mediante el empleo de las siguientes ecuaciones normales simultáneas: • ΣY = Na + bΣX • ΣXY = a ΣX + BΣ𝒙𝟐

En donde: • ΣY: Es la suma de los valores Y, o sea la suma de los costos indirectos totales

de la serie objeto de análisis. • N: Es el número de periodos objeto de análisis. • ΣX: Es la suma de la producción total en unidades. • ΣXY: La suma de todos los valores XY, multiplicación de costos indirectos

totales por la producción en unidades. • Σ𝒙𝟐: Es la suma de todos los valores de X elevados al cuadrado.

Ejemplo:

• Se toman los mismos datos de la empresa Graficas del Sur, para demostrar como se desagregan los costos con este método.

AÑO NIVEL DE PRODUCCION COSTO PRIMA AÑO

2001 158700 4,848.00

2002 180900 5,514.00

2003 143400 4,389.00

2004 206700 6,288.00

2005 184750 5,530.00

TOTAL 874450 26,669.00

A partir de los costos se efectúan los cálculos sugeridos por la formula, para encontrar la parte fija y, por deducción, la variable. En la tabla siguiente se presentan las cifras previas:

AÑO X PRODUCCION Y CIF XY

2001 158700 4,848.00 769377600 25,185,690,000.00

2002 180900 5,514.00 997482600 32,724,810,000.00

2003 143400 4,389.00 629382600 20,563,560,000.00

2004 206700 6,288.00 1928529600 42,724,890,000.00

2005 184750 5,530.00 1040142500 34,132,562,500.00

TOTAL 874450 26,669.00 5364914900 155,331,512,500.00

Sistemas de ecuaciones simultaneas:

• ΣY = Na + bΣX • ΣXY = a ΣX + BΣ𝒙𝟐

Reemplazando: 26.669.00 = 5ª + b 874.450 4.736.144.900 = a874.450 + b 155.331.512.500 Para poder eliminar a y quedarse solo con b, la primera ecuación se deberá multiplicar por -174.890. -4.664.141.410 = -874.450 a + b -152.932.560.500 4.736.144.900 = 874.450 a + b 155.331.512.500

Despejando b: 71.973.490 = b 2.398.952.000 B = 0.030002055 costo variable unitario Reemplazando en la primera ecuación: 26.669.00= 5a + 0.030002055 x 874.450 26.669.00 = 5a + 26.235.30 433.70 = 5a 86.74 = a costo fijo total

VOLUMEN DE PRODUCCION

• Las empresas practican un axioma económico casi obvio: “producir lo más que se pueda a fin de incrementar la rentabilidad”; sin embargo; los resultados no siempre responden a este objetivo natural de los ejecutivos, ya que lo importante no es producir por producir sino hacerlo bajo ciertas reglas y convenciones naturales de índole técnico-económica y de mercado.

• Algunos creen que lo importante es fabricar el producto y que la clientela necesariamente lo demandara, sin considerar entre otras cosas, que la competencia también lo estará ofertando, de otro lado no toma en cuenta que la clientela no está dispuesta a comprar lo que ya tiene y, sobre todo sin haber estudiado nuevos gustos y necesidades ni las preferencias del cliente potencial.

• Otros, en cambio se aferran tanto a los estudios de preferencias y necesidades de la demanda que no se atreven a producir sino con base en los resultados de dichos estudios; esta actitud prudente también puede traer algunos problemas, si no se usa la creatividad para persuadir el cambio de moda, gustos y deseos.

• De cualquier manera, el nivel de actividad prevista debe fundamentarse en estos hechos importantes; a partir de los cuales se puede aplicar y conocer los niveles de producción potencial y real que enseguida se explican:

• Capacidad instalada: es tecnología y ambientes, competencia del recurso humano, capacidad investigativa de productos nuevos o refaccionados. En este sentido, si la demanda fuera abierta, es decir si el mercado estuviera dispuesto a comprar sin restricciones, es importante calcular la capacidad de producción interna a través de la capacidad teórica, capacidad practica y capacidad real.

a) La capacidad teórica relaciona el tiempo total disponible en un periodo y la posibilidad de trabajar sin descanso, esperando que las maquinas no se dañen, que los hombres puedan rotar cada jornada y que los materiales, insumos y servicios productivos estén siempre a tiempo.

Ejemplo:

• La fábrica de prendas deportivas “Alberto Spencer” tiene dos máquinas independientes, cada una de ellas produce 5 juegos de chaqueta y pantalón al día; trabajando 8 horas diarias (produjo y vendió este año 2490 unidades). Para el año entrante la demanda crecerá, por tanto se desea saber hasta cuantos juegos se podrían ofertar, trabajando los tres turnos (24 horas diarias). La capacidad teórica se calcula así:

• 365 días del año x 24 horas diarias = 8.760 horas. • Como son dos máquinas, la capacidad teórica instalada es de 17.520 horas. • Cada juego de chaquetas y pantalón requiere 1.60 horas, de modo que

podrá ofertar hasta 10.950 juegos al año (17.520/1.60), lo que da un promedio de 912.50 por mes.

• Esta forma de medir la capacidad es demasiado forzada y casi nunca se alcanzaran las metas debido a los imponderables y riesgos inherentes a la actividad productiva.

b) La capacidad práctica considera las horas de descanso del personal, reparación y mantenimiento de máquinas, implicaciones legales, características y necesidades propias del medio y de la empresa; es decir, esta forma de calcular la capacidad de producción es más objetiva y perfectamente alcanzable.

Ejemplo:

Suponga que la misma empresa tendrá un crecimiento de la demanda hasta 6.000 unidades al año. Antes de este hecho previsible, los directivos desean saber si trabajando en tres turnos, considerando los descansos de fines de semana, el mantenimiento inaplazable de las dos máquinas - que requiere de dos días cada una – y asueto de 8 días festivos que caen entre semana se podrán atender las nuevas condiciones de la demanda. Este resultado se compara con la demanda esperada que será de 6.000 juegos. La respuesta es que si se podrá atender el incremento de la demanda.

Total de días al año 365

Menos días fines de semana (52 x 2) (104)

Menos días festivos (8)

Menos días de reparación maquinas (2 x 2) (4)

Número de días factibles 249

Por 24 horas al día x 24

Número de horas productivas 5.976

Por dos maquinas 11.952 horas

Dividido entre 1.6 horas por juego 7.47 juegos

c) Capacidad real (normal): con el fin de brindarle a la gerencia una idea clara del nivel de producción, se deben vincular los resultados anteriores con la demanda esperada y los inventarios presentes y futuros deseados. A este cálculo se le denomina capacidad real.

Ejemplo:

En la misma empresa que tiene una demanda potencial de 6.000 unidades, su capacidad ideal (teórica) es de 10-950 y la capacidad practica 7.470 juegos. La empresa tiene un inventario inicial (1 de enero 200X + 1) de 390 unidades y desea dejar como inventario final (al 31 de diciembre 200X ´+ 1) el equivalente a un mes de ventas, es decir 500 juegos (6.000/12). Se desea conocer exactamente cuántas unidades se deben producir el próximo año. ¿Con la capacidad práctica se podrá atender el nivel de producción? Con la capacidad práctica, la empresa podrá tender perfectamente la demanda del próximo año.

La capacidad real se calcula mediante la siguiente formula:

Capacidad real = Inventario Final + Ventas Esperadas – Inventario Inicial

Demanda 6.000 unidades

Inventario Inicial -290 unidades

Inventario Final +500 unidades

A producir 6.210 unidades

DESAGREGACIÓN DE COSTOS by Patricia A.Bonilla.Cis

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